北京中考物理练习--电学压轴题（中考网）

《北京中考物理电学压轴题练习》

1．如图23所示电路,电源两端电压为12V且保持不变,灯丝电阻也不变。灯L1与灯L2电阻之比R1:R2?1:3,将开关S、S1闭合时,R3消耗的功率为1W,电压表的示数为U1，电路消

?,电路消耗的耗的总功率为P总;将开关S、S2闭合时,R4消耗的功率为4W,电压表的示数为U1总功率为P?总?。U1?2U1。请你解决下面问题: （1）画出图23的等效电路图;

（2）求灯L1的电阻值;

（3）求P总与P总?之比。

R 3 L 2 S 1 R 4 S 2 L 1 S

图23

解：（1）等效电路图如图所示 2分

（2）当开关S、S1闭合时,如图所示三用电器串联

P3?(UR?R)2R3 =1W ①

12?R3UU1?R?R1 ②

1?R2?R3当开关S、S2闭合时,如图所示两用电器串联

1

P4?(?U1?U )2R4=4W ③

R1?R4U ?R1 ④

R4?R1?U1?2U1 ⑤

2分 将数值带入以上公式，可解得R1=8Ω， 1分 R2=24Ω，R3=16Ω，R4=16Ω

（①②两式1分，③④两式1分，算出电阻R1的值1分

（3）当开关S、S1闭合时,电路消耗的总功率与开关S、S2闭合时电路消耗的总功率之比：

U2P总R24?1? 1分 = 总= 2?48?2UP总'R总2．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图23所示，电源两端电压不变，R1=30?。当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1∶U2=3∶8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值 P小之比为4∶1；R3的最小功率为0.9W。请你帮小阳完成下列问题。

⑴画出上述两个状态的等效电路图； A S2 ⑵计算电阻R2的阻值； ⑶计算电源两端的电压； R2 R3 V ⑷计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是R1 S1 多少；

⑸计算电流表的最大示数是多少。（7分） S 图23 2

解：⑴两个状态的等效电路图： R1 R2 U R1 I1 R2 I2 R3 U I3 I′ R3 I U1 ⑵当开关S闭合，S1、S2 断开时， 三电阻串联，各电阻消耗功率最小， 三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U2=U R1一定，II1?U13= U8???P小=1，I =1 ?P大4I22?2?IR2一定，??I2?8II13R24I1R244?并联时， ?? R2=R1=×30?=40? 33I2R1I22IR13⑶串联时，UR1?R2?R38= ?3U1R1R3=5R1-3R25?30?-3?40?==10? 33I =P0.9W1串==0.3A 10?R3⑷这个电热器模型中间两个挡位的功率 U=I（R1+ R2+ R3）=0.3A×（30?+40?+10?）=24V U2?24V?P??19.2W 1?R130?2U2?24V?P3???57.6W R310?2⑸ I1=88I =×0.3A=0.8A；I2=2I =2×0.3A=0.6A 33电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A 注：其他解法正确，可相应给分

3

3．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。已知P3:P3’ = 9:25， （1）求电流表的示数I1与I2的比值。 （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。 解: (1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。 2I3PIR93 1? ?123??I2R325I25P33 （2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。 ∵R?R13U13? ∴3? U22R1?RC2∴3R1+3 RC = 2R３+2R1 2R３ = R1+3 RC…………………………① 电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR I1（R３+RB）= I2（R３+R1） 3RB = 2R３+5R1…………………………② 电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路。 ∵电路总电压U一定 4

∴P最大P最小U2R3?R1?RB3R3＝＝? 2UR31R3?R1?RB2R3 = R1+RB …………………….……③ 根据①②③式，可得：R3＝2RC 在丙电路中，电流一定，PPC?R32? RC1P = 2PC = 2×10Ｗ = 20Ｗ 4．如图24所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的

1；当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R0的电9功率为12W，电压表的示数为U2，且U2∶U1=2∶1，求：

(1)当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数； (2)灯L的额定功率。

- +

图24 （1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，当开关S1、S2 同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，

Rab

Rab L I R0 U 1 ————1分

U U2

U 5

U2URab?RL2???U1U1Rab1UL?U1RL?Rab?12????????????????1分UP0??I'????????????????1分RabUU12W??2A12?UU?12V????????????????1分UL?Uab?6V2UL(6V)2PL???3W?????????1分RL12?

PLe?9PL?27W????????????1分

解法二：根据题意，由图甲可得，U?U1 (Rab?RL) ①

Rab由图乙可得，PR2?U2(I?U2 ) ②

Rab将①②联立，且将U2∶U1=2∶1，Rab=12Ω，I=2A，PR2=12W代入，解得U= U2=12V RL=12Ω

（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，灯L消耗的功率PL/=IL=3 IL/=3×11PL，则IL/=IL， 93U=1.5A，PL=I2 RL=27W

Rab?RL

5. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15?，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I 2。若U1∶U2＝7∶10，I∶I 2＝2∶1。 求：（1）灯泡L的电阻；

（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。

6

图19

解：只断开关S3，电流表的示数为I，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S2，电流表的示数为I1，等效电路如图7乙所示；

只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示

RL I U R1 I1 R2 RL I2 R1 R2 U1 U U

甲 乙 丙

∵

U17UUR?R2773= 即1= ∴图乙中L=； 1=……① 3RLU210U10U10 ……… 1分

又∵

I2= ∴I21R1?1R222=……② 1RL则

R?R215??R277①得：1=； 则=； R2=6Ω…………1分

1166②R1?R215??R222将R2=6Ω代入①式得：RL=9Ω …………2分

由图乙：U＝I ( R1＋R2＋RL)＝0.4A×(15?＋6?＋9?)＝12V …………1分

U2（2）根据P= 电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大

R由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大

U2（12V）2P===16W …………2分

R9?6．在如图23所示的电路中，电源两端的电压保持不变。当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1：U2=2：3，电阻R3消耗的电功率P3=2W；当只闭合开关S和S2时，电压表V1的示数为U1′，

L1 L2 V1 且U1：U1′=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=2.5W。不计灯丝电阻

V2 随温度的变化，求：

S3 （1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；

R3 R4 S （2）灯L1的额定电功率；

S1 S2 （3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率。 A 图23

7

解： （1）设电源两端的电压为U，灯L1和L2的电阻分别为R1和R2。当只闭合开关S、S1时，电路如图1所示，此时电路中的电流为I1；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，此时电路中的电流为I2。 UU L1 L2 1 P1′ 3=2W L1 L2 P4=2.5W R1 R2 R3 R1 R2 RI 4 1 U2 U I2 图1U 图2 比较图1和图2，因R2的电阻不变，根据欧姆定律有 U1=I1R2，U1′=I2R2， I1U12所以电流表前、后两次示数之比I?2U??1。 1（2）依题意，对于图1所示的电路，根据串联电路的分压关系则有U1U?R22R112R1?R?23，解得R?22。 因为P3=I12R3=2W； P4= I22R4=2.5W 2所以P3?I1?RR3P????34R?5，解得R?14??I2?445。 比较图1和图2，因电源两端电压不变，所以根据欧姆定律I1R1?R2?R有42I?2R1?R2?R?31，解得R3=R1。 因为R3=R1，所以在图1所示的串联电路中，P1=P3=2W，又因此时灯L1正常发光，所以灯L1的额定功率为2W。 1 （3）当所有开关全部闭合时，电路R3 如图3所示。此时的总电阻 R4 RRU 总=3R4R3?R4=56R1。 图3 由图1可知， ?2P3=?U?U2??R1?R2?R?R?3??316R1=2W， U2解得R1=32W。 所以此时电路消耗的总功率 8

U26U2??P总==38.4W。 R总5R12 说明：其他解法正确的同样得分。 7．如图22所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R2。断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L的电功率PL是其额定功率的9/25，R2消耗的电功率为P2。当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为6W。此时电路总功率P总∶P2=75∶4。 （7分） 求：

（1）灯L的电阻RL与滑动变阻器最大阻值R2的比值；

（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，滑动变阻器消耗的电功率P'2； （3）滑动变阻器的最大阻值R2 ； （4）灯L的额定电功率PL0。 （请画出相关电路状态的等效电路图） ．．．．．．．．．．．．

7．（1）当S1、S2都断开，滑片P在最右端时，电路如图甲所示；

当S1、S2都断开，滑片P在最左端时，电路如图乙所示； 当S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电路如图丙所示。

图22

-------------------------------------------------------------------------（三个等效电路图都正确得1分）

（1）∵PL = 9 PLO /25， RL一定 ∴I2 / I1= 3/5

∴U/(ＲL＋Ｒ2) : U/ＲL＝3 : 5 ∴ＲL＝3Ｒ2/2 ∴ ＲL:Ｒ2＝3 /2 ------------------------------------------------------------------------（1分）

9

（2）∵Ｐ2＝U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2 ①

2

Ｐ总＝6Ｗ＋U/Ｒ2 ② Ｐ2＝4Ｐ总 /75 ③ 由①②③式得： ----------------------------------------（1分） ∴U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2 ＝ (6Ｗ＋U2/Ｒ2)×4/75 ④

把ＲL＝3Ｒ2/2 代入④式整理得：

U2/Ｒ2＝6/2 Ｗ＝3 Ｗ

即：Ｐ'2＝U2/Ｒ2＝3 Ｗ ----------------------------------------------------------------（１分）

（3）∵Ｐ总＝Ｐ1＋Ｐ'2

∴Ｐ总＝6Ｗ＋3Ｗ＝9 Ｗ

又∵Ｐ总＝U I3 ∴U ＝Ｐ总/ I3＝9Ｗ/1.5A ＝6Ｖ--------------------------------------（1分） ∴Ｒ2＝ U2/Ｐ'2＝（6Ｖ）2/3Ｗ＝12 Ω ------------------------------------------------（1分）

（4）∵ＲL ＝3Ｒ2/2＝3×12Ω/２ ＝18 Ω

∴ＰL0＝U2L0/ＲL＝（6Ｖ）2/18Ω＝2 Ｗ ----------------------------------------------（1分）

8．如图所示，电源电压不变。当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为

I1，电阻R2与R3的电功率之和为2.8W；当开关S1 、S2闭合时，电流表示数为I1，电阻R2的电功率为3.6W。

R1 R2 求：（1）电阻R1的阻值。（2）电源电压。

V R3 S2 S1 A

10

R 3 R 2 R 1 R 2 R 1 ．解： 1分

P1 2.8W 3.6W 4V

I1 I2 U U

U?I1(R1?R2?R3)U?I2(R1?R2)I12? I23

2R3?R1?R2 1分

2.8W?I1(R2?R3)3.6W?I2R222

4R3?3R2 1分 3R1?2R3 1分

P1?I1R13.6W?I2R222

P1?0.8W

U1(4V)2R1???20? 1分

P0.8W1R14V ?UR1?R2?R3U?18V 1分

9．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图19所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R３。当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，滑动变阻器的功率为P3，电压表的示数为U1，电路中的电流为I1；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2时，滑动变阻器的

2R1 P S1 R2 S2 图19

11

功率为P3′，电压表的示数为U2，电路中的电流为I2，此时电路的总电功率为4 W。已知

P9U13（6分） ?， 3?，电路中电源两端电压保持不变。

?U28P34（1）求I1 与I2 之比

（2）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。

（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。 解：

（1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1；等效电路如图（甲）所示 （2）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2；等效电路如图（乙）所示

（3）滑动变阻器的滑片P置于最右端时，开关S1、S2都闭合；等效电路如图（丙）所示，

电路消耗的电功率达到最大值P。

---（三个电路图正确1分） 由图甲、图乙得：

P3I2R39I3∵= ∴= ----------------------1分 ?2P3?I?R34I?2∵

3U1IRR1?1= ∴1= ----------------------1分 U2I?R28R24I3R2?R3== R３=2 R2－3 R1 I?2R1?R3U一定：

∴R３=5R1 -------------------------------------------------------------------------1分 由图（乙）（丙）U一定： P=P1+P2=

R2?R3R?R39P总?2P总=9P总?P总=45W--------------------2分

4R1R210．如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当只闭合开关S1时， 电流表的示数是I1。当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2。当断开S1 、S2时，电流 表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2:1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开 关S1、S2闭合时，灯L正常发光，

求：(1) 电阻R1与R2之比； (2) 电流I3与I4之比； (3) 灯L的额定功率。

S1 V1 V V2 S2 V 电流表的示数为I4。已知I1:I2 =2:1， R2 R1 L 12

图25

I1 解：S1闭合，电路如图①， S2闭合，电路如图②， I2 S1、S2断开，电路如图③， R1 I3 R S1、S2闭合，电路如图④， I4 （1）由图①、②、③，有 R2 图①图②R2 图③R1 R2 图④ I1RL2?? I2R21U1RL?R1?R22?? U2R11R3 ∴ 1? R21RI6R2/111（2）由图③④得： 3?并?? I4R串6R211ULRL1??（3） UR串3pLU2L1?2? p额U9 p额?9pL?2.16W 说明：其它方法正确给分。

11．在图17所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，

滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5﹕7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍。求：

13

（1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图；（2）通过R1和R2的电流之比；（3）滑动变阻器的最大阻值Rab；（4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比。（6分）

2 1 0 10 3 1 5 0 5 v R1

+ 3 15 V1 P a b 2 1 0 10 3 5 0v 1 5 R2 R

+ 3 15 V2

S

图17

11．（1）如图示。┄┄┄┄┄┄┄（1分）

（2）当开关S闭合，因电阻R1、R2串联，所以通

V1 过电阻R1、R2的电流相等，

即

P b I11?┄┄┄（1分） I21R1 R2 R V2 S （3）当开关S闭合，滑动变阻器滑片移到b点时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电阻R1、R2、Rab串38题答图 联，电压表V1测R1、R2串联后两端的电压，V2测R1

与Rab串联后两端的电压，因串联电路中电压与电阻成正比，所以有

U1R1?R210??R25???┄┄┄┄① U2R1?Rab10??Rab7因串联电路中，电功率与电阻成正比，所以有

P2?PabR2?RabR2?Rab???4┄┄┄┄②┄┄┄┄（1分） PR10?11解①②两式可得R2?15?，Rab?25?。┄┄┄┄┄┄┄（1分）

（4）当滑片移到a点时，变阻器接入电路的电阻R?0?，电阻R1消耗的电功率为

??2P1?I1R1?(

U)2R1；

R1?R214

当滑片移到b点时，电阻R1消耗的电功率P1?I1R1?(滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比为

2U)2R1┄（1分）

R1?R2?Rab?PR?R2?Rab210??15??25?25041?(1)?()?()2?┄┄┄┄（1分） PR1?R210??15?251112．如图22所示电路图中，电源两端电压保持不变。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的

滑片P在某点C时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3∶4，定值电阻R2消耗的电功率为18W。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2∶3，R2两端电压为U2?。当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2∶3，R2两端电压为U2?。求： ⑴U2?∶U2?；

⑵当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC；

⑶当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA。

图22

12．当S1、S2都断开，变阻器的滑片P在C点时，电路连接如图甲

当S1闭合、S2断开，变阻器的滑片P在A点时，电路连接如图乙 当S1断开、S2闭合时，电路连接如图丙

………………1分

在乙图中，

U??UA2133＝；U2?＝U 在丙图中，2＝；U2?＝U

??2U1335U1U?U25总电压相等，所以＝3＝ ……………………………………………1分

3??U29U515

在丙图中，R1和R2串联，

R1U??2＝1＝ ……………………………………1分

??3R2U2PU?UC31?PC＝1＝

P2?PCU2?UC4在甲图中，R1、RC和R2串联，

PC＝3P2－4P1＝3P2－4×

211P2＝P2＝×18W＝6W ………………………1分 333RCP16W＝C＝＝ R2P218W3在乙图中，

RAU2＝A＝ ……………………………………………………1分

?R2U21在甲图和乙图中，总电压不变，所以 21R?R2?R222I?R1?RC?R233＝＝＝

RA?R22R2?R2I3I?2RA2?I??R?2?PA＝2P2＝??AP2＝??××18W＝16W ……………………1分

IR21?3??I?R213．如图26所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1 ；当开关S1断开，S2 闭合时，R1 的电功率为 P′1，电流表示数为I2 ，此时灯Ｌ正常发光。已知P1∶P′1 ＝9∶25。当开关S1、S2 都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2 ，已知U1∶U2＝3∶2，RC的电功率为9Ｗ，电路消耗的总功率为P总。此电路通过断开、闭合开关以及移动滑动变阻器的滑片P，形成的不同电路所消耗的最大电功率与最小电功率之比为3∶1。求： (1) 电流表I1与I2的比值 ；

（2）灯的电阻与滑动变阻器最大阻值之比； （3）总功率为P总 ； (4) 灯Ｌ的额定功率PL0。

（请画出相关电路状态的等效电路图） ．．．．．．．．．．．．

图26

16

PAC22 B R3 V2V1 S2 S1 L R1 答案： （1） I1 : I2 = 3:5 ； （2）RLl ：R3= 1：3 ;

(3) P总 =36W； (4) PL0=16W

14. 在图26所示电路中，电源电压一定。电阻R1＝5?。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片

P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1?，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.4A。若U1∶U1?＝4∶9，U1∶U2＝2∶3。（要求画出相应的等效电路图） 求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压U；

（3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3。

. 三状态电路图： 图26

电路图 ………………………………………………………………………1分 由图（甲）、图（乙）可知 电阻R3一定

I1I＝U2＝1 2U? …………………………………………………………1分

22

17

电源两端电压不变

I1＝R2?R31I2R1＝………………………………………………1分

1?2R2?R32R1＝

32R2+R3 U1+U2＝U1?+U2? 32U11?+2U2?＝U1?+U2? U1?＝U2?

在图（乙）中 RU3＝

1?U?R2＝R2＝10? ……………………………………………………1分 2R1＝

32R2+R3＝32×10?+10?＝25? ……………………………………1分 电源两端电压不变，由图（乙）、图（丙）可知 I?R2＝

R1325??RI10?3＝×0.4A＝0.7A………………………………2分

2?R310??10?18

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t816.html