2012泰州市中考数学试卷word版试卷及答案
更新时间:2023-12-29 03:20:01 阅读量: 教育文库 文档下载
泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试
数 学 试 题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应.....位置上) ..1.3?1等于
A.3 B.?11 C.-3 D. 332.下列计算正确的是
A.x3?x2?2x6 B.x4?x2?x8 C.(?x2)3??x6 D.(x3)2?x5 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为 A.3.12?105 B.3.12?106 C.31.2?105 D.0.312?107 4.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是
A.36(1?x)2?36?25 B.36(1?2x)?25 C.36(1?x)2?25 D.36(1?x2)?25
5.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是 ..A.事件A、B都是随机事件 B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件 D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
6.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是
A
B
C
D
(第6题图)
数学试题 第1页 共8页
7.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是 A.40° B.45° C.50° D.60° 8.下列四个命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有 ...
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B D C (第7题图)
O A 第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题..卡相应位置上) .....
9. 3的相反数是 ▲ .
10.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P?,
则点P?表示的数是 ▲ . 11.若2a?b?5,则多项式6a?3b的值是 ▲ . 12.一组数据2、-2、4、1、0的中位数是 ▲ . 13.已知∠α的补角是130°,则∠α= ▲ 度.
14.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3, ▲ ,9x5,…. 15.分解因式:a2?6a?9= ▲ .
16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D
到AB的距离是 ▲ .
P - 1 0 A
A
C P D
┐ C B D
(第16题图)
B
(第18题图) (第10题图)
17.若代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式,则a+b的值是 ▲ .
18.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小
正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应
写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 计算或化简:
a?1a2?1(1)12?2012?|?3|?4cos30?; (2)1?. ?2aa?2a0数学试题 第2页 共8页
20.(本题满分8分) 当x为何值时,分式
3?x1的值比分式的值大3 ? 2?xx?2
21.(本题满分8分) 小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
22.(本题满分8分) 某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
图① D级 A级 20%
C级 30%
B级 分析结果的扇形统计图
人数 60 50 40 30 20 10 0 等级
24 48 分析结果的条形统计图
A B 图②
C D (第22题图)
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量; (2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上
(即A级和B级)有多少份?
数学试题 第3页 共8页
23.(本题满分10分) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
24.(本题满分10分) 如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处
测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内. (1)求居民楼AB的高度; (2)求C、A之间的距离.
(精确到0.1m,参考数据:2?1.41,3?1.73,6?2.45)
60° 45° B P (第24题图) A C E B C (第23题图) A F D
25.(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的
2顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y??x2?bx?c的图象经过
3B、C两点. (1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.
数学试题 第4页 共8页
(第25题图) O A x y C B
26.(本题满分10分) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△
ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.
(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计
算).
(第26题图) C B A
27.(本题满分12分) 如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与
⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C. (1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由; (2)若PC=25,求⊙O的半径和线段PB的长;
(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的
取值范围.
数学试题 第5页 共8页
C A l P A (备用图)
l O B O
(第27题图)
28.(本题满分12分) 如图,已知一次函数y1?kx?b的图象与x轴相交于点A,与反
5c比例函数y2?的图象相交于B(-1,5)、C(,d)两点.点P(m、n)是一
2x次函数y1?kx?b的图象上的动点. (1)求k、b的值;
3c(2)设?1?m?,过点P作x轴的平行线与函数y2?的图象相交于点D.试
2x问△PAD的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时点P
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设m?1?a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整
数,求实数a的取值范围.
数学试题 第6页 共8页
(第28题图) O D P A C B y x
答案:(仅供参考)如有错误,欢迎大家批评指正!
一、选择题: D C B C D A A B 二、填空题:
-3;2;15;1;50;7x4;(a-3)2;4;11;2; 三、解答题: 19.(1)4;(2)?1; a?11; 320.x=1,检验室原方程的根; 21.略、P(。。。。。)=
22.(1)容量为120;(2)C 36、D12;(3)450(人)过程略。 23.略;
24.(1)AB=152?21.2(m)(2)CA=56?152?略(注意精确度) 25.(1)将B(2,2)C(0,2)代入,b?424,c?2;y??x2?x?2; 333(2)令y=0,求出与X轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0);结合函数图象,当
y>0 时,?1?x?3。
45?(22)2?14??。 26.(1)略(2)S=4?2?3?2?36027.(1)AB=AC; 连接OB,利用切线性质,圆半径相等,对顶角相等,余角性质,推出AB,AC两底角相等;
(2)设圆半径为r,则OP=OB=r,PA=5-r;
2?AB2?OA2?OB2?5?r;22AC2?PC2?AP2?(25)?(5?r);2
?AB?AC?AB2?AC2从而建立等量关系,r=3;
利用相似,求出PB=4;
(3)作出线段AC的垂直平分线MN,作OD垂直于MN,则可推出OD=
11122AC?AB=5?r;由题意,圆O要与直线MN有交点,所以222122OD?5?r?r,r?5;又因为圆O与直线l相离;
2所以r<5;综上,5?r?5
28.(1)
数学试题 第7页 共8页
将B点坐标代入y2,c=-5;将点C横坐标代入,得d=-2;将点B、C代入、直线解析式,求得k=-2,b=3;33(2)令y1=0,x=,A(,0);由题意,点P在线段AB上运动(不含A、B)。223-n5设点(P,n),?DP平行于x轴,?yD=yP=n,?D(-,n)2n11?3-n5?1?3?49?S=?PD?yP=??+??5=-?n-?+;22?2n?4?2?16而-2m+3=n,得0 21若a<0,n?1?m,由题n?0,m<2,解出:-?a?0;211综上:a的取值范围是-?a?0、0 数学试题 第8页 共8页
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