正弦定理和余弦定理
更新时间:2023-07-23 20:43:01 阅读量: 实用文档 文档下载
一、选择题
1.在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,则c=( )
A.52
106 3
2、在 ABC中,已知b B.2 D.6 2,c 1,B 45 ,则a=( )
2 1 D. 3 2 A. 6 2 B. 26 2 C. 2
3、在 ABC中,若a 2bsinA,则B= ( )
A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120
2224、在 ABC中,已知a c b ab,则 C ( )
A. 60 B. 45或135 C. 120 D. 30
5、在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为( )
A.直角三角形 B.等腰直角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形
6、在 ABC中,a:b:c 3:5:7,则 ABC的最大角是 ( )
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
37.在△ABC中,已知B=45°,c=2,b=,则A等于( ) 3
A.15° B.75° C.105° D.75°或15°
π38、在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A=,b=1,△ABC的面积为,32
则a的值为( )
A.1
3 2B.2 D.3
9、.如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的 北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A.a km 2a km B.3a km D.2a km
10、不解三角形,确定下列判断中正确的是 ( )
A. a 7,b 14,A 30,有两解 B. a 30,b 25,A
150,
有一解
C. a 6,b 9,A 45 ,有两解 D. b 9,c 10,A 60 ,无解
11、在△ABC中,若sin A>sin B,则角A与角B的大小关系为( )
A.A>B
B.A<B
C.A≥B
D.A,B的大小关系不能确定
12、在
ABC中,AB 3,BCAC 4,则边AC上的高为( )
A.
B. C. 3 2
D.二、填空题
13、在 ABC中,若A 120,c 5,a 7,则 ABC的面积S π14、在△ABC中,若a=3,b3,A=,则C的大小为________ 3
15、在 ABC中, c 5,a 6,b 8,则 ABC的形状是_______
BC中,边a,b的长是方程x 5x 2 0的两根,C 120,则c 。16、在 A
三、解答题(共41分)
17、在 ABC中,已知b 3,c 33,B 30 ,解此三角形。 2
18、在△ABC中,已知a 3,b 2,B=45 求A、C及c
19.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asin A+csin C2asin C=bsin B.
(1)求B;
(2)若A=75°,b=2,求a,c.
20、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cos A-acos C=0.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,S△ABC=3,试判断△ABC的形状,并说明理由 4
21.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且3b=2a·sin B.
(1)求A;
(2)若a=7,△ABC的面积为3,求b2+c2的值.
bcos C1+cos 2C22、在△ABC中,若=,试判断△ABC的形状. ccos B1+cos 2B
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