提取公因式法同步练习

提取公因式法同步练习

1．下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“∨”，?不是的打“×”）： （1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）; （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ） （3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（ ）; （4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ） （5）1-

1111221=（1+）（1-）；（ ）;（6）m++2=（m+）；（ ） 2xxxmm （7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．（ ） 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．（a+3）（a-3）=a2-9; B．a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） C．a2-4a-5=（a-2）2-9; D．a2-4a-5=a（a-4）-5 3．下列各式因式分解错误的是（ ）

A．8x2y-24xy2=8xy（x-3y）; B．ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b） C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）; D．x3-8=（x-2）（x2+2x+4）

4．在下列各式中等号右边的括号前填入适当的单项式或正负号，?使等式左右两边相等． （1）-a+b=______（a-b）； （2）-2x-2y=_______（x+y）；

（3）（a+b）（a-b）=______（a+b）（a-b）；（4）（a-b）2=______（b-a）2； （5）2?R-2?r=______（R-r）； （6）-8a2b-2ab+6b2=________（4a2+a-3b）． 5．把下列各式分解因式：

（1）y2-16； （2）25m2-n2；

（3）x2+14x+49； （4）4-4x+x2．

提高训练 czsx.com.cn 6．如果2x2+mx-2可因式分解为（2x+1）（x-2），那么m的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3

1

一、选择题

1． 下列各式公因式是a的是（ ）

A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma 2． －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

3． 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ） A．8（7a－8b）（a－b）;B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）;D．－2（7a－8b）

;

4．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1） C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1） 5．下列各个分解因式中正确的是（ ） A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）

B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）

C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1） D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）

6．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ） A．①② B.②③ C．③④ D．①④ 二、填空题

7．当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n为正整数）

2228．多项式－ab（a－b）＋a（b－a）－ac（a－b）分解因式时，所提取的公因式应是_____。

9．（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。 10．多项式18xn+1－24xn的公因式是_______。 三、解答题：

11．把下列各式分解因式：

（1）15×（a－b）2－3y（b－a）; （2）（a－3）2－（2a－6）

（3）－20a－15ax; （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）

2

基础训练 1．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________． 2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）

A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x） 4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ） A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2 C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b25．下列因式分解不正确的是（ ）

A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n） C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）; D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1） 6．填空题：

（1）ma+mb+mc=m（________）； （2）多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________； （3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________； （5）-15a2+5a=________（3a-1）； （6）计算：21×3.14-31×3.14=_________． 7．用提取公因式法分解因式：

（1）8ab2-16a3b3； （2）-15xy-5x2；

（3）a3b3+a2b2-ab； （4）-3a3m-6a2m+12am．

8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．

提高训练 9．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ） A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2） C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）

10．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ） A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b） C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b） 11．把下列各式分解因式：

3

（1）（a+b）-（a+b）2； （2）x（x-y）+y（y-x）；

（3）6（m+n）2-2（m+n）； （4）m（m-n）2-n（n-m）2；

（5）6p（p+q）-4q（q+p）． 应用拓展

12．多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ） A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+1

13．用简便方法计算：39×37-13×34=_______． 14．因式分解：x（6m-nx）-nx2．

（1）a（s+t）－（s+t） （2）6a（a+b）－4b（b+a）

（3）（2a－b）2+2a－b （4）2（x－1）2－x+1

（5）3a（x－y）－6b（y－x） （6）（m－n）3+2n（n－m）2

4

平方差公式法因式分解

（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2

（7）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)

（8）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) （9）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )（ 10）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

4

（11） 36－25x2 （12） 16a2－9b2 （13）m2－

90.01n2

2

（14）(x＋p)2－(x＋q)2 （15）16(m－n)2－9(m＋n)2 （16）9x2－(x－2y)

（17）4a2－16 （18）a5－a3 （20）32a3－50ab2

（19）x4－y4

（21）4a2－(b＋c)2 （22）(3m＋2n)2－(m－n)2 （23）(4x－3y)2－16y2 （24）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2 一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”) （ ）

1（3）9x2－16y4 （ ）； （4）－x6＋9n2 （ ）

4（5）－9x2－(－y)2 （ ）； （6）－9x2＋(－y)2 （ ）

（7）(－9x)2－y2 （ ）； （8）(－9x)2－(－y)2 ( ) （ ）

A.?a2?b2 B.?a2?b2 C.a2?b2 D.a3?b3 2(x

＋

1)2

－

y2

分

解

因

式

应

（ ）

A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y) C. (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y) 1.填空（把下列各式因式分解） (1)

49c2?36?________________

1?p2（1）x2＋64 （ ）； （2）－x2－4y2

1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

是

=____________

(3)

m2n4??9256___________

(4)?0.25a2m2?9=______________

5

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