26.1.2.1反比例函数的图像与性质(第1课时)
更新时间:2023-05-16 00:38:01 阅读量: 实用文档 文档下载
第二十六章 反比例函数
复习提问
1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么?y= k (k ≠0,k是常数) x
自变量x的取值范围是什么? 函数y的取值范围是什么? x≠0 ,y≠02、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么? 3、二次函数y=ax2+bx+c(k≠0)的图象是什么?猜想 反比例函数
让我们一起画个反比例函数的图象看看.
k y x
(k≠0)的图象是什么呢?
探究新知 回忆:画函数图象的一般步骤
1、列表 2、描点 3、连线
(怎么列?自变量怎样取值?)
(怎么描?)
1、自变量x需要取多少 值?为什么? 2、取值时要注意什么?
(这么连?) 光滑,适当延伸,从左至右连
1、在不知道图象 的走向的情况下, 取点越多越能反 映图象的实际情 况,但一般取8— 12个值为宜
2、应注意: 1、自变量x≠0; 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于 计算和描点
探究新知6 6 1、画反比例函数 y 与 y x 的图象。 x解: 列表:x … -6 -5 -1.2 1.2 -4 -1.5 1.5 -3 -2 -2 -3 3 -1 -6 6 1 6 -6 2 3 -3 3 2 -2 4 1.5 -1.5 5 1.2 -1.2 6 1 1 … … …
6 … -1 x 6 y … 1 x y
y6
2
描点并连线:
6 y x
54 3 2 1
6 y x
-5
-4
-3
-2
-1
-1 -2 -3 -4 -5 -6
0
1
2
3
4
5
x
【结论】形状:反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为 双曲线 .位置:6 函数 y 的两支曲线分别位于第一、三 象限内. x 6 函数 y 的两支曲线分别位于第 二、四 象限内. x
议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一 些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确.
2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错. 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连
线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接.4.图象是延伸的,注意不要画的有明确端点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
“心动”不如行动 4 4 画出反比例函数 y 和 y 的函数图象。 x x1.列表: 【解析】x … -8 1 2
探究操作
-4
-2
-1
1
2
4
81 2
…
4 y x 4 y x
……
-11
-22
-44
4-4
2-2
1-1
……
1 2
1 2
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 2.描点:
标系内描出相应的点.3.连线:用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
y
6 5 4 3 2 1. -6 -5 -4 -3-2-1 . . .
4 y x.
y
1 2 . 3 4 5 6
3 . 2 . x . . . 1 01 2 3 4 5 6 x -6-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 56 . . -1 . -2 -3 . -4 -5 -6
46 y 5 x .4
【结论】形状:你能画出反 比
例函数的 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 . 一般图像吗? (分为k>0 因此称反比例函数的图象为 双曲线 . 和k<0)
位置:4 函数 y 的两支曲线分别位于第一、三 象限内. x
函数 y
4 的两支曲线分别位于第 x
二、四 象限内.
观察思考y5 4
4、对称性如何?32 1
y= k x (k>0)
y=- k x (k<0)
5 4 3 2 1
y
-5
-4
-3
-2
-1
-1 -2
0
1
2
3
4
5
x
-5
-4
-3
-2
-1
-3-4
-5
当k>0时,在每个象限内y 随x的增大而减小; 当k<0时,在每个象限内y 随x的增大而增大;
-1
0
1
2
3
4
5
x
-2-3 -4 -5
1、这几个函数图 象有什么共同点? 反比例函数的图象是 由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;
2、函数图象分别 3、y随的x变化 位于哪几个象限? 有怎样的变化? 当k>0时,两支双曲线分别 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;
归纳发现
反比例函数的图象和性质形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴, 但永远不能到达x,y轴 对称性 既是中心对称,又是轴对称
小试牛刀
小试牛刀
( C )
归纳总结
正比例函数与反比例函数的区别函数 正比例函数 y=kx ( k≠0 ) 直线位 置 增 减 性 位 置 增 减 性
反比例函数k y = x ( k是常数,k≠0 )
解析式图象形状
双曲线 一三 象限 每一象限内 y随x的增大 而减小 二四 象限 每一象限内 y随x的增大 而增大
K>0
一三 象限
y随x的增 大而增大二四 象限
K<0
y随x的增 大而减小
小试牛刀20 一、三 象限, 的图象在第________ x 减小 在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
3、函数 y
二、四 象限, 4、 函数 y 30 的图象在第________ x 增大 在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
5、函数 y ,当x>0时,图象在第____ 一 象限, x减小 y随x 的增大而_________.
课堂练习
4 k 1、已知反比例函数 y x
<4 (1)若函数的图象位于第一三象限, 则k______; >4 (2)若在每一象限内,y随x增大而增大, 则k______.
2.(江苏南京)反比例函数 (K为常数)图象位于( C ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
k 2 1 y x
课堂练习
3、我校食堂有5吨煤,用y表示可以用的天数, 用x表示每天的烧煤量,则y关于x的函数的图 象大致是( D )y
y
A:y
x
B:y
x
C:
x
D:
x
课堂练习 4. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与 (A) y2= k x 在同一坐标系中的
图 象大致是 (C )(C)m2 5
y0
y
x
(B)
0
x
y0
y x (D)0
x
5、若函数 y (3m 1) x 是反比例函数,且图象位于 第一、三象限,则m的值为 m=2 。
3 6、正比例函数y=x与反比例函数 y x 图象交点有 2 个, 3 正比例函数y=x与反比例函数 y x
图象交点有 0 个。
课堂小结
1、反比例函数的图象和性质2、会利用反比例函数图像和性质解决 一些简单的问题
正在阅读:
26.1.2.1反比例函数的图像与性质(第1课时)05-16
工商企业管理《市场营销实务》复习题02-23
医务人员2022年度个人工作计划范文03-24
数形结合在解题中的应用(精版)10-21
团委宣传部工作总结3篇02-27
小学abb式的词语格式汇总大全10-30
界首一中11月实验班地理考试题11-15
四川教师资格考试真题(教育学)09-20
乘风破浪的意思02-10
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 反比例
- 课时
- 函数
- 图像
- 性质
- 26.1
- 2.1
- 一次山东大暴雨天气过程分析
- 生态免漆板、实木办公家具基地建设项目可行性研究报告
- 第二单元探秘水世界1
- 钢筋混凝土结构利弊
- 安全防火技术方案
- 职业教育的专业设置
- 最新2015河南省南阳宛城区七校2015届九年级联考3月数学试卷及答案
- 家用轿车基础知识
- 劳动保障监察书面报告操作手册2014
- 国考申论答题卡(地市级模拟练习用)
- 第六章 受拉与受弯构构件算解题答案
- 第五章 机械式除尘器
- 电化学噪声在腐蚀领域中的研究进展
- 电动轮汽车再生制动系统控制策略
- 2010年钢材市场形势分析及2011年展望
- 2014 11六上品社期中复习资料
- 新型棘白菌素类抗真菌药阿尼芬净
- 公司食堂管理制度
- 波兰的欧盟政策与入盟谈判战略
- 二元一次方程组应用题专项练习教案