MCNP 4B 教程

MCNP 4B 教程

MCNP输入的描述

MCNP的输入包括几个文件，但主要一个是由用户填写的INP(缺省文件名)文件，该文件包括描述问题所必需的全部输入信息。对于任何一个特定的问题，只需用到INP的全部输入卡片的一小部分,“卡”这个词描述的是一个最多可达80个字符的输入行。 有些MCNP的输入项存在最大维的限制，用户可以通过修改代码来改变它们的最大值。

MCNP的所有功能都应谨慎使用并应具备相应的知识。尤其在探测器的调试和降低方差的实现方面，因此，在运行MCNP之前，建议阅读第二章中相应的部分。

Ⅰ. INP文件

INP文件有初始运行及接续运行的两种形式，它们都可包括一个可选择的信息块，用以替换或补充MCNP的执行命令行信息。

A.信息块

用户可以在INP文件中标题卡的前面有选择性的放一些信息卡，在没有执行行信息的计算环境下，只有信息块能给出MCNP一个执行信息。这是一个避免重复输入一些信息的常用方法。信息块用字符串“MESSAGE：”作为开始，并且限定在1-80列，字符可以是大写、小写或大小写混合，空行定界符前所有的卡都作为继续卡。信息块中$和&符号都是结束行标志，在标题卡之前用一个空行分隔符结束信息块。信息块上各部分的语法和在第一章所讨论的执行行信息一样。信息块上各部分的意义和执行行信息是一样的，但执行行信息与信息块中所指定的信息有冲突时，则执行行信息优先于信息块上的同样信息，特别地： a.在信息块上，INP=文件名是不合法的，只能在MCNP的执行行改变INP文件的名字。 b.在A=B（文件名替换）的情况下，如果A=这一结构在执行行信息上出现，也在信息块上出现，则信息块上这一项被忽略。

c.如果在执行行信息中有任意一个程序模块执行选项（如IP或IX），则信息块的全部执行选项被忽略。

d.在执行行上的任何关键词项都将使得在信息块上的相应项被忽略。例如，在执行行信息上的C7（指定接续第七次转储）将使信息块上的C4被忽略。

e.如果C或Cm在信息块上出现，不在执行行上，则这个运行仍是一个接续运行。

B.初始运行

用这种形式建立一个蒙特卡罗问题（描述问题的几何结构、材料、记数要求等），如果需要，便可直接运行。该初始运行输入文件的格式如下：

信息块 可选 空行分隔符 可选 标题卡 栅元卡 ┆

空行分隔符 曲面卡 ┆

空行分隔符 数据卡

第 １ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

┆

空行终止符 推荐使用 其它 可选

在可选信息块后面的第一行是问题的标题卡，它限于80列的一行，它作为MCNP各部分输出表的标题使用，字符可以是大写、小写或大小写混合。

数据卡后面不管有没有空行分隔符，MCNP都能运行，如果数据卡后面有空行终止符，则MCNP将不再读后面的附加行（即使附加行存在）。有些用户喜欢保留附加行，如改变这个问题的不同版本或者与这个输入文件本身有关的文本信息，这个终止符能防止读入这些附加的信息。

C.接续运行

接续运行文件是用于继续计算一个早先被终止计算的问题（例如，对于一个工作先运行2小时，接着再运行一段时间），也可以用于对早先终止计算的问题进行重新编辑输出文件。一个接续运行文件必须在信息块或者在MCNP的执行行中含有C或者CN以指明是一个接续运行方式，除非用Cm转储文件M处开始接序运行，否则将从最后一个转储文件处开始。

除了在MCNP的执行行中用C或CN选项，还有两个文件对接续运行非常重要：（1）省缺名为RUNTPE的转储文件；（2）一个可选的接续运行文件（省缺名为INP）。

转储文件，它是在初始运行时生成的，这个文件内容包括几何参数、截面参数、问题参数及重新开始运行所必需的全部其它信息，此外该运行在各个阶段的结果也记录在一系列的转储文件中。转储文件存储的时机将在PRDMP卡中详细讨论，用户可从这些转储中的任何一个启动运行。

CN执行信息选项与C选项只有一点不同，即在接续计算中的转储数据直接存放在转储文件RUNTPE文件的固定数据部分之后，而不是放在原接续位置之后，新的转储内容覆盖旧的转储内容，这为用户防止RUNTPE文件不受控制地增长提供了方法。RUNTPE的增长可在PRDMP卡中NDMP输入上控制。

在可选的接续运行输入文件中，必须把CONTINUE这个词作为第一行（标题卡）的第一个输入，或者也可放在信息块和空行分隔符之后，字符可以是大写、小写或大小写混合。

接续运行的输入文件格式如下： 信息块 可选 空行分隔符 可选 CONTINUE 数据卡 ┆

空行分隔符 推荐使用 其它 可选

接续运行的输入文件中所允许的数据卡是初始运行输入文件中数据卡的子集，允许使用的数据卡是FQ、DD、NPS、CTME、IDUM、RDUM、PRDMP、LOST、DBCN、PRINT、KCODE、MPLOT、ZA、ZB以及ZC。

如果上述项都没有改变（并且计算环境允许执行行信息），则不需要接续输入文件；仅需要运行文件RUNTPE及执行行上的C选项。例如，如果一个作业运行一分钟左右，因时间限制中断，但又想多运行一些粒子，这时可简单地执行命令行上的C或者CN信息，作业将从中断的地方重新开始运行，直到另一个新给的时间限制或者粒子截断或者人为停止。这个例子假定来自初始运行的一个名为RUNTPE覆盖文件在当前目录下。

完整的接续运行执行行选项为C m或者CN m，m特指从转储文件RUNTPE接续运行

第 ２ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

的覆盖号，如果m没有特指，最后覆盖号被默认使用。如果前次运行是因处理完指定的总粒子数（NPS）而终止的，那么在接续运行时，必须给出NPS卡，增大需处理的总粒子数NPS，NPS包括接续运行和初始运行的所有的初始粒子历史，接续运行中的CTME是指这个运行所花的时间，而不是总时间。为了运行更多的KCODE循环，只有第四个输入KCT起作用，和NPS卡类似，KCT包括以前的循环在内的所有循环。

在接续运行文件中，NPS卡上给出是负值时，将只是对前次转储的中间结果进行编辑输出，并不再多计算历史。当原有的输出文件已经丢失。或者想通过PRINT卡或FQ卡改变输出内容时，使用这一方式是十分方便的。

但在初始运行使用FILES卡时要谨慎小心。见3-119页。

D.卡片格式

INP输入文件的每一行（称之为一个卡）都限于使用1-80列。英文字符可以用大写、小写或大小写混合。大部分输入卡按行填写；然而，对数据卡允许按列格式填写。注释可以加入到任意一个输入卡中。$符号（美元符号）为它所在那行数据的结束符，在$符号后面的内容作为注释。空行可以被用作分界符和终止符，数据项用一个或多个空格分开。

输入文件中，在标题卡之后及最后的空行结束卡之前，任何地方都可插入注释卡。注释卡的第1—5列必须有字母“C”，且后面至少要有1个空格。注释卡仅在输入内容的原形输出部分打印出，不再在输出文件的其它任何部分出现。FCn卡是作为用户注释用，它作为记数类型n的表头文字，作为记数的标题。SCn卡也是作为注释用，它作为源概率分布n的表头文字。

标题卡被限定在1—80列的范围内使用，可以包括任何用户所期望的信息甚至也可以是空白。它通常描述的是特别问题的信息，但要注意其它地方使用空格或空行表示分界符和终止符。

1.行输入格式

栅元卡，曲面卡，及数据卡都必须从第1～5列开始，数据输入紧跟在卡名或卡号和指定粒子之后，而这些数据项又被一个或多个空格分开。如果1～5列为空白，则表示它是前一张卡的继续卡。而至少一个空格以后的符号&表示随后的卡是继续卡，继续卡数据限定在1-80列。完全空白卡为在两个输入块之间的定界符。一个数据项必须在一张卡上写完，不得跨到下一张卡上。对任何给定的带有粒子标识符的类型卡只有一张。需要整数输入的地方必须填写整数。其它数据可填写为整数或浮点数，MCNP能正确地读入。实际上，非整数数据能用任何FORTRAN语言接受的E格式描述。

为书写方便，可以使用四项书写功能：

A．nR功能，表示将它前面的一个数据再重复n遍（R表示重复）。例如：2 4R和2 2 2 2 2是一样的。

B．nI功能，表示在与其前、后相邻的两个数之间插进n个线性插值点（I表示插值）。例如：1.5 2I 3.0就相当于给出1.5 2.0 2.5 3。在X nI Y这种结构中，如果X和Y是整数，并且Y-X刚好是n+1的倍数，则产生标准的整数插值。否则产生实数插值。而y被保存到所有的事例中。在上述例子中，2.0是实数，但不一定精确，而1 4I 6=1 2 3 4 5 6的全部插值点都是精确的。

C．XM功能：它表示的数值是等于前面的数据与X之积。 例如：

1 1 2M 2M 2M 4M 2M 2M相当于 1 1 2 4 8 16 64 128 256

D．nJ功能：表示在它出现的卡片上，从它所在位置开始跳过n项数据，使得它们使

第 ３ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

用缺省值。例如下面两个卡是等同的：

DD .1 1000 DD J 1000 J J J也等于3J。这个功能使你能够简单地跳到卡片上的特定数据项，而不须给出前面的数据项数据，当想要使用缺省值，而又记不清它是什么值时，使用这一功能是非常方便的。DBCN 7J 5082是另外一个例子。

上述四项功能对整数及浮点数的数据项都适用。如果nR，nI及nJ项中的n缺省，则假设n为1。如果XM项省略X，则是致命错误。处理这几个特殊相邻项的规定如下：

（1）nR前面必须有一个数或有由R或M所产生的数据项。

（2）nI前面必须有一个数据或者有由R或M所产生的数据项，而且后面还必须有一个数。

（3）XM前面必须有一个数或者有由R或M所产生的数据项。 （4）nJ前面可以是除了I以外的任何内容，或作为输入行的开始。 例：

1 3M 2R=1 3 3 3 1 3M I 4=1 3 3.5 4 1 3M 3M =1 3 9

1 2R 2I 2.5 =1 1 1 1.5 2.0 2.5 1 R 2M =1 1 2 1 R R =1 1 1

1 2I 4 3M =1 2 3 4 12

1 2I 4 2I 10 =1 2 3 4 6 8 10 3J 4R 是不合法的 1 4I 3M 是不合法的 1 4I J 是不合法的

2.列输入格式

列输入对栅元参数及源描述是非常有用的，按行排列的栅元重要性及体积可读性不好，而且当增加或者删掉栅元时常常引起错误。用列输入格式，一个栅元的所有栅元参数是放在标有这个栅元名字的那行上。如果删掉一个栅元，用户只需删掉栅元参数这一行而不需在每一个栅元参数卡上寻找属于这个栅元的数据项。对源描述，相应SI、SP及SB的数据逐个放在每一行上。源选项和其他缺省值都在下一行上，显式输入，不用续行符号&，如果有则被忽略。

用列格式，卡片名字逐个放在一个输入行上并且在这些卡片名字下面按列列出数据项。#号是放在有卡片名字的这一行的1～5列的某列上。卡片名字必须全部都是栅元参数、或全部都是曲面参数、或全部其它。如果一个卡片名字在一个#卡上出现，则在同一个输入文件内这个卡片决不能用行格式。如果在#卡上输入数据行的数据比卡名还要多，那第一个数据认为是一个栅元或曲面号。如果填写了某一个栅元名字，则必须填写全部的栅元名字。但填写栅元名字时，不必按栅元卡的同一个顺序。如果没有指定栅元名字，则缺省为按栅元卡描述的顺序的卡片。这些约定同样适合于曲面参数，但目前仅有一个曲面参数（AREA），因此曲面参数的列输入用途不大。

在一个输入文件中，可有多个列数据块，一般有一个栅元参数列数据块，及对每个源分布描述对应的一个个列数据块。如果使用大量栅元参数选项，将需要增加列数据块。

在每一列上的数据项不需恰好就在卡片名字下，但是为了易读最好放整齐些。输入数据的列格式当然适合等长度的列，但是不整齐的数据列不禁止如果一个较长的列是在较短列的

第 ４ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

右边，则较短的列必须用足够的J填齐，以消除那一列数据栏中的不明确性。

在列格式输入中使用特殊功能项（R、M、I及J）不如在行格式输入中使用合适，但是也不禁止使用。当然它们是被作为列功能而不是作为行功能。如果有栅元或曲面号，则象9R这样的多重特殊功能都不能使用。

一个列输入块的格式是：

# S1 S2 ---Sm K1 D11 D12 ---D1m K2 D21 D22 ---D2m ┆ ┆ ┆ ┆ Kn Dn1 Dn2 ---Dnm

（1）#占用1～5列。 （2）每一行仅有80列。

（3）Si的每一列，l不超过n时Dli为一个规则的输入卡。

（4）Si必须是MCNP卡片名字。它们必须全部是栅元参数、全部是曲面参数或者全部其它。

（5）D1i～Dni必须是Si卡的有效项，但Dl+1,i～Dni当中可以是某些J或者J项后面跟有一些空格的除外。

（6）如果Dji不是空格，则Dj，i-1也必须不是空格。如果有必要可以使用J功能使Dj,i-1

不为空格。

（7）Si不能再在输入文件的其它地方出现。

（8）Kj是整数选择项，如果任何一个Kj不是空格，则全部Kj也都必须不是空格。 （9）如果Si是栅元参数卡片名字，那么，若要填写Kj，则Kj必须是栅元名字。这个规定也适合曲面参数。

（10）如果Kj存在， Dji必不能是多重特殊功能项（如9R）。

E.粒子标识符

有几个输入卡需要粒子标识符以区别中子和光子及电子的输入数据，这些卡是IMP、EXT、FCL、WWN、WWE、WWP、WWGE、DXT、DXC、F、F5X、F5Y、F5Z、PHYS、ELPT、ESPLT及CUT。粒子标识符是由上述卡片名字后面的冒号、字母N及P或E直接组成的。在粒子识别符后必须有至少一个空格。例如，填写中子重要性的卡为IMP∶N；填写光子重要性的卡为IMP∶P，对于一种以上的粒子指定相同的项可以用同一个单卡代替多个卡，例如IMP∶E，P，N 1 1 0。对于计数卡，是在含有计数号的卡片名字后面有粒子标识符，如*F5∶N表明一个中子对点探测器能量计数。在热计数情况下，二个粒子标标识符可同时出现，F6∶N，P表明中子和光子的热计数混合。

F.缺省值

MCNP的许多输入参数都有缺省值，因此当缺省值符合用户要求时，用户并不需要每次都必须给出各个输入参量的值。当省略某张输入卡时，则该卡上的全部参数均使用缺省值（例如，带有5个入射光子的中断卡）。然而，只想改变一张卡上的某一个特定缺省参量时，在它前面的参量仍需指明，或者用nJ方式跳过前面那些使用缺省值的参量也可。例如，光子截断卡CUT∶P 3J -10 表示前3个参量使用缺省值，只改变第四项的值。

G.输入错误信息

MCNP对输入文件出现的错误作广泛地检查（超过400项），如果用户违反了输入说明

第 ５ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

100个栅元用universe 1填充而10个栅元用universe 2填充，那么，记录：

F4:N (u = 1 < u = 2) 将产生1000个输出记录箱，然而，

F4:N ((u = 1) < (u = 2)) 将仅仅产生一个输出记录箱。

SDn卡的用法：在重复结构和格子结构几何中创建记录时，体积和面积经常是不可少的，然而MCNP不会去计算它们。几何有可能会导致计算失败。universe在不同的栅元中有可能被重复不同的次数，然而代码没有决定重复次数的方法。在SD卡上的输入有两个与其它不同的和重复结构有关的选项，它们不能与单个记录混合。

第一个选项是为与F卡有关的第一级别输入项输入值，如果F卡上的输入是栅元的并集，则SD卡上对应的值为栅元并集的体积。下面的例子左边的一列说明了Fn卡上记录的描述。而右边一列表明了SDn卡上对应的输入项。

F4:N (1 < 4 5 6 < 7 8) SD4 V1 (1 2 3 < 4 5 6 < 7 8) V1 V2 V3

(1 2 3 < (4 5 6) < (7 8)) V1 V2 V3

((1 2 3) < 4 5 6 < 7 8) V123 Vi =栅元i的体积，V123 =栅元1、2、3的并集的体积。即使第一行有六个记录箱，SD卡上只有一个值输入。这个除数应用在所有由输入记录箱产生的箱。在用SD卡时，你没必要知道每一个输入记录箱所产生的箱的数量。最后一行是栅元1、2、3的并集，仅有一个除数输入到SD卡上。

第二个选项是为每个由Fn卡所产生的箱输入值。

F4:N (1 < 4 5 6 < 7 8)

(1 2 3 < 4 5 6 < 7 8) (1 2 3 < ( 4 5 6) < (7 8)) ((1 2 3 ) < 4 5 6 < 7 8 )

V = 箱j中栅元i的体积，V = 箱j中栅元1、2、3的并集的体积。由上面第一行产生的栅元i在所有的六个箱中重复同样的次数，则对应与这个输入箱的六个SD值都是相等的（v1=v2=v3=?）。然而，如果栅元1在每个箱中重复不同的次数，则将输入不同的SD值。体积将被乘以它重复的次数。在这种情况下，对于每个产生箱中的栅元1的总体积将不被计算。箱产生的顺序已经由先前的Fn卡中的部分解释了。对于上面的第一行，箱的顺序是(1 < 4 < 7)、(1 < 5 < 7)、(1 < 6 < 7)、(1 < 4 < 8)、(1 < 5 < 8)和(1 < 6 < 8)。上面的第二行输入产生了18个记录箱，同时对应的SD需要有18个值输入。这个选项需要有每个记录所产生的箱的数量和顺序。

2. FCn记数注释卡

格式：FCn 想要的任何信息 缺省：没有注释

使用：对非标准记数特别推荐使用此卡。

这个卡上FCn 以后的所有输入内容都将作为Fn记数的标题。当用某种方法修改记数的时候，这个卡就特别有用。可以使得在以后看输出结果时得到提示，知道这个记数是修改过

第 ４６ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

的或是非标准的。FCn只能用第二行的1-5 列的空格来续行。符号&被认为是注释而不认为是续行命令。

3. En记数能量卡

格式：En E1??Ek

n：记数号

Ei：记数n的第i个能量箱的上限（Mev）

缺省：如果不给出En卡，整个能量范围将是一个箱，除非由E0卡改变该缺省值。 用法：当使用EMn卡时要求此卡。

在En卡上的输入数据必须按递增顺序给出。如果粒子的能量大于最后的数据项，将不记数，但会警告你发生了这一情况。如果最后的数据项大于PHYS卡上指定的能量上限Emax，最后的能量箱将截止到Emax。如果有好几个箱都超过了Emax，则超过的箱都被去掉。

可以使用E0（空）卡对所有记数建立一个缺省能量箱结构。特定的En卡将使记数n的缺省结构无效。

MCNP将自动给出所有指定的能量箱记数的总和，但如果在En卡的末端写有字符“NT”，则记数总和就被删去。

例：E11 0.1 1 20

这将把F11流量记数分成4个能量箱：（1）从截断能量到0.1Mev，（2）从0.1到1.0Mev，（3）从1.0到20.0Mev，（4）整个能量范围，即从截断能到20.0Mev。

4. Tn 记数时间卡

格式：Tn T1??Tk

n：记数号

TI：记数n的第i个时间箱的上限（单位按刹）

缺省：如果不给出Tn卡，整个时间范围将是一个箱，除非由T0卡改变该缺省值。 用法：当使用TMn卡时要求此卡。

在这个卡上的数据项必须按递增顺序给出。如果粒子的时间大于Tn卡上最后的数据项，将不记数，但将警告你发生了这一情况。除了点探测器外，最后的时间箱数据项应当总是小于或等于填写的截断时间（见CUT 卡）。如果在非点探测器上输入的时间箱大于填写的截断时间，则第一个超过截断时间的时间箱上限降低到该截断时间。所有其后的较大的时间箱将都被略去。对于点探测器的记数，时间箱可以超过截断时间，以至于粒子在远离探测器主体系统的地方也可以被记分。如果将截断时间设定的比最后一个时间箱还要低，系统将会略去无用的慢中子，这样就会提高问题的效率。

可以使T0卡（空卡）对所有记数建立缺省时间结构，特定的Tn卡将使记数n的缺省结构无效。

MCNP将自动给出所有时间箱记数的总和，但如果在Tn卡的末尾 填写“NT”，则记数总和就被删去。

例：T2 -1 1 1.0+37 NT

这将把F2面通量记数分成三个时间箱：（1）-∝到-1.0刹，（2）从-1.0到1.0刹，（3）从1.0刹到1.0E37刹。在这个例子里将不打印总的箱。

5. Cn记数余弦卡（仅记数类型1使用）

格式：Cn C1??Ck

n：记数号

Ci:界面流量记数n的第i个角的余弦上限。C1>-1，Ck=1

缺省：如果不给出此卡，整个角度范围将是一个角度箱，除非由C0卡改变该缺省值。 用法：此卡仅用于记数类型1。当使用CMn卡时要求这个卡。需要考虑FQn卡。

第 ４７ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

Cn卡上描述的角度各界限值是用相对粒子穿过曲面所在点上的正法线方向定义的，有FRV、U、V、W选项的FTn卡可以用来创建相对于矢量u、v、w的余弦箱。而正法线方向总

o

是朝着该曲面具有正坐向的栅元。此卡上的余弦值必须按递增顺序填写，由小于180的最大角的余弦值开始，到COS=1结束。余弦值的下限为-1，在程序中给定，在此卡上不必填写。最后的数据项必须为1。

可以使用C0卡（空卡）对所有记数建立缺省角度箱结构。对记数n特定的Cn卡将使缺省结构无效。注意，对F1记数一个余弦箱的选择将给出穿过界面的总粒子流而不是穿过界面的净流。

MCNP不提供指定的所有余弦箱的记数总和，但通过在此卡末端填写字符T可以得到所给记数的记数总和。

例：C1 -.868 -.5 0. .5 .868 1

oooooo

这将在6个角度范围内记录粒子流，（1）180到150，（2）150到120，（3）120到90，oooooo

（4）90到60，（5）60到30，（6）30到0。将不提供记数总和。

作为对C1卡曲面法线方向和坐向之间关系的例子，考虑在坐标原点上的一个源和与y

o

轴相交的一个平面（PY）。在C1卡上的输入数据为0和1，将在0到1余弦箱内记录在0

ooo

到90范围内穿过该平面的发射的所有源粒子，并在-1到0余弦箱内（90～180）记录穿过

oo

平面反回来的所有源粒子。与-y轴相交的平面（PY）将在-1到0余弦箱内记数在90到180

oo

范围内穿过第二个平面的发射的所有源粒子，并在0和1余弦箱内（0～90）记录穿过平面反回来的所有源粒子。注意，两个平面的正法线方向是相同的，即正y轴方向。

6. FQn打印层次卡

格式：FQn a1 a2??a3

n：记数号 ai：F——栅元，曲面或探测器 D——直接或带标记 U——用户 S——分片段 M——乘子 C——余弦 E——能量 T——时间

缺省：顺序如同上面所述。 用法：推荐按需要选用。

字母ai表示8种可能的记数箱类型。此卡用于改变记数打印的正常次序。对已给记数，通过填写这些字母的不同次序可以改变上面的缺省次序，这些字母必须以空格分隔。

可以使用这些字母的一个子集，在这种情况下MCNP将把这个子集放在FQn卡的末尾，而在它们的前面按照缺省次序安排未指明的字母。第一个字母是记数打印输出嵌套的最外层。最后两个字母所对应的记数箱做成一个表：倒数第二组记数箱在表中为竖向排列；最后一组记数箱按横向排列。

注意：按照缺省次序将得到一个按E（能量）和T（时间）排列的表；而对该记数的其它记数箱只是按输出页竖的向后列表。这样，如果记数仅与栅元，用户箱以及能量箱有关，对这个记数将打印一个难读的竖向表。如果指定U、E做为FQn卡仅有的项，或做为此卡的最后两项，将产生同样的输出内容，但它是一个容易看懂的表。

对所有记数可以利用FQ0卡（空卡）改变缺省次序。一个特定的FQn卡将使记数n的缺省次序无效。

第 ４８ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

这个卡的例子在第五章的DEMO例子中。

7. FMn 记数乘子卡

格式：FMn（箱组1）（箱组2）??T

n：记数号

箱组i：((乘子组1)（乘子组2）??（衰减器组））

T：若T不存在，则不给出所有箱的总记数；若T存在，则给出所有箱的总记数。 衰减器组：C -1 m1 PX1 m2 PX2?? 乘子组i：C m（反应表1）（反应表2）?? 特定乘子组i：C -K C：增殖常数

-1：衰减器标志而不是乘子组标志 m：在Mm卡上标识的材料号

PX：密度乘以衰减材料的厚度；正值表示原子密度，负值表示质量密度。 k：特定的乘子项

反应表i：ENDF的反应号或下面给出的特殊反应号的和与积。 括号：

(a)如果一个反应表仅给出乘子组常数，反应表的括号可以去掉。不允许在反应表内有括号。

(b)如果给出的箱组包括多个乘子或衰减器组，每个乘子或衰减组必须用括号括起来，并且必须用括号把组合括起来。

(c)如果FMn卡仅包括一个箱组，并且该箱组仅包括一个乘子或衰减器箱，括号可以省略。

缺省：如果C是负值（仅对记数类型4），以|C|代替C乘以要记数栅元的原子密度。

用法：此卡是可选的。仅当衰减器很薄的时候，才使用衰减器。对记数类型6和7仅使用增殖常数，而对于记数类型8禁用。

FMn卡用于计算形式为

C∫φ(E)Rm(E)dE

2

的任何量，其中φ（E）是与能量有关的注量（粒子数/cm）,Rm（E）是一个算子，表示加和/或乘上一个响应函数，该响应函数取自截面库或特殊指定的量。注意：某些MCNP截面库中的反应数也ENDF/B中的反应数不同，见后面的内容。常数C是任何可以用于归一化处理的标量。材料号m必须出现在Mm卡上，但不一定在问题的几何栅元中使用。

反应表包括一个以上的反应号，反应号之间由空格和/或冒号分开。反应号之间的空格意味着两种反应相乘。反应号之间用冒号，则表示两种反应相加。运算次序按先乘后加原则处理。对每一个反应列表建立一个箱。这样，如果R1 R2和R3是三个反应号，则R1 R2：R3表示一个反应表（一个箱），称为反应R1和反应R2之积与反应R3相加。在反应表内不允许有括号。R1与R2、R3之和的乘积应当表示成R1R2：R1R3的形式而不是R1（R2：R3）。后面的形式将产生具有完全不同意思的两个箱（见后面的例1和例2）。

反应截面是微观截面（以巴为单位）而不是宏观截面。这样，如果常数C是原子密度（单

3

位为原子核数/巴恩2cm），其结果将包括归一化因子“每cm”。在第四章中的例子将说明归一化。

在乘子组可以使用ENDF的反应号或特殊反应号，只要它们在MCNP截面库或剂量数据的特殊库存在。如果既没有给材料也没有给任何反应，那么将记数量乘上一个常数C。

乘子只有两种输入形式，C -k，都有特殊的意义。如果k=-1，记数被乘以1/权重并且记数是轨迹的数量（或在F5记数中的碰撞）。如果k=-2，记数被乘以1/速率并且记数是时

第 ４９ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

间上结合的中子数，或及时地排除。见第二章2-152页，第四章中3-313页的例题3，第五章中的life 和KCODE 问题。

除了有近百种标准的ENDF反应号可利用以外（例如：R=1，2，16，表示σtot,σel,σn,2n）,还可以使用下面的非标准的特殊R号：

中子： -1` 无热处理的总截面 -2 吸收截面

-3 无热处理的弹性散射截面 -4 平均加热数（Mev/碰撞） -5 γ-射线产生截面，巴 -6 总裂变截面 -7 裂变ν

-8 裂变Q（Mev /裂变） 光子： -1 非相干散射截面 -2 相干散射截面 -3 光电截面 -4 对生成截面 -5 总截面 -6 光子加热数 多群： -1 总截面 -2 裂变截面 -3 nubar数据 -4 chi裂变数据 -5 吸收截面 -6 停止能量 -7 动量转移

在附录G中可以找到ENDF反应号的许多列表。对温度相关修正R=1和R=2所表示的总截面和弹性散射截面。所有其它反应直接从数据库表插值得到。注意，对不同的核，生成的R号有所有不同；还要注意，记数类型6和7已经包括了反应，因此FMn卡对n=6或n=7就没有多少意义了。一般地，对这些记数类型应当使用常数-乘子特征。根据附录F中表F26的MTRP规定可以指定光子产生反应。

形式为C -1 m PX的衰减器组，其中m是材料号，PX是密度与材料厚度的乘积，允许用因子e??totPX表示指数衰减器来修改记数。这个能力可以使得在问题的几何中不去实际

模拟粒子在衰减器的行为而得到衰减。

注意：假定衰减材料的厚度很薄，这样就不考虑在其中的散射效应。 衰减器组可以包括多层：

C -1 m1 PX1 m2 PX2

在这种情况下指数衰减因子是e??1PX1??2PX2。衰减器组也可以是箱组的一部分，例如

（（C1 m1 R1）(C2 m2 R2)(C3 -1 m3 PX3)）

在这种情况下，衰减因子适用于由这些乘子组建立的每个箱。注意对这个应用要求内括号和外括号。

对每个记数在所有乘子箱中都记入记录量。对一个特定的记数，MCNP不自动提供所有乘子箱记数的总和。但通过在FMn卡的末尾填写字符T，将给出该记数的总和。

第 ５０ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

样是会导致致命错误发生，无论如何，这将被舍弃，因为元素（0，0，0）不存在。 注意：执行自动抽样是要小心确保所有在展开FILL卡上的指定网格元素都真正存在。 关于在网格几何中指定一个源的描述，在第四章中有个例子。

例如 SDEF (无输入)

这个卡指定一个14Mev各向同性的点源，这个源位于0，0，0时间0，权重为1（全部缺生）

2． SIn 源信息卡

格式：SIn Option I1 - - -Ik n:分布号（n=1，999） Option:Ii的说明。允许的值是：

空格——直方图分布的箱边界

H——直方图分布的箱的边界，仅用于无标量变量（H为缺省值） L——离散的一些源变量值

A——定义概率密度分布的一些点。 S——一些分布号

I1 - - -Ik：一些源变量值或一些分布号

3． SPn 源概率卡

格式：SPn option P1- - -Pk 或者：SPn f a b

n:分布号（n=1，999）

option:Pi的说明。允许的值是：

空格：SI卡上的H或者L分布的箱概率。SI卡上A分布的概率密度。

D——SI卡上的H或者L分布的箱概率（D为缺省） C——SI卡上H或者L分布的累积箱概率。

V——仅对栅元分布。概率与栅元体积（有Pi要乘以Pi）成比例。 P1- - -Pk：源变量概率

f：内部函数的识别符 a,b：内部函数的输入参数 缺省：SPn D P1…Pk

4． SBn 源偏倚卡

格式：SBn option B1- - -Bk 或者：SBn f a-b

SBn卡上的n，option,f,a,b均和SPn卡一样，只是一点不同，即f所允许的值是-21和-31。

B1- - -Bk：源变量偏倚的概率 缺省：SBn D B1…Bk

SP卡的第一种格式的第一项是正的或者非数值的，都表明这个卡及它的SI卡一个概率分布函数。SI卡上的数据项不是源变量值就是用到S选择的分布号。SP卡上的数据项是SI卡上相应项的概率。

当使用H选择时，SI卡上的数据项的值是箱边界并且这些箱边界是单调上升的。SP卡上的第一个数据项是相应箱的概率还是累积箱概率取决于使用的选择是D或者是C。这些概率不需归1。抽样的过程是这样的：首先根据箱内概率抽取一个箱，然后在这个箱内均匀抽样。

当使用A选择时，SI卡上的数据项是定义一个源变量的概率密度分布的一些点，这些

第 ３１ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

点的值必须是单调上升的，并且最低值和最高值定义这个源变量的范围。SP卡上的数据项是相应于SI卡上数据的概率密度，这些概率密度分布不需归1。在抽样过程中，概率密度是在指定值的范围内线性插值。SP卡上的第一项及最后项为0，但是也允许非零的值。

当使用L选择时，SI卡上的数值项是源变量的离散值，如一些栅元号或者光子能谱的一些能量。SP卡上的数据项是那些离散值的概率或是累积概率是取决于使用D或C的选择。SI卡上的项不需要单调增加。

S选择允许在一些分布中为进一步抽样来抽取其中的一个分布。这个特点不需要把分布合并在一起，并且如果这些分布中某些是离散的，其它是线性插值，这个特点就很重要。在SI卡上带有S选择所列的分布本身也可有S选择。MCNP能够处理大约有20层次这种结构。这种结构对任何特殊问题都是很重要的。在SI卡上的每一个分布号前面加一个D或者可省略D。如果一个分布号为0，则使用这个源变量的缺省值。借助于S选择，一个分布可在多个地方出现，但是一个分布只能用于一个源变量。

仅当源变量是CEL时才使用SP卡上的V选择。这个选择当栅元体积是粒子发射概率的一个因子时是很有用的。如果MCNP不能计算这样一个栅元体积并且在VOL卡也没有给出这个体积，将出现致命错误。

使用SB卡是为抽样提供一个概率分布，这个概率分布与SP卡上的真的概率分布不同。它的作用是偏倚源变量的抽样以提高统计精度。为了校正这个偏倚调整每个源粒子的权重。适合于SP卡的第一种格式的全部规定也都适合于SB卡。

SP卡的第二种格式的第一项是负数表示使用一个内部分析函数以产生该源变量的一个连续密度函数，仅对标量变量可使用内部函数，表3给出这些函数的描述。

表3 源密度的内部函数及偏倚说明

源变量 函数号及输入参数

ERG -2 a Maxwell裂变谱 ERG -3 a b Watt裂变谱

ERG -4 a b Gaussian聚变谱 ERG -5 a Evaporation谱

ERG -6 a b Muir速度Gaussian聚变谱 ERG -7 a b 备用

a

DIR RAD或EXT -21 a 幂指数P（x）=C|x|

aμ

DIR或EXT -31 a 指数：P（μ）=Ce TME -41 a b 时间的Gaussian分布

1/2

f=-2 Maxwell裂变能谱：（E）P=CEexp(-E/a)。其中a是温度（Mev），缺省值a=1.2895Mev。

b1/2-1

f=-3 Watt裂变能谱：P（E）=C exp(-E/a)sinh(E)。缺省值a=0.965Mev,b=2.29Mev,详见[1]的附录Ⅱ。

2

f=-4 Gussian聚变能谱：P（E）=C exp[-((E-b)/a)]。其中a是以Mev为单位的宽度，

-1

b是以Mev为单位的平均能量。宽度定义为a=ΔE=E-b，这样，上面的指数等于e。如果a<0，则它是以Mev为单位的温度，b也必须是负的。如果b=-1，计算D-T聚变能并把它作为b。如果b=-2，计算D-D聚变能并把它作为b。注意a不是最大半高度的全宽度FWHM

1/2

（full-Width-at-half maximum）,但它们之间的关系是FWHM=a(1n16)。缺省值a=-0.01Mev，b=-1。

f=-5 Evaporation能谱：P（E）=CE exp(-E/a)缺省值a=1.2895Mev。 f=-6 Muir速度Gaussian聚变谱

1/21/221/2

P（E）=Cexp-((E-b)/a)，其中a是以Mev为单位的宽度，b是以Mev为单位的相

1/21/2-1

应于平均速度的能量，宽度a定义为E-b，上面的指数等于e。为得到和f=-4稍微有

第 ３２ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

点差别的谱，可用a=(b+a4)-b确定这个宽度，这儿a4是和Gaussian聚变能谱一起使用的宽度。如果a<0，它是以Mev为单位的温度，如果b=-1，计算聚变能并把它作为b。如果b=-2，计算D-D聚变能并把它作为b，缺省值a=-0.01 Mev，b=-1。

f=-7 备用能谱，别的能谱基本结构放在用户比较容易地把他自己的谱加进去的地方，要改动的子程序是SPROB，SPEC，SMPSRC，或许CALCPS也要改动。

a

f=-21 幂指数：P(x)=C|x|

a的缺省值取决于变量X，对X=DIR，a=1。对RAD，a=2，但在定义AXS或者JSU=0的情况下，a=1。对EXT，a=0。

aμ

f=-31 指数P（μ）=Ce a的缺省值为0。 f=-41 时间的Gaussian分布：

2

P(t)=Cexp[-(1.6651092(t-b)/a)]

其中a是最大半高度的宽度（以刹为单位），b是平均值（以刹为单位）。a没有缺省值，b的缺省值为0。

仅对表33给出的变量可使用内部函数，在一些SP卡上可使用任何一个内部函数，但在一些SB卡上只能使用f=-21，f=-31。

如果一个函数用在SB卡上，那么同样的函数在对应的SP卡商业将被用到，SD卡上的一个函数与一个SB卡和SP卡上的规划表合并是不允许的。SP上的一个内部函数很可能被SI和SB卡上的一个表偏倚或采取或这两者均发生。施加偏压仅影响箱的概率。对每个箱中的函数无影响，如果被偏倚，函数大约位于与n相等的可能区间重，这样n产物和箱总数可能一样的均不超过300。除非函数是-21或-31，源粒子权重被调整用来补偿被SI卡上的数据项裁掉的函数。

下面给出适合于使用内部函数分布中的几个特殊缺省值： （1）如果SB f 出现，SP f 不出现，这时由MCNP提供带有缺省输入参数的SP f 卡。 （2）对DIR，RAD，或EXT的变量只要一个SI卡出现就行，这时由MCNP提供带有缺省输入参数的SP f卡。对DIR，f=-21，但对JSU=0时的DIR，f=-31。

（3）对DIR或EXT的变量只要SP –21或者SP –31出现，这时对-21由MCNP提供SI 0 1，对-31，MCNP提供SI –1 1。

（4）对RAD的变量，如果SI X及SP –21出现，则把SI看作为SI 0 X。 （5）对EXT的变量，如果SI X及SP –21或者说SP –31出现，则把SI看作为SI –X X。

1/2

1/2

５. DSn 相关源的分布卡

格式：DSn option J1- - -Jk 或者：DSn T I1J1- - -IkJk 或者：DSn Q V1S1- - -VkSk n：分布号（n=1，999） option：Ji的说明，允许的值是：

空格或H——连续分布的源变量的一些值，仅对标量变量。H可缺省。 L——离散的源变量一些值。 S——分布号

T：独立变量的值后面跟有相关变量的值，这些变量必须是离散的标量。 Ii：独立变量的值。 Ji：相关变量的值。

Q：独立变量值后面跟有分布号，独立变量是标量。 Vi：一组单位增加的独立变量的值。 Si：相关变量的分布号。

第 ３３ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

缺省：DSn H J1…Jk

对与另一个源变量有关的一个变量使用DS卡代替SI卡。既不使用SP卡也不使用SB卡。一般来讲MCNP首先根据抽取独立变量的概率函数来确定独立源变量的值。然后根据DS卡的格式确定相关变量的值。

DS卡的第一种格有n个可能性。如果有独立变量分布的SI卡有一个n箱的直角分布和含有空格H选择的DS卡，DS卡必须有n+1个数据项定义这n个箱。如果独立变量的抽取值是I i +[f(I i+1+I i)],相关变量的值是Ji +[f(Ji+1+Ji)],其中f仅用于连续分布。独立分布的插值因子f不管需要还是不需要，它总是存在的。如果在DS卡上使用L或S选择，需要n箱数据来定义n个离散值得有必要独立分布和相关变量都是连续的或分散的。所有组合都正常地工作。

当在DS卡上使用T选择时，则在Ii 中寻找独立变量的抽样值，如果找着一对，则相关变量取值为Ji。 如果没找着一对，相关变量取它的缺省值。当相关变量取它的缺省值时，T选择的作用是减少输入。

当在DS卡上使用Q选择时，Vi 定义一组独立变量的箱。从V1开始，独立变量的抽样值与V i 比较，并且如果这个抽样值小于或等于Vi ，由Si 分布抽取相关变量的值。Vk的值必须大于或等于独立变量的任何可能的值。如果一个分布号Si 是零，则使用这个变量的缺省值。当独立变量的分布是一个内部函数时，Q选择是DS卡的唯一一种格式。

6. SCn 源注释卡

格式：SCn 注释

n：源分布号（n=1，999）

在源分布表和源分布频率表中作为源分布n的标题部分打印这个注释。&连续号作为注释的一部分，而不是接续命令。 缺省：无注释。

通用源的例子：

例1：SDEF ERG=D1 POS=x y z WGT=w SI1 H E1 E2?Ek SP1 D 0 P2?Pk SB1 D 0 B2?Bk

这是一个位置在(x,y,z)具有偏倚连续能量分布，源粒子的平均权重为W的各向同性点源。没有指定起始栅元，MCNP将从x,y,z 的值确定它。

例2：SDEF SUR=m AXS=i,j,k EXT=D6 SB6 -31 1.5

这是一个在曲面m上的源。AXS和EXT的出现意味着曲面m是一个球面，因为其它曲面源不同时使用AXS和EXT。按照缺省，按余弦分布发射粒子。如果球的正法线方向是向外的，就向外发射粒子，这是对所有球形曲面类型，但是如果球被指定为类型SQ就可能不向外发射粒子。通过指数偏倚（由-31规定），朝方向i,j,k偏倚曲面上的位置，其最大和最小的

1.5-1.5

源粒子权重是e=4.48和 e=0.223。按照缺省，MCNP提供两个卡：

SI6 -1 1和SP6 -31 0

例3：SDEF SUR=m NRM=-1 DIR=D1 WGT=w SB1 -21 2

这是一个在球形曲面m上向里指向的源，假定曲面的正法线是指向外边的。如果W=π2

r，其中r是球m的半径，这个源和VOID卡，VOL卡及记录类型2，记录类型4一起对估计曲面的面积和栅元的体积是恰当的。按照缺省，MCNP提供两个卡：SI1 0 1和SP1 -21 1。由SB1卡的方向偏倚所引起的朝着最感兴趣的栅元所在球的中心的轨变密度比使用不偏倚

第 ３４ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

的余弦分布要高。这个偏倚顺便提供球m体积的零方差估计。

例4：SDEF ERG=D1 POS=x y z CEL=m RAD=D2 EXT=D3 AXS= i,j,k SP1 -3 SI2 r1 r2 SI3 L

这个源在近似圆柱的栅元m的体积内均匀分布，栅元m是由一个中心在（x，y，z）的抽样体所包围。抽样体的轴是在方向i,j,k上通过（x，y，z）的直线。抽样体的内半径和外半径分别是r1 和r2 ，并且由（x，y，z）沿着i,j,k 方向延长距离±L。用户一定要确保抽样体完全包围栅元m。使用参数a和b的缺省值，从Watt裂变谱抽样源粒子的能量。按照缺省，MCNP把SI3 L看成是SI3 -L +L，并且提供SP2 -21 1和SB3 -21 0两个卡。

例5：SDEF SUR=m POS=x y z RAD=D1 DIR=1 CCC=n SI1 r

这是在曲面m的正法线方向从曲面m发射的一个单向源。POS和RAD的出现隐含曲面m是一个平面，因为其它曲面源不同时使用POS和RAD。源的位置是在以点（x，y，z）为中心，r为半径的曲面上按面积均匀抽取。用户必须确保点（x，y，z）位于曲面m上。如果所抽取的点不在Cookie-cutter栅元内，则舍弃该点并重新抽样。从粒子的位置和方向找到起始栅元。按照缺省，MCNP将SI1 r看成SI1 0 r，并且提供SP1 -21 1卡。

例6：SDEF POS D1 ERG FPOS D2

SI1 L 5 3.3 6 75 3.3 6 SP1 .3 .7 DS2 S 3 4

SI3 H 2 10 14 SP3 D 0 1 2 SI4 -3 a b

这是一个在两个位置上的各向同性点源，由SI1卡的两个x，y，z给出。程序将确定起始栅元。以0.3的概率选择第一个位置，以0.7的概率选择第二个位置。每个位置有一个不同的能谱，由DS2给出。所需要的所有其它源变量将使用它们的缺省值。

7. SSW 写曲面源卡

格式：SSW S1 S2(C1?Ck)S3 Sn SYM=m PTY=n

Si=带有粒子方向向里或向外的适当坐向的问题曲面号，对其粒子——穿过信息写到曲面源文件WSSA上。

Ci=问题的栅元号。正数据项表示进入栅元，负数据项表示离开栅元。 SYM M 是对称选择符

=0，假定不是对称的。

1，假定是球对称的。问题曲面列表必须仅仅包含一个曲面，并且它必须是一个球面。

PTY n1 n2…轨迹记录 Ni=N，记录中子轨迹 Ni=P，记录光子轨迹。 Ni=E, 记录电子轨迹。

CEL C1 C2…Cn 从KCODE的裂变中子源记下所有的栅元名，仅做有效的循环。 缺省：SYM=0 PTY缺省=记下所有粒子类型。

利用这个卡写一个曲面源文件或一个KCODE裂变坪源，供MCNP接续计算使用。必须注

第 ３５ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

敛性的是大统计检查。通过DBCN卡，对某个记录的所有区域都可以打印出VOV。

1. Fna 记数卡

中子的七种基本记数类型、光子的六种基本记数类型和电子的四种基本记数类型都可以做为MCNP中的标准记数。如果用户不用子程序TALLYX进行修改或在临界（KCODE）计算中利用权重来归一，所有类型的记数都将归一到每个源粒子。

助记名 类型说明 Fn单位 *Fn单位 F1：N或F1：P或F1：E 穿过一个界面的积分流量 粒子数 Mev

2 2

F2：N或F2：P或F2：E 穿过一个界面的平均通量 粒子数/cm Mev/cm

2 2

F4:N或F4：P或F4：E 一个栅元的平均通量 粒子数/cm Mev/cm

2 2

F5a:N或F5a:P 一个点或环探测器上的通量 粒子数/cm Mev/cm F6：N或F6：N，P或F6：P 一个栅元上的平均沉积能量 Mev/g Jerk/g F7:N 一个栅元上的裂变平均沉积能量 Mev/g Jerk/g F8：P或F8：E或F8：P,E 探测器中脉冲数的能量分布 脉冲数 Mev F8：E 电荷沉淀 电荷

通过记数类型和粒子类型来标识这些记数。赋给记数号1，2，4，5，6，7或以10为增量增大，并赋予记数粒子的标志符：N或：P（或：N，P仅在记数类型6的情况下或：P,E在记数类型8的情况下）。因此，用户可按自己的需要指定任意多个基本记数类型,使它们每一个都具有不同的能量区域或不同的标志，或其它别的要求。例如F4：N，F14：N F104：N和F134：N都是对栅元的合理的中子通量记数。甚至可能都是对相同栅元的记数，但比如说它们具有不同的能量箱或乘子。同样F5：P F15：P和*F305：P都是光子的点探测器记数。F1：N和F1：P卡在同一个INP文件中是不允许的。记数号不能超过三位数。

记数类型1，2，4，5通常是权重记录（粒子在上述表中）；然而，如果Fn卡前加*号（例如*F1：N），则将记录能量与权重之积，记数类型6和7也可以标上*号，记数量单位将由

9

Mev/g变成Jerk/g（1 Jerk=1 GJ=10J）。记数类型8前面表上*号，表示将脉冲幅度记录转换成能量沉淀记录。在上面的表里给出了所有单位。

记数类型8也可以在前面加上正号（+）表示将能量沉淀记录（用*号标明）转换成电荷沉淀记录。记录将负的权重赋给电子，同时将正的权重赋给阳电子。+F8型记录可以用F1：E型记录逐项核对。例子见3-68页。

仅仅F2界面通量记数要求界面的面积，所计算的面积可能是做为多个栅元边界界面的总面积，不只是一个特殊栅元边界界面部分。如果只需要一个界面的片段，可以用FSn卡（3-83页）将整个曲面分段，并用SDn卡（3-84页）输入适当的值。也可以重新定义几何做为解决问题的另一种方法。探测器总数不能超过20，记数总数限定为100。注意一个类型5记数可以建立一个以上的探测器。

（a）曲面和栅元记数（记数类型1，2，4，6和7） 简单格式：Fn：P1 S1??Sk

一般格式：Fn：P1 S1 (S2?S3)( S4?S5)S6 S7 ? n：记数号

P1：N或P或N，P

Si:用于记数的问题曲面号或栅元号或T

只有栅元边界界面和在栅元卡描述中列出的曲面能被用作记数类型F1和F2中。

按上面的简单格式，MCNP对所要求的记数建立K个曲面或栅元箱，对每个曲面或栅元分别列出结果，按一般格式，对分别列出的每一个曲面或栅元以及对用括号括起来的曲面或栅元的每个集合均产生一个箱。括号内的项也可以单独出现或在其它组合中出现。括号表示记数是对括号内那些项的合集。对非归一化记数（记数类型1），记数的合集是分集记数之

第 ４１ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

和，但对归一化记数（记数类型2，4，6和7），合集的记数则是分集记数的平均结果。见3-69也对重复结构和格子记录的格式的说明。

在曲面或栅元Fn卡上填写的符号T是对在这个卡上所有其它数据项合集的区域的简化。除了给出Fn卡上所列各项记数外，还给出所有项合集的记数。

如果在输出时曲面或栅元的记数标号多于11个字符，包括空格，MCNP将为打印需要定义一个字母或数字标志。这个标志[例如G是（1 2 3 4 5 6）]将与输出记录一起打印。对一长串曲面或栅元表定义的合集记数量的输出，这种加标签的方法通常是很需要的。

例1:F2:N 1 3 6 T

这个卡指定4个中子通量记数,一个是分别穿过曲面1,3,6的通量记数,另一个是穿过所有这三个曲面的平均通量记数。

例2：F1：P（1 2）（3 4 5） 6

这个卡给出三个光子流量记数，这三个记数分别是对曲面1与曲面2的合集；曲面3，曲面4和曲面5的合集以及曲面6的记数。

例3：F371：N（1 2 3）（1 4）T

这个卡给出三个中子流量记数，它们分别是对曲面1与曲面2及曲面3的合集；曲面1与曲面4的合集以及曲面1与曲面2，曲面3，曲面4的合集的记数。应注意到，在这个例子的所有合集记数中，对重复出现的曲面1仅用一次。

(b)探测器记数（记数类型5） 点探测器格式：

Fn：P1 x y z ±R0 n:记数号

P1：N（中子）或P（光子） x y z:探测器点的坐标位置

2

±R0：探测点处邻域球半径，+R0（或R0）表示半径按cm单位，-R0表示半径以平均自由程为单位。（在空腔区不能用-R0）

环形探测器格式：

Fna:P1 a0 r ±R0 n :记数号

a ：字母x,y或z

P1： 中子为N而光子为P

a0： 环平面在相应对称轴（x,y或z）上的截距 r： 环半径（cm）

±R0：与点探测器相同，但此时的邻域球心选在环上的一点 缺省：无

用法：在使用它们之前，我们强烈建议阅读第二章中有关探测器部分，因为如果使用不当，

它们对不可靠结果十分敏感。对于要经过“0”重要性区域的探测器是得不到记数的。在具有轴对称的所有问题中应当使用环形探测器（而不是点探测器）。若探测器的位置正好在曲面上将可能引起麻烦。在具有S（α，β）热处理的问题中可以使用探测器和DXTRAN球，但对它们将没有S（α，β）的贡献。具有反射界面、空白区域或周期性曲面时，使用探测器通常给出警告信息。可考虑使用BDn和DDn卡。

具有相同的n或na指定的多个探测器，上述的输入参数组（对Fn为四个一组，对Fna卡为三个一组）只需在同一张Fn卡Fna卡上接续给出即可。如果相同类型的（例如F5：N和F15：N）多个探测器在同一位置上，此时根据第二章中的规则，碰撞点对探测器的贡献只花一份计算时间，而且对每个探测器不是独立地给出。这样，在同一个位置上就当作不同

第 ４２ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

位置那样，加上多个探测器（例如，它们具有不同的响应函数）。从而可以节省计算费用。

探测器输出通常分为两部分：（1）对探测器的总贡献（类似于能量定义区域函数那样）；（2）源对探测器的直接贡献（或无碰撞贡献）。直接贡献总是包含在总贡献之内。若在探测器记数卡（记数类型5）的末尾加上符号ND，对那个记录就不另外打印直接贡献。在耦合的中子/光子问题中，光子记数的直接贡献来自中子碰撞时产生的光子。

选择R0的经验法则是：R0应是相应于球内粒子平均能量的约1/8～1/2个平均自由程，如果探测点位于空腔中，则R0=0。若按平均自由程给R0，将会增大方差，所以除了不知道按cm怎样指定R0的情况外，是不提倡这样指定的。R0为半径的邻域球内不能包含多种材料。MCNP不能检查这种错误，并且有可能给出错误的答案。

(C)脉冲幅度记录（记录类型8） 简单格式：Fn:pl S1…………Sk

一般格式：Fn:pl S1(S2?S3)(S4?S5)S6S7?

n：记录号

pl：P、E或P,E

Si：记录中问题的栅元号或T

记录类型F8提供了由于探测器中辐射所引起的脉冲能量分布称作脉冲幅度分布记录。见3-69也对重复结构和格子结构的的记录格式的说明。和F4卡类似，F8卡用来将栅元箱列成表。栅元、用户、能量箱都是允许的。标记、片段、乘子、时间和余弦箱则是不允许的。能量箱利用跟踪全部粒子的历史轨迹而在栅元中积累能量沉淀，而不是记录轨迹的能量。现在将对所有的电子和光子，即使F8卡上仅仅只有E或P。也就是说，F8:P、F8:E和F8:P,E是等价的。F8卡上的星号将脉冲幅度记录转换成能量沉淀记录。F8卡上的正号将脉冲幅度记录转换成电荷沉淀记录。

如果F8卡上有一个星号或正号但是没有能量箱（E8卡），降低方差的各种方法都是允许的。在这种情况下，即使能量箱中的记录不正确，全部的能量沉淀或电荷都是正确的。不过，有可能发生2-74页中描述的状况。

当为脉冲幅度分布记录挑选能量箱的时候必须小心谨慎，推荐包含空箱和epsilon箱，例如：

F8 0 1E-5 1E-3 1E-1……

空箱将捕获否定的、非模拟的电子碰撞记录。Epsilon箱(1E-5)将捕获穿过栅元旦没有损失能量的粒子的记录。见2-74页。 对于其它的MCNP记录来说，脉冲幅度分布记录是一个根本的偏离。其它的记录都是对宏观的变量的评估，例如通量，它们的值都取决于大量的宏观事件。脉冲幅度记录记录了栅元中源粒子和它的次级粒子所带的能量。对于其它的记录，只要宏观变量的期望值是正确的就没有必要去做微观事件的模型。对于脉冲幅度记录的微观事件必须被逼真的模型化。

在MCNP中从微观的现实论出发，到处都存在着偏离。数字、能量和来自中子碰撞产生的次级中子和光子，都在没有粒子相互关系和忽视能量保存的情况下被作抽样检查。在裂变中子的结果中制作的波动模型被制限在更大的整数和比裂变中子的平均的数字更小的整数中做选择。电子的能量损失率的涨落产物中的下一次碰撞和X射线无关。MCNP中的降低方差的方法导致不切实际的历史，然而尽管如此，它们对宏观的记录仍然给出了正确的结果。

在给出正确的脉冲幅度记录的问题中是被严格限制的。唯一的降低方差的办法是对源本身进行偏倚抽样。注意：由于未模拟的自然中子输运在每次的记录中都偏离宏观的现实论，所以脉冲幅度记录在记录中子（并且不允许）是效率很低。我们在方式N,P或N,P,E的问题中有中子源，但是，仅仅光子和电子能在F8卡上被记录。记录类型F8能被有效的用在光子问题中。如果记录栅元足够多，就能够在能量损失率中的误差能被平均而不引起大的方差，

第 ４３ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

这样电子问题就能够给出正确的结果。MCNP努力找出问题中使脉冲幅度记录无效的条件，但是它不可能找出所有的条件并且排除它们。用户必须确保他的问题中不存在违反为了得到正确答案所必需的条件的情况。

在每个历史结束后，对脉冲幅度记录的计数都完成了。在历史中，每个脉冲幅度记录的栅元箱中都保留了能量的暂时记录。对于源，源栅元是用能量与每个源粒子的权重的乘积来表示的。当粒子穿过表面时，如果源栅元帐户减去粒子能量与权重的乘积，则认为粒子离开栅元，而加上实则表示粒子进入栅元。这里的能量是指粒子的动能，如果是阳电子则加上1。022016MeV。在历史的末尾，每个记录栅元中的结果都被按源的权重来分割。作为结果产生的能量用来决定计数放入哪个能量箱。计数的是源的权重，如果卡F8上有星号，则是账户中源的权重与能量的乘积。如果F8卡上有正号，则电子的权重是负的而正电子的权重是正的。+F8如果被F1：E卡上的曲面精确围住，则+F8电荷沉淀记录能与电子F1 ： E表面记录能利用FT ELS选项逐项核对。例如：如果栅元1倍球面2精确围住，则

+F8:E 1 and F1:E 2

FT1 ELC 1 C1 0 1 如果适当减去两个F1流量记录箱（输出中）则给出相同的答案。

MCNP中其它的记录中的能量箱的意义与脉冲幅度记录中的能量箱的意义完全不同。能量箱的通常意义是计数轨迹的能量。而脉冲幅度记录中的能量箱的意义是栅元箱中全部历史轨迹的能量沉淀。

(d)重复结构和格子结构中的曲面、栅元和脉冲幅度记录(记录类型1、2、4、6、7、8)

简单格式： Fn:pl S1?SK

一般格式： Fn:pl S1(S2?S3)(S4 S5)<(C1 C2[I1?I2])<(C3 C4 C5))? n 记录号

pl N或P或N,P或E

Si 问题中曲面号或者用来记录的栅元号，U=#,或T Ci 问题中用universe填满的栅元的栅元号或U=# # 用来填充栅元的universe的universe号

Ii 格子栅元中元素数据索引值，有三中可能的格式： I1 如同定义满数组那样，I1表示栅元C2中的I1th

元素

I1:I2 I3:I4 I5:I6 一个以上的格子元素排列成的行 使用格式和满卡上的格式相同 I1 I2 I3, I4 I5 I6 表明格子元素（I1,I2,I3）、(I4,I5,I6)等。

见索引注释中的LAT卡和FILL卡

在简单的格式中，MCNP为要求的记录创建了k个曲面或栅元箱，并且单独列出每个曲面或栅元的结果。在更一般的格式中，对单独列出的每个曲面或栅元都创建了一个箱子，并且对曲面或栅元的积累都用括号括住。记录箱可以包括单一记录型或复合记录型。包括重复结构和格子结构的记录可以使用任何一种格式。

如果给定的曲面或栅元的记数标号多于11个字符，包括空格，将为打印的需要定义一个字母或数字标志。这个标志［例如G是（1 2 3 4 5 6）］将与输出记录一起打印。对于一长串曲面、栅元记录或重复结构记录，这种加标签的方法通常是需要的。

在解释重复结构和格子结构之前，有必要介绍一些操作和命名法。左箭头或少于号，<，通常用来在同等的重复结构水平中定义曲面或栅元。参考3-22页对几何等级的说明。包含

第 ４４ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

一个或多个左箭头的记录意味着是复合等级，称为链。在任何等级的记录链中，复合输入意味着它们的合集。方括号，[]，紧跟着填满的格子栅元表明格子中的一个或多个元素。包括复合水平的输入记录箱链必须在外部用括号括住。

F4:N (5 < 4 < 2 [1 0 0 ])

当栅元5在栅元4中，栅元4在栅元2中，栅元2是格子结构而且格子元素是[1,0,0]时，这个例子可以在栅元5中指定记录F4。任何的栅元（格子、填满、火箭单）都可以被作为一个记录栅元(例如，S1穿过S5)输入,只有被universe填满的栅元可以用在更高的水平（例如，C1穿过C5）。参考3-69页的一般格式。

复合箱格式：不仅是复合级别，而且在复合输出箱中复合记录可以用在每一级别的记录链中。记录相连周围需要括号，其他的如同在很少的输出记录箱中简单的记录描述那样，括号用来指示栅元的合集。

（（S4 S5）< （C1 C2 [I1?I2] < (C3 C4 C5)）

这个例子将导致一个由S4加上S5中的记录的合集的记录箱，并且在用C1或C2填充栅元C3、C4或C5 时填满C1或C2[用元素I1?I2]。去掉第一个和第三个内部的括号：

（S4 S5 < （C1 C2 [I1?I2]）< C3 C4 C5） 结果是导致创建下面的六种箱：

（S4 <（C1 C2 [I1?I2]）< C3）， （S5 < （C1 C2 [I1?I2]）< C3）， （S4 <（C1 C2 [I1?I2]）< C4）， （S5 < （C1 C2 [I1?I2]）< C4）， （S4 <（C1 C2 [I1?I2]）< C5）， （S5 < （C1 C2 [I1?I2]）< C5），

带有复合输入级别的重复结构/各自结构输入记录箱格式将创建复合输出记录箱。箱的总数目来自于各个级别的输入数目。如果括号内的所有输入在同一个级别，所有这些的输入的并运算的结果。见第四章4-42页，在记录重叠区域的并集时必须小心。对于没有归一化的纪录（类型1），并集就是它们的和。对于归一化的记录（类型2、4、6、7），并及时它们的平均值。记录线上的符号T创建了一个其它所有记录的并集或它们的和的附加记录。

方括号：方括号，[]，内部为格子栅元中的元素数据的索引值。仅仅在它内部指定格子元素时，它有可能用来记录栅元或曲面。方括号必须紧跟在填满的格子栅元后面。当记录的栅元或曲面在格子元素中时，没有方括号的格子栅元将产生一个记录，同时提供了栅元或曲面来填充链中其它任何级别的记录的输入项。方括号的使用限制在记录规定中第一个<号之后的级别。

记录一个真正的格子栅元（零级）中的格子元素时，用下面的特殊语法。栅元3包含材料1并且用四个曲面包围。F4卡仅仅在格子元素（0，0，0）中指定记录。由于方括号只能跟在<后，所以这种语法时必须的。

3 1 -1.0 -1 2 –3 4 lat=1 F4:N (3 < 3[0 0 0]) 整体格式：整体格式，U=#，是包括所有被整体#填充的栅元和格子元素的一种缩写方法。这种格式可以用在记录链中的任何级别。下面的例子中在左边的一列举例说明了有效的缩写U=#的描述。右边的一列说明了在缩写被展开后的记录。栅元4和栅元5用整体1来填充。

F4:N u = 1 4 5 (u = 1) (4 5)

(u = 1 < 2 < 3) (4 5 < 2 < 3) ((u = 1) < 2 < 3) ((4 5) < 2 < 3) (1 < u = 1 < 2 < 3) (1 < 4 5 < 2 < 3) (1 < (u = 1) < 2 < 3) (1 < (4 5) < 2 < 3)

在复杂的几何结构中，U=#这种格式应该尽量少用，特别是带有复合箱的格式。如果有

第 ４５ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

D. 源的描述

对每一个要计算的MCNP问题都要从这四种源：通用源（SDEF卡），曲面源（SSR卡），临界源（KCODE卡）或者用户提供源（没有SDEF，SSR及KCODE卡）中选取一个。

除了临界源之外，其它几个源都可使用源分布函数，这些分布函数是在SIn.SPn,SBn,及DSn卡上指定。

下面是说明源的卡片

助记符（1-5列） 卡片类型 SDEF 通用源 SIn 源的信息 SPn 源的概率 SBn 源的偏倚 DSn 相关的源 SCn 源的注释 SSW 写曲面源 SSR 读曲面源 ..

KCODE 临界源 KSRC 源的一些点

在一些情况下MODE卡也作为源描述部分来说明从源出发粒子的隐含类型。

源对所产生的每一个粒子，必须定义下面的MCNP变量的值： ERG 粒子能量（Mev）

TME 粒子初始的时间（刹） UUU，VVV，WWW 粒子飞行方向 XXX，YYY，ZZZ 粒子位置 IPT 粒子类型； WGT 粒子权重

ICL 发射粒子的栅元

JSU 发射粒子的曲面，如果发射点不在曲面上，JSU=0 如果对点探测器或者DXTRAN球的问题还必须定义另外一些变量。*在特别事件中，*ERG有不同的含义。如果在MGOPT卡上有一个负的IGM，这将被指定为特殊的光电子增繁问题。SDEF卡上的ERG被解释为一个能量区间号。

1. SDEF-通用源卡

格式：SDEF 源变量=说明----需求问题用通用源，选择问题用临界源。

这里的等号是选择的。这里的源变量和MCNP中的必须设置的源变量不太一样。这里的源变量有许多是中间量用于控制最后变量的抽取。所有源变量都有缺省值。一个源变量说明有下列三种形式之一：

1）显值

2）在一个分布号前面加一个D

3）在另一个变量前面加一个F，后面跟着在前面有D的一个分布号。Var=Dn意味着从分布n抽取源变量Var的值，Var Fvar’ Dn表示源变量Var从分布n抽取，并且与变量Var’有关，仅允许一级相关。每一个分布仅用于一个源变量。

把上述的形式解释为三级源描述。当一个源变量有一个显值或者缺省（例如，单能）或者一个缺省分布（例如，各向同性角分布）时，第一级存在。当用一个概率分布给出一个源

第 ２６ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

变量时，第二级出现。这个级要求SI SP卡或者其一。当一个变量与另一个变量有关时，第三级出现，这个级要求DS卡。

MCNP按照特殊问题的需要所建立的顺序抽取源变量。在抽取一个变量之后，必须抽取与它相关的每一个变量。如果一个变量的值影响另一个变量的缺省值或者影响抽取这个变量的范围，如SUR影响DIR变量，则必须按正确的顺序抽取这些变量。在MCNP中用于建立抽样顺序的方式是复杂的，并且这种方式也不是总有效的，如果失败了，将打印信息。在这种情况下，使用显值或者使用分布代替有关的缺省值。

由MODE卡确定粒子的类型。MODE N和MODE N P卡的粒子类型是中子，MODE P卡粒子的类型是光子。

表2综述源变量并列出它的缺省值.

表2 源变量

变量名 意义 缺省值

CEL 栅元 由XXX，YYY，ZZZ确定或者由UUU，VVV，WWW确定 SUR 曲面 零（意味着是栅元源） ERG 能量（Mev） 14Mev TME 时间（刹） 0

DIR μ，μ是VEC和（UUU， 体源：μ是在-1～1均匀抽取（各向同性）； VVV，WWW）之间的角度 面源：由余弦分布P（μ）=2μ抽取μ。

o

余弦（方位角在0～

o

360上均匀抽取）

VEC DIR的参考矢量 体源：除各向同性外，都要求此卡。

面源：垂直于带有由NRM确定的符号的曲面的矢量。 NRM 曲面法线的符号 +1

POS 抽样位置的参考点 0，0，0 RAD 抽样位置离开POS或者离开 0 AXS的径向距离

EXT 栅元源：沿着AXS离开POS的 0 距离；

曲面源：离开AXS的角度余弦。

AXS EXT和RAD的参考矢量 没有方向 X 抽样位置的X坐标 无X Y 抽样位置的X坐标 无Y Z 抽样位置的Z坐标 无Z

CCC Cookie-Cutter栅元 无Cookie-cutter栅元

ARA 曲面的面积（仅对平面曲面源 计算面积，或者如果不计算，将ARA置1。 对点探测器直接贡献才要求此卡 WGT 粒子权重 1 EFF 舍取抽样位置的有效指标 .01

PAR 特殊类型源 1 MODE N或N P或N P E为中子 2 MODE P或P E为光子 3 MODE E为电子

WGT和EFF适用于其它源变量不同，它必须是一个数值，不允许是一个分布。PAR的允许值1是中子，2是光子，3是电子。缺省的是MODE卡上符合缺省或实际输入的三个之中最小的一个。在通用源中只允许有一种粒子。大部分源变量是标量。VEC、POS及AXS是矢量。

第 ２７ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

一个源变量要求一个值，如在SDEF、ST或者DS卡上那样，一般来讲就单个一个数就够了，但是VEC、POS及AXS必须是三个数为一组，即矢量的x,y和z的分量。

用源变量SUR、POS、RAD、EXT、AXS、X、Y、Z，及CCC的各种组合以确定源粒子初始位置的坐标（x,y,z）。用这些变量可以指定三种不同类型的体分布及三种不同类型的曲面分布。这些分布的退化形式是线源及点源。使用SIn及DSn卡上的S选择，组合几个简单的分布能够近似比较复杂的一些分布。

三个体分布是长方体、球以及圆柱。对一个体分布SUR的值为0（缺省值）。

在SDEF卡上有CEL变量时，就能够用体分布在一个栅元内均匀抽样。指定一个完整包围一个栅元的长方体、球或柱区域，并在这个体上均匀抽取位置。如果抽取的点在这个栅元内，则这个点被接受。否则舍弃这个点，再重新抽取另一个点。如果使用这个技巧（栅元舍弃），必须确保抽样区域含有这个栅元的每部分，因为MCNP对这方面没有检查的方法，使用后面描述的Cookie-cutter舍弃代替栅元舍弃或者和栅元舍弃联合。

用变量X、Y及Z指定一个长方体的体分布，如果这三个变量都是常数，即长方体分布的一种退化情况——定义一个点源。因此给出SDEF卡上的右边X，Y，Z这三个变量的值就可以指定单个点源。如果一个问题有几个源点，对每个点使用退化的球分布是比较容易的。长方体分布的其它退化情况是一个线源及一个直角平面源。当栅元近似于长方体时，长方体分布是栅元舍弃技巧的一个有效形状。当栅元是一个长的薄板时，圆柱体分布是比较好的。然而，有一个限制，即栅元的面要垂直于坐标轴。

用变量POS及RAD指定一个球的体分布。X，Y，Z及AXS不必指定或者把这个体分布认为是一个长方体或者圆柱分布。矢量POS的抽样值定义为球的中心。RAD的抽样值定义为从该球的中心到粒子抽样位置的距离。然后在半径为RAD的球面上均匀抽取粒子的位置。如果RAD是一个a=2的幂函数分布则得到在一个体内均匀抽样。在这种情况下a=2是缺省值。一个球的体分布多用于在两个球面之间的体上均匀抽样。在SIn卡上指定RAD的两个半径，并按缺省得到SPn –21 2这样一个卡片。如果没有指定RAD，其缺省值是0。这是很有用的一种方式，因为RAD=0则指定了在POS位置上的一个点源。这样对一个在SIn卡上具有L的POS分布是指定一个问题的一组点源的最容易方法。

用变量POS、AXS、RAD及EXT指定一个圆柱体分布。圆柱的轴沿着AXS方向通过点POS。在一个以RAD的抽样值为半径的圆上均匀抽取粒子的位置。圆心在这个圆柱的轴上。这个圆位于在离开POS的一定距离上垂直于AXS的一个平面上，这个距离是EXT的抽样值。圆柱分布常常用于圆柱壳体内的均匀抽样。在SIn卡上填写圆柱两端离开POS的EXT距离，并在SIn卡上填写RAD的内半径及外半径。按缺省值提供两个EXT之间的均匀抽样及两个RAD之间的幂函数抽样，a=1的RAD给出体内均匀抽样。一个有用的退化情况是EXT=0，这种情况提供平面上一个圆对称的源。

注意：没有一种退化体分布在一个与几何问题的规定曲面有关的方法中应用。甚至一个在栅源内部展开的界定曲面也能引起很大的困难，如果可能的话，用一个曲面分布代替，否则，移到一个与曲面有一段距离的位置，它不会造成任何明显差别。

对一个曲面分布，变量SUR的值不为0。如果指定X，Y及Z，它们的抽样值确定粒子的位置。但在这种情况下必须确保这个点在这个曲面上，因为MCNP不做检查。如果没有指定X，Y及Z，则在SUR曲面上抽取这个位置。曲面的形状确定抽取位置的方法。曲面的形状可以是椭球、球或者平面。栅元舍弃抽样在这里还适用。但是使用Cookie-cutter 舍弃能够做栅元舍弃要做的任何事情。圆柱体分布必须要被指定为退化体分布。

如果SUR的值是椭球曲面的名字，则在这个曲面上按面积均匀抽取粒子的位置。椭球体是一个椭圆绕它的轴旋转而成或这种意义的椭球轴必须平行于一个坐标轴。目前还没有提供有关椭球曲面的简单的不均匀抽样或者偏倚抽样。可以使用一些Cookie-cutter栅元分布的

第 ２８ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

一个分布以产生粗糙的不均匀的位置分布。

如果SUR的值是球的曲面名字，则在这个曲面上抽取粒子的位置。如果没有指定矢量AXS，则在这个曲面上按面积均匀抽取位置。如果指定AXS，则EXT的抽样值用来作AXS方

oo

向和球的中心到粒子位置点的矢量之间的夹角余弦。方位角是在0～360之间均匀抽取。由于EXT的不均匀分布，那么仅按极角的位置不均匀分布是存在的。使用EXT的偏倚分布使比较多的粒子从球离计数区域最近的一边出发，通常来讲，EXT用指数分布函数（-31；见表3）为好。

如果SUR的值是一个平面曲面的名字，则在这个平面上抽取粒子的位置。抽取POS的值必须是这个平面上的一个点。必须保证POS确实在这个平面上，这主要是为了提高速度，MCNP不做这方面的检查。粒子的抽样位置距POS的距离等于RAD的抽样值。这个位置是在以POS为中心RAD为半径的圆上均匀柚取。如果RAD的分布是一个a=1的幂函数，则按面积均匀抽样，在上述情况下a=1是缺省值。

Cookie-cutter舍弃对栅元源和曲面源都适用。如果CCC出现。则按上述方法抽取的位置在CCC内则接受，不在CCC内舍去，重新抽取。这一点很象栅元源的栅元舍弃技巧。在指定Cookie-cutter栅元时一定要注意不能把它取为问题中所描述的真的栅元。否则会出现问题。如果用不做其它用途的曲面界定一些Cookie-cutter栅元，并且把这些栅元放在栅元卡描述的末尾，则不会遇到麻烦。不要使得Cookie-cutter栅元太复杂。对一个曲面源Cookie-cutter栅元要与源的曲面相交。用一些平面及柱面界定的均匀截面的无限长栅元是适合作一个平面源的Cookie-cutter栅元的。

注意：栅元舍弃或者CCC舍弃（Cookie-cutter）与位置偏倚抽样结合经常是不正确的游戏。如果使用这种组合，必须确保这种组合是一个合理的游戏，因为MCNP没有能力检查这种错误。

源变量SUR，VEC，NRM及DIR是用业确定源粒子的初始飞行方向。根据参考方向VEC

oo

抽取飞行方向。当然，也可以从一个分布中抽取。极角是DIR的抽样值。方位角是在0～360之间均匀抽取。如果对一个体分布（SUR=0）没有指定VEC和DIR，则按缺省值产生各向同性分布。如果对一个曲面源的分布没有指定VEC，按缺省使用垂直于该曲面的矢量做为飞行方向。该曲面具有由NRM所确定的符号。如果在一个曲面源的分布上没有指定DIR，则按缺省值使用余弦分布P（DIR）=2*DIR，0

允许DIR取离散值。DIR=1给出在VEC方向上的单向源。当实际源与问题几何相距很大一段距离时，可用这种方式。在多数情况下DIR的离散值将阻止对点探测器的直接记录，只有源是在一个平面曲面上，并在一个圆内（使用由SP –21 1抽取的RAD）按面积均匀抽取的源才能记录对点探测器的直接贡献。VEC垂直于这个曲面（这时VEC是缺省的），并且DIR=1，则允许一个Cookie-cutter栅元，通常ARA的值也是必要的。假定DIR的DXTRAN离散值通常是错误的，由于Y(u)=0.5,见2-136页。

有效指标EFF适合于CCC和CEL这二者的舍弃。如果在任何源栅元或Cookie-cutter栅元中接受率太低，这个问题被终止。终止的指标是MAX（成功的数目，I0）

这部分我们讨论一个位于我们称之为重复结构且包含FILL，u或LAT卡的几何中的源问题。建议仔细研究表110得当重复结构在源描述中运用时，适当的源路径和位置被抽样。

重复结构通用源：当源在几何的重复结构部分时，SDEF卡上的CEL参数这部分的说明是不同的。这时的CEL参数可以从0级到n级取值，不一定到底，形式如下：

C0：C1：- - -：Cn

第 ２９ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

填充栅元Ci-1的Universe里的一个栅元，或者Ci是一些栅元的一个分布Dm，或者Ci是零。Dm对栅格无效。Ci可以有负号且在下面有更多的描述。Dm没有负号。若Ci=0，则搜索这一级的栅元，如在n级以下的任一级中的栅元。若Ci是一个栅格，必须显式地表示这个栅格，而且该栅格中的特定元素表示为：

- - -Ci（J1 J2 J3）：- - -

其中（J1 J2 J3）为栅格Ci的特定元素。 位置或方向抽样（pds）坐标系是源路径中第一个负的或零。源路径中的每个输入都代表一个几何级。0级是第一源路径输入，1级是第二源路径输入等等。且0级在1级之上，2级在1级之下。位置方向抽样级是级和位置方向抽样栅源或位置方向抽样坐标系的联合产物。所有在pds级之上的级都必被包括在源路径之中。Pds级之下的级不需要被指定。如果被给出，可能包含一个或更多个0输入，当路径没有负或0输入，却省的pds级就是源路径中最后的输入。

在CI≠0的所有级的栅元中做舍弃，但是如果Ci在它的栅元卡上有一个Universe号，且Ci是在K级或K级以上，则不检查较高级的栅元。下面这个表给出了pds级的概念。

栅元源路径 栅元pds级 pds级 8:7:6:5 5 3 8:-7:6 7 1 8:7:-6:0:4:0 6 2 8:-7(100):6(600):0 7 1 8:7(100):6(000):0 最后指定 3

用被展开的FILL卡定义（见3-25页）的网格栅元元素能被自动均匀抽样。这个特点被元路径中的网格栅元输入应用而这个元路径缺少明确的网格索引。且它在pds级或在比pds更高的级上。不在pds级或比pds更高的级上时，不被展开的FILL卡定义的网格栅元必定包含一个明确的网格索引，被自动舍弃的网格元素抽象与源路径中网格栅源号之后的输入有关。

假定一个栅元卡

7 0 surface lat=1 u=1 fill=0:2 0:0 0:0 1 2 3 栅元8和栅元9属于universe 2 栅元10和11属于universe 7 (0 0 0)被自己[u:1]填充，（1，0 0）被栅元8和栅元9[u:2]填充，（2，0 0）被栅元10和11[u:3]填充。下面这个表合并显示了那种元素被接受，那种被拒绝。

CEL源路径 接受 舍弃 7 所有元素 无 7：0 所有元素 无

7：8 （1 0 0） (0 0 0),(2, 0 0) 7：10 （2 0 0） （0 0 0），（1 0 0） OUT文件中的栅元7的抽样效率将反对元素舍弃，缺少一个明确栅元索引的输入和比pds低级的网格栅元不被抽样，相反的，适当的网格元素被输入源的位置所决定。网格元素的抽样与抽样位置无关。网格元素被选出之后，位置才选定，如果抽样位置不在网格元素抽样中，位置就重新抽样，直到它出现在指定的源路径中或在被选出的网格元素中，或者产生一个有效错误，网格元素为了适应位置抽样，不再作抽样，进党上面这个情况发生，网格元素舍弃才运行。用先前的网格栅元7的描述。加上被栅元7填充了的栅元6，源路径变成6：7：0。网格的三个元素存在[fill=0:2,0:0,0:0]但元素（0 0 0）现在被栅元6消除。网格元素（0，0，0）不将占用1/3的时间内作抽样。因为抽样位置的原因，第一次元素（0，0，0）被抽

第 ３０ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

对与能量无关的光子权窗问题，在PWT卡上的数据项应与在WWN1：P卡的数据项相同，而且诱发光子应尽可能多的在光子权窗界内出生。

对与参量有关的光子权窗的问题，PWT卡的数据项应与WWN1：P卡上的任何一个权窗能群的最低非零的权窗一样。

对使用光子栅元重要性（IMP：P），而不使用权窗（WWNn：P）的问题，PWT卡上的数据项最好为缺省项，即Wi=-1，或者把每个栅元的Wi 设置为平均源的权。

4．EXT-指数变换卡

格式：EXT：n A1 A2 ---- Ai ---Al

?N,中子 对电子无用 n???P,光子Ai:第i个栅元的数据项，每个Ai的格式为A=Q Vm，其中Q为拉伸的长度，Vm定义拉伸的方向。

l：问题的栅元总数

没有此卡，则没有变换，Ai =0。当有权窗卡时，使用该卡要小心。EXT卡是选择卡。 指数变换方法是通过调整总截面来拉伸在所喜欢的方向上碰撞之间的径迹长度。总截面调整如下：

*

∑t=∑t(1-Pμ) 其中： *

∑t:调整后的总截面。 ∑t:真的总截面 P：拉伸参数

μ：粒子方向和拉伸方向之间的角度余弦。

根据拉伸长度Q的三种方式能够指定拉伸参数P，即 Q=0；P=0 不使用指数变换 Q=P；0

Q=S；P=∑a/∑t，这里∑a是俘获截面 沿飞行方向的隐式俘获使用P=∑a/∑t

根据EXT卡上的每个Ai 项的Vm的三个选择来定义拉伸的方向。在2-33页，拉伸方向被输入在EXT卡上的每个Ai的Vm部分的三个选择定义。

（1）Ai 项没有Vm部分，也就是对一个给定的栅元仅填写位伸长度Ai =Q。这样只在粒子的方向上伸长（μ=1），与粒子的方向无关，我们不推荐使用这个方法，除非在沿飞行的径迹上作隐式俘获，在这种情况下Ai =Q=s，而且抽取的距离是散射距离而不是抽取碰撞的距离。

（2）指定拉伸方向为Vm，Vm 是从碰撞点到点（Xm，Ym，Zm）的方向，其中（Xm，Ym，Zm）是在VECT卡上指定的，方向是粒子方向和拉伸方向Vm之间的夹角余弦，Ai 的符号给出拉伸的方向是朝向（Xm，Ym，Zm） 还是远离（Xm，Ym，Zm）。

（3）指定拉伸方向为Vm=X，Y，或Z，那么方向μ分别为粒子方向与X-，Y-，或Z-轴之间的夹角余弦。Ai 的符号给出拉伸的方向是朝正向X，Y，或Z轴，还是背向这三个轴。

例子：EXT：N 0 0 .7V2 S –SV2 –.6V0 0 .5V9 SZ –4X VECT V9 0 0 0 V2 1 1 1

卡上的10项是这个问题的10个栅元的数据项。这个问题对光子或者对栅元1，2，7都不做指数变换。下面给出其它7个栅元的径迹拉伸一览表。

栅元 Ai Q Vm 拉伸参数 方向

第 ２１ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

3 .7V2 .7 V2 P=.7 指向点（1，1，1） 4 S s P=∑a/∑t 粒子方向

5 -SV2 s -V2 P=∑a/∑t 远离点（1，1，1） 6 -.6V0 .6 -V9 P=.6 远离原点 8 .5V9 .5 V9 P=.5 指向原点 9 SZ s Z P=∑a/∑t 沿着Z轴 10 –.4X .4 -X P=.4 沿着-X轴

在强迫碰撞的栅元中或者在没有权窗控制的栅元中不使用指数变换。仅当粒子通量有一个指数分布时，如强吸收问题，使用指数变换合适。

5. VECT-矢量输入卡

格式：VECT Vm Xm Ym Zm------Vn Xn Yn Zn------ m,n：标记矢量Vm,Vn的号，这个号是任意的 Xm，Ym，Zm：定义矢量Vm的三个一组的坐标 此卡的数据项没有缺省值。它是选择卡。

VECT卡的数据项是四个为一组，这些组定义指数变换中的若干个矢量或者用户修补的若干个矢量。见3-31页的EXT卡的用法例子。

6．FCL-强迫碰撞卡

格式：FCL：n X1 X2---Xi ---Xl

n:N为中子，P为光子，电子无效。

Xi ：第i个栅元强迫碰撞控制参数。-1≤Xi≤1

l：问题的栅元总数。

没有此卡，Xi =0，意味着不强迫碰撞，此卡是选择卡。

FCL卡控制中子或光子在每个栅元内强迫碰撞。这个对点探测器或者DXTRAN球产生贡献是非常有用的。当粒子进入强迫碰撞的一些栅元时，在一些曲面上不做权窗游戏。

如果Xi=0，用适当的权重控制把进入栅元i的全部粒子分为碰撞部分和不碰撞部分。如果|Xi|<1，对碰撞部分用幸存概率|Xi|做轮盘赌以防止碰撞的历史数变得太大。如果一些强迫碰撞的栅元彼此邻近，则建议Xi选为小数。

如果Xi<0，强迫碰撞过程仅适用于进入该栅元的粒子。强迫碰撞之后，不考虑权重截断并且用通常的类似方式处理以后的全部碰撞。不忽略权窗并且在对探测器和DXTRAN球作贡献之后使用这些权窗。

如果Xi<0，强迫碰撞过程仅适用于进入栅元i的粒子以及权截断或权窗游戏幸存的碰撞粒子。粒子将继续被分为不碰撞及碰撞（概率|Xi|）两部分直到这些粒子被权截断或权窗杀死为止。

使用注意事项

一般情况下令Xi=1或-1，当一些强迫碰撞栅元彼此邻近或者强迫碰撞产生粒子的数目比所要的粒子数高些，应置Xi 为小数。

当权窗边界把进入栅元i的标准权分类时，选Xi >0。当权窗边界把强迫碰撞粒子的标准权分类时，选Xi <0。

当使用重要性时，选Xi >0，这主要是因为如果Xi<0将关掉权截断游戏。

7. 权窗卡

权窗是对指定的空间及能量重要性函数提供重要性（IMP：n卡）及能量分裂（ESPLT：n卡）的另一种方法。权窗的优点是：（1）权窗提供一个空间及能量这二者的重要性函数；（2）权窗控制粒子的权重；（3）与其它减少方差的技巧不矛盾，如指数变换（EXT：n卡）；（4）在曲面跨越，碰撞，或者这两者都可使用权窗；（5）能够控制分裂或者轮盘赌的程度；

第 ２２ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

（6）在指定的空间或者能量区域上关掉权窗；（7）用权窗产生器自动产生权窗。权窗的缺点是（建议多读一下第二章中有关权窗的部分）：权窗不如重要性简单；当改变源的权重时，权窗必须重新归1。

8. WWE-权窗能量

格式：WWE：n E1 E2 - - - Ej ；j≤99 n:N为中子，P为光子，E为电子 Ei：能量间隔。Ej-1

如果没有此卡，但又使用权窗，则对应于要运行问题的能量范围将建立一个能量区间。此卡是一个选择卡，它与WWN卡一起使用。

权窗能量卡定义在WWN 卡上将指定的权窗边界的能量间隔。最低的能量是0，在WWE卡上不填写。

9. WWN-权窗的边界卡

格式：WWN：n Wi1 Wi2---- Wij --- Wi1 n：N为中子，P为光子。

Wij:在栅元j，能量区间为Ei-1

当使用重要性卡时，不要求此卡，除此之外，要求权窗（WWN及WWP）卡。

WWN卡指定与空间及能量有关的权窗的下限，它必须和WWP卡一起使用，并且如果权窗与能量有关，应有WWE卡。如果使用WWN：n卡，将不使用IMP:n卡，其中n是同一个粒子类型。

如果Wij<0，则进入栅元j的任何一个粒子将被杀死。也就是负项相当于零重要性。如果负项用于一个能量区间，那末它们也将用于同一个栅元的其它能量区间。

如果Wij>0，则进入栅元j或者在栅元j碰撞的粒子根据WWP卡的选择做分裂或者赌。 如果Wij=0，则关掉在栅元j能量箱i的权窗游戏并打开权截断游戏。应在CUT卡上把权截断指定为这个问题所要求的最低的所允许的权重。否则，进入Wij=0栅元的大部分粒子用权截断将被杀死。当用单个重要性函数或者用一组权窗边界不能表示各种能量空间区域的特征时，则关掉这些区域的权窗游戏的能力是非常有用的。

对权窗来讲，粒子权的界限总是绝对的，而不是相对的；因此在使用它时必须明显地顾及到其它一些降低方差技巧引起的权变化。对每一个栅元每一能量间隔必须指定权的下限。在描述时WWNi卡必须从i=1开始，依序给出，不得有空缺，也就是若指定WWNi卡，则必须指定WWNj卡，1

例1：

WWE：N E1 E2 E3

WWN1：N W11 W12 W13 W14 WWN2：N W21 W22 W23 W24 WWN3：N W31 W32 W33 W24

这些卡对一个有四个栅元的中子问题定义了三个能量区间及权窗的边界 例2：WWN1：P W11 W12 W13 这个例子没有WWE卡，只用WWN1：P卡对一个有三个栅元的问题定义了与能量无关的光子权窗。

10. WWP-权窗参数卡

格式：WWP：n WUPN WSURVN MXSPLN MWHERE SWITCHN n:N为中子，P为光子，E为电子

WUPN：当粒子权超过WUPN与权窗下限之积时，粒子将被分裂，

第 ２３ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

要求WUPN≥2。

WSURVN：对于轮盘赌存活下来的粒子，它的权将变为WSURVN 与权窗下限值之积。要求1

MXSPLN：粒子分裂时，分裂数不会超过指定的MXSPLN；做轮盘 赌时，赌胜概率将不会小于1/MXSPLN，MXSPLN>1。 MWHERE：此参数用于决定对粒子权进行核查的地方。

仅在碰撞处核查??1,?查 MWHERE??0,仅在界面及碰撞点处核?1,仅在界面核查? SWITCHN：当它的值大于0时，权窗的下限将被指定为SWITCHN除

以粒子所在栅元的重要性。

没有此卡，则WUPN=5；WSURVN=0.6*WUPN;MXSPLN=5;MWHERE=0;SWITCHN=0。除了使用重要性卡之外，此卡需要权窗卡。

WWP卡上的参数是控制WWN卡上指定的权窗下限的使用，或者如果SWITCHN>0，并且IMP卡存在，此时要有WWNi卡，则出现致命错误。当SWITCHN=0时，权窗下限应由WWNi卡指定。

(d)利用现成的栅元重要性来定义权窗的下限值。 当采用与能量无关的权窗处理时，则可以用重要性卡上的数据给出权窗参数，此时应将WWP卡的第五项SWITCHN置一个正的常数C，在这种处理方式下，栅元的权窗下限值将是C/I，I是该栅元的重要性。WWP卡上的其它项没有改变。C的值应当给得使源粒子的出生权位于权窗之内。若做不到这一点，很可能是权窗太窄，或者是需要重新给出源的描述。

11．WWG-权窗产生器卡

格式：WWG It Ic Wg Xr Yr Zr J It:问题的计数号（Fn卡上的n ）。由TFn卡定义特殊计数箱，对这个特殊计数箱权窗产生器是合适的。不能用于电子记数。

Ic：参照栅元，典型的参照栅元是一个源栅元。

Wg：产生栅元Ic的权窗下限的值。当Wg=0时，这个值将是平均源权的一半。 Xr Yr Zr：粒子朝向点移动或者离开点的坐标。

J：调试打印标记。J???0?1不打印打印

省略此卡，不产生权窗值。此卡是选择的。

WWG卡使得在WWP和WWNi卡上产生计数It的最佳重要性函数。在输出文件OUTP中打印评价及综述这些最佳重要性函数，所产生的权窗重要性函数可用于以后的运行中。对许多问题这种产生的重要性函数要比有经验的用户在IMP卡上猜想的要好。为了产生与能量有关的权窗，使用下面描述的WWGE卡。

12. WWGE-权窗产生器能量卡

格式：WWGE：n E1 E2 Ei ??Ej;j≤99 n：N为中子，P为光子。E为电子。 Ei ：产生权窗能群的上界，Ei+1>Ei

如果没有此卡，并且又使用权窗，则相应于要运行问题的能量范围产生一个能量区间。

i-8

如果有此卡，但卡上没有数据项，那末将产生10个能量箱，每个Ei=10Mev，且J=10。此卡是选择卡。

第 ２４ 页 2006年6月

MCNP 4B 教程

13. PDn-探测器贡献卡

格式：PDn：P1 P2 ---Pi ---Pl n:计数类型号

Pi ：栅元i对探测器贡献的概率 l：问题的栅元总数

若没有此卡，则Pi=1。PDn卡是一个选择卡，也可考虑使用DD卡。见3-89页。

PDn卡减少对给定探测器相对不大重要的栅元对探测器计数的贡献，节省了计算时间。在栅元i的每次碰撞，将以概率Pi判断它是否对探测器作记数。为保证结果无偏性，当判断它作记数时，原有的记录值将乘上修正因子1/Pi，Pi=0的栅元除外。用户可对离探测器较远（以平均自由程计）的栅元置Pi小于1。这样便可提高运行速度。也可以将某些栅元的Pi值置为0，有选择地遏制了这些栅元对探测器的贡献。

此卡有一个很好的用处，即对几个完全一样的探测点，给出不同的PDn卡，便可将各个栅元对该探测器的贡献区分出来。

此卡的缺省值Pi=1，但对所有的计数，使用PD0卡建立一组缺省的概率值以改变原来的缺省值。但这些缺省值又可被在PDn卡上填写的值所代替。

14. DXC- DXTRAN贡献卡

格式：DXCm：n P1 P2----Pi----Pl

m:DXC卡提供DXTRAN球，如果是0或缺省，DXC卡提供问题中所有的DXTRAN球。 n: N 为中子，P为光子,电子无效。 Pi：栅元i对DXTRAN球贡献的概率。 l： 问题的栅元总数 缺省：缺省此卡，Pi为1。 使用：此卡是选择卡，也可考虑使用DD卡，DXC卡的作用类似于PDn卡，但它是用于对DXTRAN球的贡献。

15. BBREM-韧致辐射偏置卡

格式：BBREM b1 b2 b3…b49 m1 m2…mn b1为任何正值（当前不用） b2…b49为韧致辐射光谱的偏置

m1…mn为列出那一个偏置材料被调用 缺省：无缺省值 使用：可以选择。 韧致辐射过程产生大量低能量光子，但是高能亮光子才是应该被更加注意的。一个增加产生高能量光子轨迹的办法是韧致辐射光子抽样向可利用更大部分的电子能量方向施加偏置。

例如： BBREM 1. 1. 46I 10. 888 999

的偏置将逐步增加韧致辐射光子抽样运送特殊电子能量部分。是从被给事件中的最低电子能量到最高电子能量。这个偏置将提供材料888和999中的每个韧致辐射光子抽样，另外材料的抽样则不进行偏置。偏置因素被一种与材料和电子能量有关的代码方式规范化。所以虽然光子在不同区域的权重调整率是已知的。但在任何区域中实际的光子生产数目却不容易预测。 因为在较高能量下有许多光子轨迹产生，则上面这些问题重韧致辐射产生的光子总数将会增大。则由光子引起的次级电子也有较高能量，因此要比它们在低能态时产生更多的韧致辐射轨迹。这些重叠的光电子数目将使问题运行的更慢。所以高能区更好的抽样与运行时间的多少是相乘的。在第二章，有更多的关于韧致辐射能量偏置图的详尽说明。

第 ２５ 页 2006年6月

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t8qh.html