2019年高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案 新人教A版必修1
更新时间:2023-12-24 12:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2019年高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案 新人教A版必修1
教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
了解空集的含义
课 型:新授课 教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;
(2)理解子集、真子集的概念;
(3)能利用Venn图表达集合间的关系; (4)了解与空集的含义。
教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。 教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别; 教学过程: 一、引入课题
1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白: (1)0 N;(2)2 Q;(3)-1.5 R
2、类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题) 二、新课教学
(一) 集合与集合之间的“包含”关系;
A={1,2,3},B={1,2,3,4}
集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。
记作:A?B(或B?A)
读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A
当集合A不包含于集合B时,记作A B ? 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
B A
A?B(或B?A)
(二) 集合与集合之间的 “相等”关系;
A?B且B?A,则A?B中的元素是一样的,因此A?B
即 A?B???A?B
?B?A练习 结论:
任何一个集合是它本身的子集
(三) 真子集的概念
若集合A?B,存在元素x?B且x?A,则称集合A是集合B的真子集(proper
subset)。
记作:A B(或B A)
读作:A真包含于B(或B真包含A) 举例(由学生举例,共同辨析)
(四) 空集的概念
(实例引入空集概念)
不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:? 规定:
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 (五) 结论:
1A?A ○2A?B,且B?C,则A?C ○
(六) 例题
(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。 (2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x?5},并表示A、B的关系;
(七) 课堂练习
(八) 归纳小结,强化思想
两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;
(九) 作业布置
1、 书面作业:习题1.1 第5题 2、 提高作业:
1 已知集合A?{x|a?x?5},B?{x|x≥2},且满足A?B,求实数a○
的取值范围。
2 设集合A?{四边形○},B?{平行四边形},C?{矩形},
D?{正方形},试用Venn图表示它们之间的关系。
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