专科入学考试（数学）复习题

高中部分

一：集合与逻辑

1.已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2.“x?0”是“x?0”的 （ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.已知集合A??1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?B? ( ) A．?3,5? B．?3,6? C．?3,7? D．?3,9?

4.若集合A??x|x?0.?B??x|x?3?，则A?B? ( ) w((A．?x|x?0?

B．?x|0?x?3? C．?x|x?3? D． R

5.已知集合A?{?1,0,1},B?{?1,0}，则A?B= （ A．{?1} B．{0}

C．{?1,0}

D．{?1,0,1}

6.设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?CUB? ( )A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1}

7.“a?c?b?d”是“a?b且c?d”的 （ ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

） ） 8.下列命题是真命题的为 ( ) A．若

11?,则x?y B．若x2?1,则x?1 xyy D．若x?y,则 x2?y2

C．若x?y,则x?

9.已知集合A?{0,1,3,5,7},B?{0,1,2,4,6},则A?B? ( ) A．?0,1? B．?0,1,3,5,7? C．?0,1,2,4,6? D．?0,1,2,3,4,5,6,7?

”是“x?x”10.设x?R,则“x?1的. ( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

11.已知集合A?xx(x?1)?0，那么下列结论正确的是 （ ） A．0?A B． 1?A C． ?1?A D． 0?A

12.设集合M??1, 2, 3, 4, 5?，集合N??2,4,6?，集合T??4, 5, 6?，则(M?T)?N是 （ ）

3?? 6? B． ?4, 5， 6? A． ?2, 4, 5， 6? D． ?2, 4, 6?C． ?1, 2, 3, 4, 5，

13.设集合A??a, b, c?，B??0, 1?则从A到B的映射共有 （ ） A． 6个 B． 7个 C． 8个 D． 9个

4,5,6?，那么CI?A?B?等2,　3,　4,　5,　6?，A??1,　　　2,3,4?，B??3,　　　14. 已知全集I??1,　于 （ ）

6? A． ?3, 4? B． ?1, 2, 5， 6? D． ? C． ?1, 2, 3, 4, 5，15.设集合M=｛-2，0，2｝，N =｛2, 0, -2｝，则下列结论正确的是 （ ） A． N?? B． N?M C． N?M D． M?N

二：函数

1 cosx的最大值是 （ ）

31 A. 1 B. 2 C. D. 0

316.函数f?x??17.已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)?1，则f(?1)? （ ） A.1 B.?1 C. 0 D. 2

18.下列给出四个函数，其中偶函数是 A.y?log2x

B.y?x2

C.y?(x?1)2 D.y?2x?119.下列函数中定义域为全体实数R的是 1 A.y?x2

B.y?x?112

C.y?x3

D.y?x?13

20.函数y?x?1的定义域是 ( )

A. (??,+?)

B. [?1,+?)

C. [0,+?) D. (?1,+?)

21.方程 31?x?9的解是

( )

A. x = ?3 B. x = 1 C. x = ?1 D. x = 3

22.下列函数的值域为全体实数R的是 A. y?x B. y?x2 C. y?x D. y?2x

23.已知f(x)是R上的偶函数，且f(2)?2，则f(?2)? A. 1 B. ?1 C. 0 D. 2

24.下列函数为R上的增函数的是 A. y?x B. y??x C. y?x2 D. y?log2x

25.下列函数为R上的减函数的是 A. y?ex B. y??x C. y?x2 D. y?log2x

（ ） （ ） )

） ） )

（（（（16?x226.函数y=的定义域是 （ ）

x A． ??4, 0?∪?0, 4? B． [-4，4]

C．???, ?4?∪?4, +?? D． ??4, 0?∪?4, +??

27.已知函数f(x)=log3(8x+1)，那么f(1)等于 （ ） A． 2 B． log310 C． 1 D． 0

13.在同一坐标系中，函数y =2x与y =(1)x2的图象之间的关系是 A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y = x对称

14.如果函数y??ax的图象过点??3, ?1???8?，那么a的值为 A． 2 B． -2 C． -

12 D．15. 如果f(x)?x?1x，那么对任意不为零的实数x恒成立的是 A． f(x)?f(?x) B． f(x)?f?1???x?? C． f(x)??f??1?? D． f(xf??x?)??1??x???0

三：数列

1.如果等差数列?an?的公差是2，a1??1，则a3? A. 1 B. 2 C.?1 D. 3

（ ）

（ ）

12 （ ） （ ) 2.如果等比数列?an?的公比是?1，a1?2，则a3? （ ） A.1 B. 2 C. ?1 D. ?2

3.已知等差数列?an?中a2?3，则a1?a2?a3? （ ） A.15 B. 3 C. 9 D. 0

4.已知等比数列?an?中a2?3，则a1?a2?a3? （ ) A.1 B. 3 C. 9 D. 27

5.在等比数列?an?中，若a3a5?4，则a2a6? A．?2 B．2 C．? 4 D．4

6.在等差数列?an?中，若a3?a7?6，则a2?a8? A．6 B．3 C．? 3 D．? 6

7.已知等差数列?an?中a2?2，则2S3? A．4 B．6 C．8 D．12

8.设等差数列?an?的前n项和为Sn ，若a1?a9?12，则S9等于 A．18 B．36 C．54 D．60

9.设等比数列?an?的前n项和为Sn ，若a1?2，a2?4，则S5? ( ) A．22 B．34 C．46 D．62

10.设正项等比数列?an?的前n项和为Sn ，若a1?1，a3?4，则3S3? A．7 B．14 C．21 D．35

四：三角函数

1.函数y?sinx是 A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．周期函数

（ ） （ ） （ ） （ ) ） ( ) （

2.已知锐角?的终边经过点(1，1)，那么角?为 （ ） A．30 B． 90 C． 60 D． 45 3.??????的角属于 ( ) 6

B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

A.第一象限

4.角?的终边经过点P(3,4),则sin?? ( ) A.

45 B.

35 C.

425 D.

3455.?是第四象限的角，则下列三角函数的值为正的是 A.sin?

B.cos?

C.tan?

D.cot?

6.若sin?＜0，且cos?＞0，则角?的终边在 ( ) A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.己知sin??35，则tan?? ( ) A.

34 B.±34 C. 43 D.±43

8.sin150? = ( ) A.

12 B.?

12 C.32

D.?

32 9.cos1050等于 ( ) A.2?3 B.

2?62?4 C.64 D.6?24 10.下列角中，终边在第四象限的角是 ( )

A.?

?3 B.?3

C.?2?2?3 D.3

11.若cos? =45，则cos(? ??) = ( )

A.?45 B.?35 C.45 D.35

12.f(x)? sinx2 的 ( ) A.最小正周期为?

B.最小正周期为2?

） （ C.最小正周期为3? D.最小正周期为4?

13.sin570?的值等于 ( )

A.

12 B.32

C.?12 D.?32

14.函数y?3cos(2?5x?6)的最小正周期是 ( )

A.

2?5 B.5?2 C.2? D.5?

15.如果?= -21°，那么与?终边相同的角可以表示为 （ A． ????k?360??21?,k??? B． ????k?360??21?,k???

C． ????k?180??21?,k??? D． ????k?180??21?,k???

16.一个角的度数是405?，化为弧度数是 （ A．

8336? B． 74? C． 1396? D． 4? 17.下列各数中，与cos1030°相等的是 （ A． cos50° B． -cos50° C． sin50° D． - sin50°

18.下列函数中，最小正周期为?的是 （ A．y?cos4x B．y?sin2x

C．y?sinx2 D．y?cosx4 19.sin??4cos4的值为 （ A.

1222 B. 2 C. 4 D. 2

）） ）

） ）

20.已知tan?=3 ( 0

??7? B． 或 666?4??或 D． 333 C．

五：不等式

1.不等式x2?x?6?0的解集为 （ ） A．?xx??2或x?3? B．?x?2?x?3? C．?xx??3或x?2? D．?x?3?x?2?

2.如果a?b，那么下列不等式一定成立的是 （ ） A．a?c?b?c

B．c?a?c?b C．?2a??2b D．a?b

22x?1?0的解集是 （ ） 3.不等式

x?2 A.?x|x?2? B.?x|x?2或x?1? C.?x|1?x?2? D.?x|x?1?

x?1?0的解集是 （ ） 4.不等式

x?2 A.?x|x?2? B.?x|x?2或x?1? C.?x|1?x?2? D.?x|x?1?

x?1?0的解集是 （ ） 5.不等式

x?2 A.?x|1?x?2? B.?x|1?x?2? C.?x|1?x?2? D.?x|1?x?2? 6.不等式x?x?6?0的解集是 （ ） A.? B.R C.?x|2?x?3? D.?x|?3?x??2?

7.不等式x?x?12?0的解集为 （ ） A.?x|x?4或x??3? B.?x|?3?x?4?

22 C.?x|x?3或x??4? D.?x|?4?x?3?

8.不等式x?x?6?0的解集是 （ ） A.?x|x?3或x??2? B.?x|x?6或x??1? C.?x|?2?x?3? D.?x|?3?x?2?

9.x?3的解集是 （ ） 2 A.?x|x?3? B.?x|x?3? C. ?x|0?x?3? D.?x|x?3或x??3? 10.x?2的解集是 （ A.?x|x?2? B.?x|?2?x?2? C.?x|x?2? D. ?x|0?x?2?

六：圆锥曲线

1.直线x?y?2?0的斜率是 （ A.1 B.-1 C.0 D.-2

2.直线x?y?3?0的倾斜角是 （ A.30° B.45° C.60° D.90°

3.直线x?y?2?0在y轴上的截距是 （ A.0 B.1 C.2 D.3

4.下列直线与直线x?y?3?0平行的是 （ A.x?y?1?0 B.x?y?3?0 C.x?y?1?0 D.x?y?3?0

5.下列直线与直线x?y?4?0垂直的是 （ A.x?y?1?0 B.x?2y?1?0

） ） ） ） ） ） C.2x?y?1?0 D.x?y?1?0

6.点（0,0）到直线x?y?1?0的距离是 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.

222 27.圆x?y?1的半径是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0

8.圆x2?2x?y2?4y?0的半径是 A.1 B.2 C.3 D.5

9.圆x2?y2?1的圆心到直线x?y?1?0的距离是 A.1 B.2 C.3 D.

22 10.直线x?y?1?0与直线x?2y?1?0的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.既不平行也不垂直 D.11.椭圆x29?y24?1的长半轴是 A.1 B.2 C.3 D.4

12.椭圆x2y29?4?1的短半轴是 A.1 B.2 C.3 D.4

x213.双曲线y29?4?1的实轴是 A.2 B.4 C.6 D.8

14.双曲线x2y29?4?1的虚轴是 A.2 B.4 C.6 D.8

15.抛物线y2?4x的焦点坐标是 （ （ （ 重合

（（（ （ （ ） ）

） ） ） ） ）

）

A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0，-1)

x2y216.椭圆??1其中的一个焦点坐标是 （ ）

94 A.（0,3） B.（2,0） C.（0，-2） D.（3,0）

x2y217.双曲线??1其中的一个焦点坐标是 （ ）

94 A.（0,3） B.（2,0） C.（0,-2） D.（3,0）

18.双曲线x29?y24?1的渐近线方程是 （ A.y??23x B.y??32x C.x??499y D.x??4yx219.椭圆9?y24?1的离心率是 （ A.

53259 B.4 C.3 D.3

20.双曲线

x2y24?12?1的离心率是 （ A.

113 B.3 C.2 D.2 21.抛物线y2?8x的离心率是 （ A.1 B.2 C.

12 D.0 22.椭圆x2y29?5?1的准线方程是 （ A.y??92 B.x??9552 C.y??2 D.x??2 23.双曲线

x2y24?12?1的准线方程是 （ A.y??1 B.x??1 C.y??332 D.x??2 ） ） ））））24.直线x?y?5?0在x轴上的截距是 （ ） A.0 B.5 C.-5 D.2

25.点A（3,6）与点B（-1,4）的中点坐标是 （ ） A.(1,5) B.(-1，-5) C.(2,1) D.(-2，-1)

26.直线y?3x的倾斜角是 ( ) A.23?

B.?3

C.?4

D.?6

27.直线l：2x?3y?12?0与两坐标轴围成的三角形的面积是 A.3

B.6

C.12

D.24

28.点（1,3）关于直线y?x的对称点为 A.(3,1) B.(1,3) C.(-1，-3) D.(-3，-1)

29.直线x?3的倾斜角为 A.30° B.45° C.90° D.不存在

30.直线y?1的倾斜角为 A.0° B.30° C.90° D.不存在

七：立体几何

1.如果点A在直线a上，而直线a又在平面?内，那么可以记作 A． A?a?? B． A∈a?? C． A?a∈? D． A∈a∈?

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.下列四个命题：

① 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； ② 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； ③ 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；

④ 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3

3.半径为2的球的体积等于 （ ） A.?

4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC1与ＢＤ所成的角是 （ ） A.90? C.45?

5.四个命题：

①过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直； ②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行； ③过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直； ④过平面外一点有无数个平面和这个平面平行；

B.60? D.30?

83 B.

16? 3 C.

32? 3D.16?

C１ B１ D1 A1 C B D A 第4题图 其中正确的命题是 （ ） A.①

6.已知球的半径为2，则球的表面积为 ( ) A.2? B.4? C.8? D.16? B.② C.③

D.④

7.已知命题：

①过与平面?平行的直线a有且仅有一个平面与?平行；

②过与平面?垂直的直线a有且仅有一个平面与?垂直．则上述命题中 ( ） A.①正确，②不正确 B．①不正确，②正确C．①②都正确D．①②都不正确

8.若?,?是两个不重合的平面，l,m是两条不重合的直线，现给出下列四个命题： ①若l//?,???，则l??；②若l?m,l??,m??，则???； ③若l??,l??，则?//?；④若l?m,l??,m??，则m//?

其中正确的命题是 （ ） A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ②③④

9.若m，n表示不同的直线，?表示平面，则下列命题中，正确的个数为 （ ）

m//n?m???m???m//???n???m//n?m?n ①②③④?????n??

m???n???n//??m?n? A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是

( )

A．若m‖?,n‖?,则m‖n

B．若???,???,则?‖?

C．若m‖?,m‖?,则?‖? D．若m??,n??,则m‖n

八：向量

1.已知向量a??3?4i，则a?? （ A.1 B.3 C.5 D.7

2.

12(2a?6b)?3b等于 （ A．a?2b B．a?b C．a D．b

3.如果c是非零向量，且a??2c，3b?c，那么a与b的关系是 （ A．相等 B．共线 C．不共线 D．不能确定

4.D是△ABC的边AB的中点，则向量CD等于 （ A．?BC?12BA B． ?BC?12BA C． BC?112BA D． BC?2BA 5.已知向量a?(4, ?2)，向量b?(x, 5)，且a//b，那么x的值等于 （ A．10 B．5 C．?52 D．?10 6.已知A(2, 1), B(?3, ?2), ????AM??2????3AB，那么点M的坐标是 （ A．(?12, ?12) B．(?43, ?1)

） ）））））

C．(, 0) D．(0, ?)1315

????????7.在△ABC中，AB?a，AC?b，如果|a|?|b|，那么△ABC一定是 （ ）

A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 钝角三角形

8.已知向量a?(3,4),b?(2,?1),如果向量a?xb与b垂直，则x? （ ） A.

2332 B. C.2 D.? 32359.已知a?(3,1),b?(?2,5)，则3a?2b? （ ） A.(2,7) B.(13,?7) C. (2,?7) D.(13,13)

10.在平行四边形ABCD中成立的是 （ ） A．AB=CD B． AB=BC C．AD=CB D． AD=BC

九：排列组合

1.由数字1、2、3、4、5组成的不重复的五位数有 （ ） A.3! B.4! C.5! D.0!

2.由数字1、2、3、4、5组成的不重复的三位数个数有 （ ） A.3! B.5! C.C5 D.A5

3.某城市的电话号码是七位数，其中首位是8，则各位数字都不相同的电话号码个数有

33 ( ) A. A10

7B. A10

6C. A9

7D. A9

64.甲、乙、丙、丁四个人并排站成一排，其中甲、乙必须站在一起，不同的排法种数为 （ ）

A.12 B.24 C.36 D.48

5.由数字1、2、3、4、5组成的不重复的三位数，其中偶数个数有 （ ） A.12 B.24 C.30 D.60

6.某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是( ) A.C3344 B.A4 C.3 D.43

7.某铁路上有3个车站，请问需准备的车票的种数有 ( A.3 B.3! C.C223 D.A3

8.某铁路上有3个车站，请火车票价的种数有 A.3 B.3! C.C23 D.A23

9.4个人聚会，每两个人都要互相握手问候，请问握手的次数为 A.4 B.4! C.C224 D.A4

10.0,1,2,3,4,5这六个数字可组成无重复数字的五位数的个数为 A.300 B.400 C.500 D.600

十：复数

1.下列n的取值中，使in=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 2.设z?1?i（i是虚数单位），则

2z?z2? ( ) A．?1?i B．?1?i C．1?i D． 1?i 3在复平面内，复数z?1?3i对应的点位于 A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限） （ ） ） ） ） ） （（（（

4.复数

3?i等于 （ ） 1?i A．1?2i B.1?2i C.2?i D.2?i

5.i是虚数单位，i(1+i)等于 ( ) A．1+i B. -1-i C.1-i

D. -1+i

6.若z?1?3i，则z为 （ ） A.1?3i B.1?3i C.?1?3i D.?1?3i

5i= （ ） 2?i A.1?2i B.?1?2i C.1?2i D.?1?2i w.w.w.k.s.5

7.i是虚数单位，

3?2i? ( ) 2?3i A.1 B.?1 C.i D.?i

8.复数

9.复数i?1+i?的实部是 ( )

2 A.1 B.-1 C.0 D.2

10.已知复数z的实部为?1，虚部为2,则z= （ ） A.?1?2i B.?1?2i C. 1?2i D.1?2i

十一：概率与统计

1.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ） A.9

B.18

C.27

D. 36

2.一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别

(0,10] ?10,20?

频数

12

13

24

15

16

13

7

(20,30) (30,40) (40,50] (50,60] (60,70]

则样本数据落在(10,40)上的频率为 ( ) A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64

3.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在?4.8,4.85?（g）范围内的概率是 （ ） A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

4.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ( ) A．0.09 B．0.98 C．0.97 D．0.96

5.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为 （ ） A．5,10,15 B．3,9,18 C．3,10,17 D．5,9,16

6.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为

4，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率5是 ( ) A．

12164896 B． C． D． 1251251251257.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 ( ) A.1 B.

11 C. D. 0

328.一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；

［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为 （ ） A．

3 20 B．

1 10 C．

1 2 D．

1 49.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ( ) A.0.24 B.0.36 C.0.48 D.0.72 10.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值分别为 A．9.2 B．9.3 C． 9.4 D．9.5

K .s ） （

3、分式

11的计算结果是 （ ） ?a?1a(a?1)

B．

A．

1 a?1a a?1 C．

1 aD．

a?1 a?x2?42?x?x??4、化简?2，其结果是 （ ） ?x?4x?4x?2x?2??A．?8 B．

8 C．?8 D．

8 x?2x?2x?2

5、计算(?ab)2a2b的结果是 A．a B．b C．1 D．－b

6、化简xy?2yx2?4x?4的结果是 A．xx?2 B．xx?2 C．yx?2

7、化简x2?6x?92x?6的结果是 A．x?3

B．x2?9C．x2?922

2

8、在函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是 A．x??2 B．x?2 C．x≤2

9、若分式x?3x?3的值为零，则x的值是 A．3 B．?3 C．?3

10、若分式3?xx?2有意义，则x满足的条件是 A. x?3 B.x?2 C. x??2

x?2 D．yx?2

D．

x?32 D．x≥2

D．0

D.x??3

）

( ） ）

） ） ） （ （ （ （ （

五：函数及一次函数

1．函数y?自变量x的取值范围是 （ ） x?2中，B．x≥?2

C．x??2

D．x≤?2

A．x??2

2．在平面直角坐标系中，函数y??x?1的图象经过 （ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

3．一次函数y?2x?3的图象不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 ( ) A．(1，2)

5．已知一次函数y?2x?3的大致图像为 （ ）

y B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)

oy

x ooxxxo

A B C D

yy

6．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是 （ ） A.y?1 B.y?x?31x?3 C.y?x?3 D.y?x?3

7．已知函数y?kx?b的图象如图，则y?2kx?b的图象可能是 （ ）

8．函数y ＝2?x＋

1中自变量x的取值范围是 （ ） x?3A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3

9．若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y?b在同一坐标系中的大致图象可能 xy x

O D． x

（ ）

y O A． x

O B． y x

O C． y

10．点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y= x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

（ ）

A.（0，0） B.（C.（－

22，?） 222211，－） D.（－，－）

2222

六：统计

1、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 ( ) A．7，7

B．7，6.5

C．5.5，7

D．6.5，7

2、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为 （ ） A．1万件

B．19万件

C．15万件

D．20万件

3、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( )

A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5

4、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的 ( ) A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数

5、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 （ ）

A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5

6、数据1，2，2，3，5的众数是 （ ） A．1

B．2 C．3 D．5

7、某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为 （ ） A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70

8、某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是 （ ） A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

9、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 （ ） A、10

B、10

C、2

D、2

10、下列调查适合普查的是 ( ) （A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

11、某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完

全相同，下列说法正确的是 （ ） A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

12、已知数据：2，?1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是 （ ） A．5和7

13、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用 （ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图

14、为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是 （ ） A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，9

15、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是 （ ） A．个体

16、如图是某市某一天内的气温变化图，下列说法中错误的是 （ ） ．．（A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

B．总体

C．样本容量

D．总体的一个样本

B．6和7

C．5和3 D．6和3

17、已知数据：，2，3，?， ?2.其中无理数出现的频率为 （ ）A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％

18、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有 （ ） A．这组数据的平均数是84 C．这组数据的中位数是84 A．1个

B．2个

B．这组数据的众数是85 D．这组数据的方差是36

D．4个

13C．3个

19、下列说法正确的是 ( ) A．一个游戏的中奖概率是

1，则做10次这样的游戏一定会中奖 10B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

22?0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 D．若甲组数据的方差S甲?0.01，乙组数据的方差S乙

20、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：

成绩／m 人数 1.50 2 1.61 3 1.66 2 1.70 1 1.75 5 1.78 1 则这些运动员成绩的中位数是 ( ) A．1.66 B．1.67 C．1.68 D．1.75

七：无理数及二次根式

错误！未指定书签。1、下列根式中，不是最简二次根式的是 ．．（ ） A．7

B．3

C．1 2

D．2

错误！未指定书签。2、3最接近的整数是 （ ）

A．0 B．2 C．4 D．5

3、4的算术平方根是 A．?2

B．2

C．?2

D．2 4、下列根式中不是最简二次根式的是 A．2 B．6 C．8 D．

5、下列运算正确的是 A、9??3 B、?3??3 C、?9??3 D、?32?9

6、计算13?12的结果是 A．?733 B．33?32 C．3 D．?533

7、|－9|的平方根是 A．81 B．±3 C．3 D．－3

8、3?27的绝对值是 A．3

B．?3

C．

13 D．?13

9、下列计算正确的是： A．8?2?2 B．3?2?1 C．3?2?5 D．23?6

（ ） ） 10

） ）

） ） ） （

（ （（ （ （210、二次根式(?3)的值是 （ ）

A．?3

B．3或?3

C．9

D．3

11、估算27?2的值 ( ) A．在1到2之间 B．在2到3之间

C．在3到4之间

D．在4到5之间

12、8?2的结果是 A．6

B．22

C．2

D．2

13、实数?2，0.3，

17，2，?π中，无理数的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5

14、下列运算正确的是 A．a3?a2?a6 B．(??3.14)0?1

C．(12)?1??2

D．9??3 15、下列运算正确的是 A．3?2?5 B．3?2?6

C．(3?1)2?3?1 D．52?32?5?3

16、下列四个数中，其中最小．．的数是 A．0

B．?4 C．?π

D．2

17、已知a为实数，那么?a2等于 A. a B. ?a C. － 1 D. 0

18、实数a、b在数轴上的位置如图3所示，则a与b的大小关系是 （A）a?b （B）a?b （C）a?b （D）无法确定

19、下列各式中，运算正确的是 ） ） ( )

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（ （ A．a6?a3?a2

B．(a)?a

325C．22?33?55

D．6?3?2 x?3有意义的x的取值范围是 （ ） x?4 A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4

八：相交线与平行线

1、已知∠1=30°，则∠1的余角度数是 （ ） A．160° B．150° C．70° D．60° 2、如图，直线AB、CD相交于点E，若?AEC?100°，则?D等于 （ ） DF∥AB．A．70° B．80° C．90° D．100°

20、使代数式

C

A

E D

3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，则?3的度数等于 （ ） A．50° B．30° C．20° D．15°

1

3

2 B F

4、如图直线l1∥l2,则∠?为 （ ）

A.150° B.140° C.130° D.120°

5、如图，在所标识的角中，同位角是 （ ） A．?1和?2 B．?1和?3

2 1 C．?1和?4 D．?2和?3

3

4

6、下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是 （ ） A C 1 2 A．

7、如图,已知∠1=∠2，∠3=80，则∠4= ( )

A. 80 B. 70 C. 60 D. 50

O

O

O

O

O

B D

A 1 C 2 B．

B D

C A 1 C．

B 2 D C A 1

B 2 D．

D

8、如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是 （ ）

c

1 aA．?1??2 B．?1??3

2

C．?1??4 D．?1??5

5 3 b

4

9、如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是 （ ）

2

1cab

A．当?1??2时，a∥b B．当a∥b时，?1??2 C．当a∥b时，?1??2?90? D．当a∥b时，?1??2?180?

10、已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 ( ) A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

九：一元二次方程及二元一次方程组

1．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程

图5

x2?12x?35?0（ ） A．14

的根，则该三角形的周长为

B．12 C．12或14 D．以上都不对

2．已知x?2是一元二次方程x2?mx?2?0的一个解，则m的值是 （ ） A．?3

B．3

C．0

D．0或3

3. 若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

( ) A.k??1 B.k??1且k?0 C.k?1 D.k?1且k?0

4．已知关于x的方程x2?kx?6?0的一个根为x?3，则实数k的值为 （ ） A．1

B．?1

C．2

D．?2

5.用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为 （ ） A．?x?1??6 C．?x?2??9

22

B．?x?1??6 D．?x?2??9

226.方程x2?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 （ ） A．12

B．12或15

C．15

D．不能确定

7．方程x2?4?0的根是 （ ） A．x?2

8.设a，b是方程x2?x?2009?0的两个实数根，则a2?2a?b的值为 （ ） A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

B．x??2

C．x1?2，x2??2

D．x?4

29.关于x的一元二次方程x2?mx?2m?1?0的两个实数根分别是x1、x2，且x12?x2?7，

则(x1?x2)2的值是 （ ） A．1

B．12

C．13

D．25

10.若x1，x2是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根，则x1+x2的值是 （ ） A．1 B．5 C．?5 D．6

11、若关于x，y的方程组??2x?y?m?x?2的解是?，则m?n为 （ ）

?x?my?n ?y?1A．1 B．3 C．5 D．2

?x?2?ax?by?712、已知?是二元一次方程组?的解，则a?b的值为 （ ）

y?1ax?by?1??

A．1 B．－1 C． 2 D．3

?2x?y?3，13、方程组?的解是 （ ）

x?y?3?

A．?

?x?1，

?y?2． B．??x?2，?x?1， C．?

?y?1．?y?1． D．??x?2，

?y?3．?x?y?2,14、二元一次方程组?的解是 （ ）

x?y?0?A．??x?0,?x?2,?x?1,?x??1, B．? C．? D．?

?y?2.?y?0.?y?1.?y??1.

15、已知代数式?3xm?15 y3与xnym?n是同类项，那么m、n的值分别是 （ ）

2A．??m?2 n??1?

B．??m??2

n??1?

C．??m?2 n?1?

D．??m??2

n?1?

十：有理数 错

误

！

未

指

定

书

签

。

1

、

计算：

(?5)0?

（ ）

A．1 B．0 C．-1 D．-5

错

误

！

未

指

定

书

签

。

2

、

?12的倒数为

（ ）

1A．

2 B．2 C．?2

D．?1

B．

错误！未指定书签。3、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表 （ ）

A．2.58?107元 B．0.258?107元 C．2.58?106元 D．25.8?106元

错误！未指定书签。4、?2的相反数是 （ ） A．2 B．?11 C．?2 D．

22

5、如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为 （ ） A．－60 m B．︱－60︱m C．－（－60）m D．

1m 60错误！未指定书签。6、在数轴上表示?2的点离开原点的距离等于 （ ） A．2 B．?2 C．?2 D．4

错误！（ ）

未指定书签。7、－5的绝对值是

A．5 B．-5 C．

11 D． -55

错误！未指定书签。8、下列四个数中，其相反数是正整数的是 （ ） A．3 错

误

！B．

1 3指

定

C．?2 书

签

。

9

D．?、

1 2未

(?1)2009的相反数是

（ ）

A．1 B．?1 C．2009 D．?2009

错误！未指定书签。10、如果ab<0，那么下列判断正确的是 ( )

A．a<0，b<0 B． a>0，b>0 C． a≥0，b≤0 D． a<0，b>0或a>0，b<0

错误！未指定书签。11、数据0.000207用科学记数法表示为 （ ）

-3-4

A.2.07310 B. 2.07310

-5-6

C. 2.07310 D. 2.07310

错误！未指定书签。12、在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是 ( )

A．0 B．1 C．一2 D.一3.5

错误！未指定书签。13、如果a与1互为相反数，则|a?2|等于

（ ）

A．2 B．?2 C．1 D．?1

14、27的立方根是 （ ） A．3 B．?3 C．9 D．?9

错误！未指定书签。15、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 （ ）

-5AO第 4 题 图2B

A. -3 B. 5 C. 6 D. 7

十一：整式

1.下列计算错误的是 ( ) A．2m + 3n=5mn B．a6?a2?a4 C．(x2)3?x6 D．a?a2?a3

2.把多项式ax2?ax?2a分解因式，下列结果正确的是 （A.a(x?2)(x?1) B. a(x?2)(x?1) C.a(x?1)2 D. (ax?2)(ax?1)

3.把x3?2x2y?xy2分解因式，结果正确的是 ( A.x?x?y??x?y?

B.x?x2?2xy?y2? Cx?x?y?2 Dx?x?y?2

4.下列计算正确的是 （A、a2?a3?a5 B、a6?a2?a3 C、?a2?3?a6 D、2a?3a?6a

5.下列计算正确的是 （ A、a2?a3?a5 B、a6?a2?a3 C、?a2?3?a6 D、2a?3a?6a

6.计算(a3)2的结果是 （ A．a5 B．a6

C．a8

D．a9

7.下列运算正确的是 （ A．a3?a3?a6 B．2(a?b)?2a?b C．(ab)?2?ab?2 D．a6?a2?a4

8.下列各式中，运算正确的是 （ A．a6?a3?a2

B．(a3)2?a5

） ) ）

）

） ） ）

C．22?33?55

D．6?3?2

9.下列计算中，结果正确的是 （ ） A．a2·a3?a6 B．?2a·??3a??6a C．a2

10．已知一个多项式与3x2?9x的和等于3x2?4x?1，则这个多项式是 （ ）

??3?a6 D．a6?a2?a3

A．?5x?1 B．5x?1 C．?13x?1 D．13x?1

11.下列运算正确的是 （ ） A．3a?2a?a5 B．a2?a3?a6 C．(a?b)(a?b)?a?b Ｄ．(a?b)?a?b

12.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如．．．．．

22222a?b?c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a?b)2；②ab?bc?ca；

③a2b?b2c?c2a．其中是完全对称式的是 ( ) A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③

13.下列计算正确的是 （ ） A．(x)?x B．a6·a4?a24 C．(?bc)?(?bc)?bc D．x6?x3?x2

14.若2?3,4?5,则2xyx-2y4222336的值为 ( )

A.

3536 B.-2 C. D.

5 5515.化简?2a??2a?1?的结果是 （ ） A．?4a?1 B．4a?1 C．1 D．?1

16下列运算正确的是 （ ） A．?2(a?b)??2a?b B．?2(a?b)??2a?b

C．?2(a?b)??2a?2b

317.计算：?ab??2 D．?2(a?b)??2a?2b

（ ）

A．a2b2 B．a2b3 C．a2b6 D．ab6

18.下列运算正确的是 （ ） A.(m?n)?m?n B.m?2?224242221(m?0) 2m6C.m?n?(mn) D.(m)?m

19.计算??3a2b3的结果是 ( ) Ａ.81a8b12

B.12a6b7 C.?12a6b7

D.?81a8b12

??41，x2的大小关系是 （ ） x1111A．?x?x2 B．x??x2 C．x2?x? D．?x2?x

xxxx20.若0?x?1则x，

十二：园

1.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为 （ ） A． 2cm

B． 6cm

C． 8cm

D． 10cm

2．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为 （ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

3．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是 （ ） A． 15 B． 20 C．15+52 D．15+55

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若?BOC?80°，则?A等于 ( ) A．60° B．50° C．40° D．30°

5．如图⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2

6.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A．0?d?1 B．d?5 C．0?d?1或d?5 D．0≤d?1或d?5

7.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为 （ ） A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含

8.外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 ( ) A．11 B．7 C．4 D．3

9．若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2?5，⊙O1的半径r1?2，则⊙O2的半径r2是 （ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7

10.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ） A．4cm B．5cm

C．6cm D．8cm

O 2 A C B

参考答案 高中部分

CADBC BAADA CBBCB CADAB DBCDD ADCDC

DDDAB DBABA AABCB BDDBD

BBCAD DCDDC AACBC AAADC ADCDB CBCBA DABAB DDADC ABBBA BCACA

BACAC DADCD CCBAD BADBD CDDAB CDCCD CDACD BDCBA BCCDB CACAD

初中部分

CBCAB CCCAD DDBDD ADACB BAABA ABDBD BBCDB DDBAC BDBDC DCABC

DBDBD BBACD CBBCB DBAAD DBCDC CABDC

BABAB CCCCB ACCAA AACAD AADCC BDDCA CBCCA DADDD

AADAC CCABB DBBCC BCCAD

CACAD DCBCC BDCDD DCBDC

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