海南省海口市第十四中学高中数学 第二章 幂函数导学案 新人教A版必修1

海南省海口市第十四中学高中数学必修一 导学案 第二章 幂函数导学案

一、

【学习过程】知识链接：1.如何画函数图象？

2.如何研究一个函数？研究函数性质从那几方面入手？

二、预习：1.幂函数的定义： 2.在同一坐标系中画出下列函数图象：y=x、y＝x、y＝x、y＝x、y＝x

2

3

12

-1

三、新课探究

(一)、情景设置：阅读材料并填空：

(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p= 元

(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 S=

(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=

(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长a=

(5)如果人t秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=

若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:

(二)、新课探究

1.幂函数： 强调结构：

2.图像与性质

1.所有的幂函数在 都有定义,并且函数图象都通过点 ; ○2.如果a>0,则幂函数的图象过点 并在(0,+∞)上为 (增、减)函数; ○

3.如果a<0,则幂函数的图象过点 ,并在(0,+∞)上为 (增、减)函数; ○

例1.已知幂函数y＝f(x)的图像过点(3，1/9)求函数解析式

3、奇偶函数的概念

一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，即有 如f(x)=x 图像关于轴对称的函数叫偶函数，即有 如f(x)=x 例、判断函数f(x)=-2x和f(x)=-x+2的奇偶性 练习：1.P80动手实践 完成书中图2-30

（1） （2） （3） （4）-2

2.求下列幂函数的定义域：y＝x5y＝x3y＝x4y＝x

（四）、随堂练习

k

1.如图所示，曲线是幂函数 y = x 在第一象限内的图象，

已知 k分别取 -1,1,2四个值，则相应图象依次为

2．比较下列各组中两个值的大小

①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；③0.31

3．通过图像求下列函数的定义域和值域

4．(1)y＝x (2)y＝x (3)y＝x

32

27

35

12

12

13

13

2.3

3

2

54

213

12

，0.31

2.4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ta3j.html