变速器课程设计说明书

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目 录

第1章 变速器的设计与计算 ......................................................................... 1

1方案的选择 ...................................................................................................1 2 档数 ...............................................................................................................1 3传动比范围 ...................................................................................................1 4变速器各档传动比的定 ...............................................................................2 5中心距的选择 ...............................................................................................4 6 变速器的外形尺寸 .....................................................................................5 7齿轮参数的选择 ...........................................................................................5 8 各档齿轮齿数的分配及传动比的计算 .....................................................7 9 变速器齿轮的变位及齿轮螺旋角调整 ................................................... 11

第2章 变速器齿轮强度校核 ......................................................................... 16

1 齿轮材料的选择原则 ............................................................................... 16 2 变速器齿轮弯曲强度校核 ....................................................................... 16 3 轮齿接触应力校核 ................................................................................... 19

第3章 轴的设计和校核 ..................................................................................... 21

1 轴的结构和尺寸设计 ............................................................................... 21 2初选轴的直径 ............................................................................................. 21 3 轴的刚度计算 ........................................................................................... 22 4 轴的强度计算 ........................................................................................... 29

第4章轴承选择与寿命计算 .............................................................................. 35

1 输入轴轴承的选择与寿命计算 ............................................................... 35 2 输出轴轴承的选择与寿命计算 ............................................................... 31

第5章同步器的选择………………………………………………………………………

1 同步器的选择 41 2 同步器的校核

参考文献 .................................................................................................................. 40

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第1章变速器的设计与计算

1 方案的选择

最高车速 120 Km/h 整车总质量 4800 Kg 最大功率 55 Kw 最大转矩 201 N·m 最大转矩转速 2250 r/min 前轮胎规格 165/60 R14 2 档数

近年来，为了降低油耗，变速器的档数有增加的趋势。目前，乘用车一般用5～6个档位的变速器。发动机排量大的乘用车变速器多用6个档。商用车变速器采用4～5个档或多档。载质量在2.0～3.5t的货车采用五档变速器，载质量在4.0～8.0t的货车采用六档变速器。多档变速器多用于总质量大些的货车和越野汽车上。

档数选择的要求：

1、相邻档位之间的传动比比值在1.8以下。

2、高档区相邻档位之间的传动比比值要比低档区相邻档位之间的比值小。 因此，本次设计的变速器为6档变速器。

3 传动比范围

变速器传动比范围是指变速器最高档与最低档传动比的比值。最高档通常是直接档，传动比为1.0；有的变速器最高档是超速档，传动比为0.7～0.8。影响最低档传动比选取的因素有：发动机的最大转矩和最低稳定转速所要求的汽车最大爬坡能力、驱动轮与路面间的附着力、主减速比和驱动轮的滚动半径以及所要求达到的最低稳定行驶车速等。目前乘用车的传动比范围在3.0～4.5之间，总质量轻些的商用车在5.0～8.0之间，其它商用车则更大。

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4 变速器各档传动比的确定

1、主减速器传动比的确定

发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为[12]：

ua?0.377rnigi0 （3.1）

式中：

ua——汽车行驶速度（km/h）；

n ——发动机转速（r/min）；

r ——车轮滚动半径（m）；

ig ——变速器传动比；

i0 ——主减速器传动比。

已知：最高车速uamax=120km/h；最高档为超速档，传动比ig=0.8；车轮滚动半径由所选用的轮胎规格165/60R14得到r=264(mm)；发动机转速n：np=5500（r/min）；由公式（3.1）得到主减速器传动比计算公式：

i0?0.377nrigua?0.377?5500?0.2640.7?150?5.21

2、最抵档传动比计算

按最大爬坡度设计，满足最大通过能力条件，即用一档通过要求的最大坡道角

?max坡道时，驱动力应大于或等于此时的滚动阻力和上坡阻力（加速阻力为零，空气

阻力忽略不计）[13]。用公式表示如下：

式中：

G ——车辆总重量(N)；

fTemaix0ig?tr?Gfcos?max?Gsin?max （3.2）

——坡道面滚动阻力系数(对沥青路面μ=0.011~0.017)； ——发动机最大扭矩(N·m)；

Temaxi0 ——主减速器传动比；

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ig ——变速器传动比；

?t ——为传动效率；

R ——车轮滚动半径；

?max——最大爬坡度（一般轿车要求能爬上30%的坡，大约16.7?）

由公式（3.2）得： ig1?(G?cos?max?Gsin?ma)rxTemaix0?t （3.3）

已知：m=4800kg；f?0.015；?max?20?；r=0.264m；Temax?201N·m；i0?5..5；g=9.8m/s2；?t?0.85，把以上数据代入（3.3）式：

ig1?(1200?9.8?0.015?cos20?1200?9.8?sin20)?0.264145?5.21?0.85???1.58

所以初选一档传动比为5.5

uamax=0.377

nminritmax?5.66km/h?10km/h

此处，nmin?800r/min，检验最低稳定车速在10km/h之内，故传动比合适 3、变速器各档速比的配置 按等比级数分配其它各档传动比，即：

i1i2?i2i3?i3i4?i4i5i1qi2qi3qi4q?q q?5.51.4063.9771.4062.7811.4061.9781.4066i1i6?65.51?1.406

i2?i3?i4?i5??????3.911?2.781?1.978?1.406

i6?1 3

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5 中心距的选择

初选中心距可根据经验公式计算[14]：

A?KA3Temaix1?g （3.5）

式中：

A ——变速器中心距（mm）；

KA ——中心距系数，乘用车KA=8.9~9.3；取KA?10.29

Temax——发动机最大输出转距为201（N·m）；

i1 ——变速器一档传动比为5.5；

?g ——变速器传动效率，取96%。

A?9.0?3145?2.7?0.96=106.75mm

初取A=106.75mm。

6 变速器的外形尺寸

变速器的横向外形尺寸，可以根据齿轮直径以及倒档中间齿轮和换档机构的布置初步确定。影响变速器壳体轴向尺寸的因素有档数、换档机构形式以及齿轮形式。 货车变速器壳体的轴向尺寸可参考下列公式选用：

L?3.5A?3.5?65?373.625mm

7 齿轮参数的选择

1、模数

选取齿轮模数时一般要遵守的原则是：为了减少噪声应合理减小模数，同时增加齿宽；为使质量小些，应该增加模数，同时减少齿宽；从工艺方面考虑，各档齿轮应该选用一种模数；从强度方面考虑，各档齿轮应有不同的模数。对于轿车，减少工作噪声较为重要，因此模数应选得小些；对于货车，减小质量比减小噪声更重要，因此模数应选得大些。

表3.2 汽车变速器齿轮的法向模数

乘用车的发动机排量V/L 货车的最大总质量ma/t 4

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汽车变速器常用齿轮模数

一系列 二系列 1.00 1.75 1.25 2.25 1.5 2.75 2.00 （3.25） 2.50 3.50 3.00 （3.75） 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 —

货车模数的选取以货车的总质量作为依据，由表3.2选取各档模数为mn?3.5，由于对降低噪声和振动的水平要求不高，所以。一档和倒档采用直齿轮，二、三、四、五、六均采用斜齿轮。

2、压力角?

压力角较小时，重合度较大，传动平稳，噪声较低；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。

对于轿车，为了降低噪声，应选用14.5°、15°、16°、16.5°等小些的压力角。对货车，为提高齿轮强度，应选用22.5°或25°等大些的压力角[15]。

国家规定的标准压力角为20°，所以普遍采用的压力角为20°。啮合套或同步器的压力角有20°、25°、30°等，普遍采用30°压力角。

本变速器为了加工方便，故全部选用标准压力角20°。 3、螺旋角?

齿轮的螺旋角对齿轮工作噪声、轮齿的强度和轴向力有影响。选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。

试验证明：随着螺旋角的增大，齿的强度相应提高，但当螺旋角大于30°时，其抗弯强度骤然下降，而接触强度仍继续上升。因此，从提高低档齿轮的抗弯强度出发，并不希望用过大的螺旋角；而从提高高档齿轮的接触强度着眼，应当选用较大的螺旋角。

本设计初选螺旋角全部为27.718°。 4、齿宽b

齿宽对变速器的轴向尺寸、质量、齿轮工作平稳性、齿轮强度和齿轮工作时的受力均匀程度等均有影响。

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考虑到尽可能缩短变速器的轴向尺寸和减小质量，应该选用较小的齿宽。另一方面，齿宽减小使斜齿轮传动平稳的优点被削弱，此时虽然可以用增加齿轮螺旋角的方法给予补偿，但这时轴承承受的轴向力增大，使其寿命降低。齿宽较小又会使齿轮的工作应力增加。选用较大的齿宽，工作中会因轴的变形导致齿轮倾斜，使齿轮沿齿宽方向受力不均匀造成偏载，导致承载能力降低，并在齿宽方向磨损不均匀。

通常根据齿轮模数m?mn?的大小来选定齿宽： 斜齿b?kcmn，kc取为6.0～8.5，取7.5 5、齿顶高系数

齿顶高系数对重合度、轮齿强度、工作噪声、轮齿相对滑动速度、轮齿根切和齿顶厚度等有影响。若齿顶高系数小，则齿轮重合度小，工作噪声大；但因轮齿受到的弯矩减小，轮齿的弯曲应力也减少。因此，从前因齿轮加工精度不高，并认为轮齿上受到的载荷集中齿顶上，所以曾采用过齿顶高系数为0.75～0.80的短齿制齿轮。

在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内，规定齿顶高系数取为1.00。为了增加齿轮啮合的重合度，降低噪声和提高齿根强度，有些变速器采用齿顶高系数大与1.00的细高齿。

本设计取为1.00。

8 各档齿轮齿数的分配及传动比的计算

在初选中心距、齿轮模数和螺旋角以后，可根据变速器的档数、传动比和传动方案来分配各档齿轮的齿数。应该注意的是，各档齿轮的齿数比应该尽可能不是整数，以使齿面磨损均匀[16]。根据图3.1确定各档齿轮齿数和传动比。

1、一档齿数及传动比的确定 一档传动比为：

i1?z2*z11z1*z12?5.5

zh?2Acos?mn??27.718?mn?3.5

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z2z1i1?Zh

?z2?z1计算并取整数得：z1= z2= 则一档传动比为：

i1?5.5

1-一档主动齿轮 2-一档从动齿轮 3-二档主动齿轮 4-二档从动齿轮 5-三档主动齿轮 6-三档从动齿轮 7-四档主动齿轮 8-四档从动齿轮 9-五档主动齿轮 10-五档从动齿轮 11-倒档主动齿轮

12-倒档中间轴齿轮 13-倒档输出轴齿轮

图3.1 五档变速器传动方案简图

2、对中心距A进行修正

A?3?412?cos27.715?mnzh2cos?

A??106.75mm得A0?67mm，A0为标准中心矩。

??27.718?

3、二档齿数及传动比的确定

i2?z2*z1z*z9?3.911

10（3.6）

A?mn(z9?z10)2cos? （3.7）

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已知：

A=106.75mm，i2=3.911，mn=3.5，??27.718?；将数据代入（3.6）、

（3.7）两式，齿数取整得：z9?37，z10?17，所以二档传动比为：

i2?37*3519*17?3.911

4、计算三档齿轮齿数及传动比 i3?（3.8）

A0?mn(z8?z7)2cos??106.75z2*z1z*z78?2.18

（3.9）

已知：A0=106.75mm，i3=2.18，mn=3.5，??27.718?；将数据代入（3.8）、（3.9）两式，齿数取整得：z8?23，z7?31，所以三档传动比为：

i3?2.643

5、计算四档齿轮齿数及传动比

i4?z2*z1z*z56 （3.10）

mn(z6?z5)2cos? A0? （3.11）

???27.718；已知：A0=106.75mm，i4=1.978，mn=3.5，将数据代入（3.10）、（3.11）

两式，齿数取整得：z6?26，z?27，所以四档传动比为：

i4?1.913

6、计算五档齿轮齿数及传动比 i5?z2*z1z*z34 （3.12）

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A0?mn(z4?z3)2cos? （3.13）

已知：A0=67mm，i5=1.406，mn=3.5，??27.718?；将数据代入（3.12）、（3.13）两式，齿数取整得：z3?23，z4?31，所以五档传动比为：

i5?1.367

7、计算倒档齿轮齿数及传动比

初选倒档轴上齿轮齿数为z15=23，输入轴齿轮齿数z14=15，为保证倒档齿轮的啮合不产生运动干涉齿轮11和齿轮13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，即满足以下公式：

(z14?z13)mn2cos??2mn?0.5?A0

（3.14）

已知：?11?27.718?，mn?3.5，A0?16.75，把数据代入（3.14）式，齿数取整，解得：z13?43，则倒档传动比为：

iR?5.28

输入轴与倒档轴之间的距离：

A?'m(zn14?z15)?66.5mm

为A'?66.5

输出轴与倒档轴之间的距离：

A?'m(zn23?z15)?115.5

取整为A''?115.5mm

齿数分度圆直齿顶高 径 齿根高 a齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 z da fda fd h hf hZ 119 66.5 3.5 4.375 9

7.875 73.5 57.75

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ZZ2 35 23 31 27 26 31 23 37 17 46 15 43 15 23 122.5 80.5 108.5 94.5 98 108.5 80.5 129.5 59.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 4.375 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 7.875 129.5 87.5 115.5 101.5 98 115.5 87.5 136.5 66.5 188.92 66.32 177.06 66.32 97.96 113.75 71.75 99.75 92.75 89.25 99.75 71.75 120.75 57.75 173.17 50.57 161.31 50.57 82.21 3ZZZ456ZZZZZZZ7891011181.92 3.5 59.32 3.5 1213170.06 3.5 59.32 90.96 3.5 3.5 ZZ

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第2章 变速器齿轮强度校核

1齿轮材料的选择原则

（1）满足工作条件的要求。不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。

（2）合理选择材料配对。如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。

（3）考虑加工工艺及热处理工艺。大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁；中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常采用锻造毛坯，可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。软齿面齿轮常用中碳钢或中碳合金钢，经正火或调质处理后，再进行切削加工即可；硬齿面齿轮（硬度>350HBS）常采用低碳合金钢切齿后再表面渗碳淬火或中碳钢（或中碳合金钢）切齿后表面淬火，以获得齿面、齿芯韧的金相组织，为消除热处理对已切轮齿造成的齿面变形需进行磨齿。但若采用渗氮处理，其齿面变形小，可不磨齿，故可适用于内齿轮等无法磨齿的齿轮[18]。

由于一对齿轮一直参与传动，磨损较大，齿轮所受冲击载荷作用也大，抗弯强度要求比较高。应选用硬齿面齿轮组合，所有齿轮均选用20CrMnTi渗碳后表面淬火处理，硬度为58～62HRC。

2变速器齿轮弯曲强度校核

齿轮弯曲强度校核（斜齿轮） ?w?式中：

F1 ——圆周力（N），F1?2TgdF1K?btyK? (3.15)

；

Tg ——计算载荷（N·mm）；

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，d?d ——节圆直径（mm）

?? ——斜齿轮螺旋角()；

mnzsoc? ，mn为法向模数（mm）；

K? ——应力集中系数，K?=1.50；

； b ——齿面宽（mm）

t

——法向齿距，t??mn；

zcos?3y ——齿形系数，可按当量齿数zn? ——重合度影响系数，K?=2.0。

在齿形系数图3.2中查得；

K?

图3.2 齿形系数图

将上述有关参数据代入公式（3.15），整理得到 ?w?2TgK?cos?3?zmnyKcK? (3.16)

计算各档载荷：输入轴 Tg?Temax?离?轴承=189.18N*m

输出 Tg?Tg?齿?轴承i1=946.68Nm

1Tg2?Tg?齿?轴承i2=671.88Nm

Tg3?Tg?齿?轴承i3=416.08Nm Tg4?Tg?齿?轴承i4=320.57Nm

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Tg5?Tg?齿?轴承i5=229.37Nm

Tg6?Tg?齿?轴?181.69N*m

倒挡输入 Tg=867.25Nm

倒（1）一档齿轮校核 主动齿轮：

已知：Tg?189.18Nm；??0?；K??1.65；mn?3.5mm；Kc?7.5，

K??2.0zn1?z1cos?3?13.91,y=0.127

?w?2TgK?cos??zmnyKcK?3 =523MPa

从动齿轮：

已知：Tg?946.68?103N·mm；??0；K??1.65；mn?3.5mm；Kc?7.5，

1K??2.0zn2?z2cos?3?37.94,y=0.152

?w?2TgK?cos??zmnyKcK?3=373MPa

（2）计算二挡齿轮的弯曲应力 主动齿轮：??22.38?,

Tg?327.99Nm，mn?3.5mm

K??1.65 zn3?17.71,y=0.132

2Tgcos?2K??w3??z3mny3KcK?3

=191.53MPa<180-350MPa

从动齿轮：??27.718?,Tg?617.88?103 N·mm，mn?3.5mm K??1.65

zn9?37,y=0.156

?w4?2T12cos?2K??z4mny4KcK?3

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=140.78MPa<180-350MPa

因为一档受到的弯曲应力最多，一档满足范围，其余各档位均满足弯曲应力强度 （3）计算倒档弯曲应力 (1)?w?2TgK?3?zmnyKcK?2TgK?=592.73MPa

(2)?w??zmnyKcK?3=390.29MPa

以上均小于许用弯曲应力450~800MPa,故，均合格

3 轮齿接触应力校核

?j?0.418式中：

； ?j ——轮齿接触应力（MPa）

FFEb(1?z?1?b) （3.17）

——齿面上的法向力（N），F?2TgdF1soc?soc?；

，F1?F1 ——圆周力（N）

；

mm）；d为节圆直径（mm）； Tg ——计算载荷（N·

? ——节点处压力角，?为齿轮螺旋角；

E ——齿轮材料的弹性模量2.1?105（MPa）；

； b ——齿轮接触的实际宽度（mm）

?z，?b——主从动齿轮节点处的曲率半径（mm），直齿轮?z?rzsin?，?b?rbsin?斜齿轮?z?rzsin?cos?2，?b?rbsin?cos?2；

rz、rb ——主从动齿轮节圆半径（mm）。

表3.3 变速器齿轮许用接触应力

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齿轮 渗碳齿轮 一档和倒档 常啮合齿轮和高档齿轮 1900-2000 1300-1400 Temax2?j/MPa 液体碳氮共渗齿轮 950-1000 650-700 将作用在变速器第一轴上的载荷应力[?j]见表3.3

1、一档齿轮接触应力校核

作为作用载荷时，变速器齿轮的许用接触

已知：Tg?136.42?103N·mm；??20?；??22.38?；E?2.10?105MPa；

b?Kcmncos??27F1?2Tgd1cos?cos??11.858*103N

由于作用在两齿轮上的力为作用力与反作用力，故只计算一个齿轮的接触应力即可，将作用在变速器第一轴上的载荷Temax作为计算载荷，将以上数据代入（3.17）可得：

?j1，2?1351.7MPa

2、倒档齿轮接触应力校核

Tg?867.25?10N·mm；??20?；E?2.10?105MPa；

b?27；mm

F1?2Tgd1cos??132973N

?14?0.008978?15?0.0013766

由于作用在两齿轮上的力为作用力与反作用力，故只计算一个齿轮的接触应力即可，将作用在变速器第一轴上的载荷Temax作为计算载荷，将以上数据代入（3.17）可

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得：

?3j1，2?1847.55MPMPa

mm；??20?；E?2.10?105MPa； Tg2?12.266?10N·

b?27；mm

F1?2Tgd1cos??12266N

?13?0.0025737?15?0.0013766

由于作用在两齿轮上的力为作用力与反作用力，故只计算一个齿轮的接触应力即可，将作用在变速器第一轴上的载荷Temax作为计算载荷，将以上数据代入（3.17）可得：

??1382.62MPa

均小于齿轮的许用接触应力[?j],所以均合格

由于，一档和倒档承受的接触应力最大，故，一档和倒档合格，其余各档均合格

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第3章轴的设计和校核

1轴的结构和尺寸设计

变速器在工作时，由于齿轮上有圆周力、径向力和轴向力作用，变速器的轴要承受转矩和弯矩。要求变速器的轴应有足够的刚度和强度。因为刚度不足会产生弯曲变形，结果破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性等均有不利影响。

2初选轴的直径

在已知两轴式变速器中心距A时，轴的最大直径d和支承距离L的比值可在以下范围内选取：对输入轴，d/L=0.16～0.18；对输出轴，d/L?0.18～0.21。

输入轴花键部分直径d（mm）可按下式初选取：

d?K3Temax

式中：

K——经验系数，K=4.0～4.6； ——发动机最大转矩（N.m）。

Temax输入轴花键部分直径：

d1??4.0～4.6?3201=24mm K=4.0

初选输入、输出轴支承之间的长度L=252mm。

3轴的刚度计算

对齿轮工作影响最大的是轴在垂直面内产生的挠度和轴在水平面内的转角。前者使齿轮中心距发生变化，破坏了齿轮的正确啮合；后者使齿轮相互歪斜，致使沿齿长方向的压力分布不均匀。初步确定轴的尺寸以后，可对轴进行刚度和强度验算。

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图3.5 变速器轴的挠度和转角

轴的挠度和转角如图3.5所示，若轴在垂直面内挠度为fc，在水平面内挠度为fs和转角为δ，可分别用下式计算： fc?F1ab223EILF2ab22 （3.23）

fs?3EIL （3.24）

??式中：

F1ab?b?a?3EIL （3.25）

F1 ——齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）； F2 ——齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；

E ——弹性模量（MPa），E=2.1×105 MPa； ——惯性矩（mm4），对于实心轴，I??d464；

Id ——轴的直径（mm），花键处按平均直径计算； a、b——齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）；

。 L ——支座间的距离（mm）轴的全挠度为f?fc?fs?0.2mm。

22?fs?=0.10～0.15mm。轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为?fc?=0.05～0.10mm，

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齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。

1、变速器输入轴和输出轴的刚度校核 （1）轴上受力分析 一档工作时：

Ft1?2T1d1?2?Tg1mnz1?11760N

Fr?Ft1tanan?4280N

Fa1?Ft1tan?1?2200N

输出轴的挠度和转角的计算：

已知：a=185mm；b=67mm；L=252mm；d=40mm，把有关数据代入（3.23）、（3.24）、（3.25）得到：

fc?Fr1ab3EIL22?Fr1ab?643E?dL422

0.033?[fc]?0.05~0.10fs?Ft1ab?643E?dL422mm

mm

?0.088?[fs]?0.1~0.152f?fc?fs?0.09?0.2mm

?0.000313?0.0022??Fr1ab(b?a)3EILrad

二档工作时：

Ft2?2Td3?2?Tgcos?2mnz3tan?ncos?2?10377N

Fr2?Ft2?4266N

?Fa2?Ft2tan?2?6384.69?tan22.38?5452N

输出轴的挠度和转角的计算：

已知：a=141mm；b=111mm；L=252mm；d=45mm，把有关数据代入（3.23）、（3.24）、（3.25）得到：

fc?Fr2ab3EIL22?Fr2ab?643E?dL422

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?0.0327?[fc]?0.05~0.10fs?Ft2ab3EIL22mm

mm

?6384.69?60?170?643?2.1?10?3.14?30?2305422?0.079?[fs]?0.1~0.15f?fc?fs?0.085?0.2mm

5422??Fr2ab(b?a)3EIL?2647.29?60?170?(170?60)?643?2.1?10?3.14?30?230?0.00034?0.0020rad

三档工作时：

Ft3?2Td5?2?Tgcos?3mnz5?2?145?10?cos22.382.75?193??5132.19N

Fr3?Ft3tan?ncos?3?5132.19?tan20?cos22.38??2020.12N N

Fa3?Ft3tan?3?5132.19?tan22.38?2113.24?输出轴的挠度和转角的计算：

已知：a=85；b=145mm；L=230mm；d=35mm，把有关数据代入（3.23）、（3.24）、（3.25）得到：

fc?2Fr3ab3EIL222?Fr3ab?643E?dL422

=

fs?2020.12?85?145?643?2.1?10?3.14?35?23022254?0.0?[fc]?0.05~0.10mm

2Ft3ab?643E?dL4?5132.19?85?145?643?2.1?10?3.14?35?2302254?0.073?[fs]?0.1~0.15mm

f?fc?fs??0.0292?0.0732?0.078?0.2mm

?0.00014?0.002??Fr3ab(b?a)3EIL2020.12?85?145?(145?85)?643?2.1?10?3.14?35?23054rad

4轴的强度计算

变速器在一档工作时： 对输出轴校核： 计算输出轴的支反力：

Ft1?2T15d1?11760N

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Fr1?4280N

已知：a=185mm；b=65mm；L=252mm；d=58mm， 1、垂直面内支反力

对C点取矩，由力矩平衡可得到A点的支反力，即：

FAL?Fr1b （3.26）

将有关数据代入（3.26）式，解得：FA=1138N

同理，对A点取矩，由力矩平衡公式可解得：FB?3142N 2、水平面内的支反力 由力矩平衡和力的平衡可知：

FAHa?FBHb （3.27） FAH?FBH?Ft1 （3.28）

将相应数据代入（3.27）、（3.28）两式，得到：

FAH?3126NFBH?8633N

3、计算垂直面内的弯矩 C点的最大弯矩为：

MVc?210530Nmm

4、计算水平面内的弯矩

MCH?FAHa?578465N·mm

5、计算合成弯矩

M?M2B?M2BH2BH?(aT)22

Mmax?M2Bmax?M?(T)?1129244N·mm

轴上各点弯矩如图3.6所示：

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩

MB、MBH。轴在转矩T和弯矩的同时作用下，其应力为

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??式中：M?M2BMW?32M?d3 (3.29)

?M2BH?T2（N.m）；

，花键处取内径； d——轴的直径（mm）。 W——抗弯截面系数（mm）将数据代入（3.29）式，得：

?max?Mmin3

W?32M?dmax3?176.44MPa

在低档工作时，????400MPa，符合要求。

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RVA RHA RVB RHB Ft9 RHA Fr9 RHB Ft9 L1=202 L RVA RVB L2 M Fr9 MHcmm Mvc T31 M= .+

图3.6 输出轴的弯矩图

变速器在二档工作时： 对输出轴校核： 计算输出轴的支反力：

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2T15d1Ft1??10377N

Fr?4266N

Fa?5452

已知：a=142mm；b=111mm；L=252mm；d=45mm， 1、垂直面内支反力

对C点取矩，由力矩平衡可得到A点的支反力，即：

FAL?Fr1b （3.26）

将有关数据代入（3.26）式，解得：FA=478N

同理，对A点取矩，由力矩平衡公式可解得：FB?3788N 2、水平面内的支反力 由力矩平衡和力的平衡可知：

FAHa?FBHb （3.27） FAH?FBH?Ft1 （3.28）

将相应数据代入（3.27）、（3.28）两式，得到：

FAH?NFBH?N

3、计算垂直面内的弯矩 C点的最大弯矩为：

MVc?420445Nmm

4、计算水平面内的弯矩

MCH?FAHa?644486N·mm

5、计算合成弯矩

M?M2B?M2BH2BH?(aT)22

Mmax?M2Bmax?M?(T)?1021547N·mm

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RVA RHA RVB RHB Fa9 Ft9 RHA Fr9 RHB Ft9 L1=202 L RVA RVB L2 M Fr9 MHcmm Mvc T31 M= 轴上各点弯矩如图3.7所示：

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩

MB、MBH。轴在转矩T和弯矩的同时作用下，其应力为

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??式中：M?M2BMW?32M?d3 (3.29)

?M2BH?T2（N.m）；

，花键处取内径； d——轴的直径（mm）。 W——抗弯截面系数（mm）将数据代入（3.29）式，得：

?max?Mmin3

W?32M?dmax3?112.1MPa

在低档工作时，????400MPa，符合要求。 变速器在三档工作时： 对输出轴校核： 计算输出轴的支反力：

Ft1?2T15d1?7670N

Fr?3150N

Fa?4080N

已知：a=107mm；b=145mm；L=252mm；d=45mm， 1、垂直面内支反力

对C点取矩，由力矩平衡可得到A点的支反力，即：

FAL?Fr1b （3.26）

将有关数据代入（3.26）式，解得：FA=934N

同理，对A点取矩，由力矩平衡公式可解得：FB?2216N 2、水平面内的支反力 由力矩平衡和力的平衡可知：

FAHa?FBHb （3.27） FAH?FBH?Ft1 （3.28）

将相应数据代入（3.27）、（3.28）两式，得到：

FAH?NFBH?N

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3、计算垂直面内的弯矩 C点的最大弯矩为：

MVc?321320Nmm

4、计算水平面内的弯矩

MCH?FAHa?472222N·mm

5、计算合成弯矩

M?M2B?M2BH?T2

Mmax?M2Bmax?M2BH?T2?663771N·mm

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩

MB、MBH。轴在转矩T和弯矩的同时作用下，其应力为

MW?32M ??式中：M?M2B?d3 (3.29)

?M2BH?T2（N.m）；

，花键处取内径； d——轴的直径（mm）。 W——抗弯截面系数（mm）将数据代入（3.29）式，得：

?max?Mmin3

W?32M?dmax3?72.84MPa

在三档工作时，????400MPa，符合要求。 变速器在倒档工作时： 对输出轴校核： 计算输出轴的支反力：

Ft?2Td1?11520N

Fr?4190N

已知：a=2 23mm；b=29mm；L=252mm；d=36mm， 1、垂直面内支反力

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对C点取矩，由力矩平衡可得到A点的支反力，即：

FAL?Fr1b （3.26）

将有关数据代入（3.26）式，解得：FA=1326N

同理，对A点取矩，由力矩平衡公式可解得：FB?10194N 2、水平面内的支反力 由力矩平衡和力的平衡可知：

FAHa?FBHb （3.27） FAH?FBH?Ft1 （3.28）

将相应数据代入（3.27）、（3.28）两式，得到：

FAH?3645NFBH?28027N

3、计算垂直面内的弯矩 C点的最大弯矩为：

MVc?107256Nmm

4、计算水平面内的弯矩

MCH?FAHa?295634N·mm

5、计算合成弯矩

M?M2B?M2BH?T2

Mmax?M2Bmax?M2BH?T2?922542N·mm

轴上各点弯矩如图3.6所示：

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩

MB、MBH。轴在转矩T和弯矩的同时作用下，其应力为

MW?32M ??式中：M?M2B?d3 (3.29)

?M2BH?T2（N.m）；

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，花键处取内径； d——轴的直径（mm）。 W——抗弯截面系数（mm）将数据代入（3.29）式，得：

?max?Mmin3

W?32M?dmax3?198MPa

在倒档工作时，????400MPa，符合要求。

输出轴的基本尺寸 轴段 d L

35 24 36 14 38 33 40 33 43 14 45 33 48 4 45 33 43 14 40 33 38 8 36 33 35 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 29

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