03-第二章 基本原理与基本方法-02-肥料效应函数

养分资源管理原理与方法2

第二 养章资源管理的分基本原理基本与方

第二法节肥料 应效数在养函资分源管理中应的用

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、一肥效料应函的数念与概用 作二肥、效料应函的数类型和征特三 、应肥料用应效函计算数大施肥量与最 优施最量肥 四肥料效应、函数选择和的配置 料效应函数肥用应高产于 五、肥料、应效函数用应高于、产质和环境 保优护的目标多分养源资管理 、应用六料肥效应数法进函行分资源养管理的 工流程 作七、应肥料用应函效数进法养分资行源理管的方法 评价

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一、料效肥函数应的概与念用1作肥料、应作效物产对施肥量反应的 。作物产对施量的肥应反。

、2料肥应效数函也肥料效叫方应程施、模肥，型也叫 肥料效方应程施、肥模型，指达作表物产量对 肥反应施的学数数函

式

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、肥3料应函数的效作 判用肥料养分断效的大应小和征， 特断肥判料分效应养的大小和特，征进肥行新品料 的种评；可以确定价最佳施量、肥最大施量肥。 等的种价评；可以确最佳施肥量、定最施肥量大。 等料效应肥函数的代数式及形系其值数取于土壤决、 料肥效应函的代数形式数及系数其取值决土壤、于作物 、料肥类种栽及培术条件技等多种因。素作 、肥物种类料及培技栽条件术等种多素。因

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、肥二效料函应的数型与特类征肥料效方程应从数学式式上形分为线直、数指、项多 、相交直式线方式程，从自变量数上分等一为、元元等。 1多、元肥一效料回归方应程 一式肥料效应方程式有元 (:1直线方程) 式(2指)(或数对数)程方式(3) 项多 式()4条两或条相交直三的效线方应式

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(1程)直方程式线公:式 y b0 =+b 1x 产量系 数

料肥用量施肥前量产水 平 征特 ：征：特 征特固报定， 酬固定报酬因，该而不式能映反施当量肥增时表现出的递 效递减现象以及过肥量肥，特别施过是施量N用肥时总产的 效递减肥象现及以过施量，肥特别过量是施 肥用的总时 量产降现下。 量下象降象。现 较在生低水产、平较肥力低、施低用量料肥时 ，较低在生产平、较水肥低、施用低量肥力料时，可符能合直线 方。程合直 方程。

线用适件条 适用条件

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陕关中西地小麦区量产与氮 用量肥的关系

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2)指数(或对()数程方 式指数(对数或i )米采希方利程(式米氏19,9)0米 采利方程希式(养供应量分C值愈大，达到一 定量需 要产的施量愈 少肥，料肥的 增产效应高。愈

i

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典i的指数型程方 典型的指数方式程 式氏米方程中X为养分应供，量包括土了养分壤，能 不直表达施肥量的影响，为此观，克劳 克劳斯等提斯了出正修，式 劳斯 并克称之典型为指数方程的式效应系。数

=y0yd+1(-10k-)x施肥产不量最 大产增 效应量数系

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iii斯皮尔 斯曼尔皮曼(pSlimlan)方式 斯皮程曼 方程式尔最产量 产量高施能肥达的最 大增产量 施肥到量

=MYAR-X养分

量施肥量

) x=y(A-R1产 量高产量 最每增1个加位养分单Xi() 引的增起量与前产个一 施增位养分(单X-1)i所 起的引增产之比量x+b)y= (1-AR产 量高产量最 每加1增个单养位分X(i) 起引的增产量前一与个 施增单位养(X分i-1)引所起的 增产之量土壤养分比效 应量

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指方程数特征式①报递酬 ②反减最高产量映以的效前

缺应点 缺：点 ：指方数式的共程缺点是：同肥料量没有用超 过最产高施量量，它们肥不能反总映产因施肥量量增 而加降下的那部效分应关系。

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3()多式项 3(多项式)何任函数少在至个一较小的领比内可用多域式做近项表似示 ，何任函数至在一个少比小的较领域可用内项多做近式似表示，因此在 条较复杂时件可首，试先用项式多归回行进归回计。算因 此在件条复较杂时，首可试用多项式回归先进行回计算。

优归：点优点： 可①最小用乘法对二它的参进数方行的便验。检可用最 二乘小对它的法数参进方行便的检验 ②。可以反映最高出产及其以后的量产量下。 可降以映反出最产高量及以其的产后量降。 下③可以接反直映施肥与产量的关量，而不系多数指象可 直以反接施映量与肥量的产系，关 式只适于表数示养分供应量产量与的系关

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i二 次方式 程Nklasi M&ilelr(1927 )据肥料根酬递减报导出律次二项多式 。量产y=b0b1+xb+x222005

施量肥施不肥 的产量时开 阶始段 的量增产长趋势 料效应 的曲肥程率 度及向产方

4量500 200 004003 50015 0 0003 2005 1000 00020 050 150 001000 5000 0 0

产

量2=1 bb=42 b=8

21=b1 1b10 =1b2= 5010 肥量 1施 52 0255

1015

02

2

施肥量5

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微分得：d=b1yxd2b2xdx+ y/dx=bd1+2bx 2边(产际曲量线 d)y/dx=时得最0高产，量即 ：1b2+2x=b0 =-xb12/b2此为最 高产的量施肥量 上式将再次微得 分2d/yxd=22b2 反应了它边产量曲线际的情，况而反应了因料效肥 应方曲程的程度及方向率

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2>0时，b d2ydx/>02边际 产量不断，曲线 是报酬递增型 ,产量随施肥 的增量加而断 不提，高不出最现产高点 量b2<时，d0y2/x2<0,d线是曲酬递减型，报产量的 增加有个一最高量产 点2=b时，0线曲直为型线的 典型的料肥效曲线，应当二次用式，时b1>0 b2 < 0征： 特特：征报①酬递减 ②;包了括量产随施量肥增大过至的下量降 的部产量分 106 0104 10200 100 008 6000 400 20 0 -200 0 -4000B=0600 ;1B=

b22=2b2 0= 2b-2

=510

1

250

5

2肥量

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ii 施换变式平根变换方式 15次方变.式换

yb=0+bx015.+bx2 yb0+=1xb+b21.x

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54)( 条或两条

三相交直线的应效程式方其模为 y=b式0b1+ xy’=0’bb1+x’交 点为称折转点优 ：点 优： 应用点直效应方程线式估算佳最肥施时不量进 行复需的运算杂，结也果精更.确行 杂复运的算，结果也精更确

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玉产米量和氮素损与施氮失量的关系 (Cu it ale,unp ulished )

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b、2种两及种两以元上素的肥料效回归应程式

方1)米(利希采程式方 )( 2)皮斯尔曼方式程 ()3二次多项)式) I两 元的素肥料应效二次方程 ii 三元素的式肥料应效次方二程 i式i二次i多式项各种变的换式二次 多式的项种各变换式

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(1米采)希方程利式： 采米希利程式方： yA(=-11-cx0)1-1(-0’xc’)(-110-”xc”)…… 式中xx、′、x…表示不同″养的分，C、C′、C量″… 表有示关分养的效系数应 ，为同A时足x、满x″及x″等养诸 分最高产量的 2()皮尔曼斯程方式y=A (1Rn-a)(+-1p+R)b1-Rk(+c)式中 A,的含R义与单均元效应式同相a b、c、为施的入种养各分量n、 、k为p土壤中相养分应效的应

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(量3)次多项式 i二两元 素的肥料效二应次方程 式当两元有X、素时，Z有可种二肥效应，料即的主X应效Z,的主 应及效XZ的、交效应互。其 学数模一般写做： 式yb0+=bx+12bx+b3z2+b42z+5xz……b 中，式1…bb为偏5归系数回，其中1,b3b一次项主效应为； b2,4为二b次项主应效，代过量施表肥产量下的趋降势b5为 交互效；。应

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