七年级数学下册 10.1 二元一次方程教案（新版）苏科版

10.1 二元一次方程

2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的学习应用意识和能力．

教学重点：二元一次方程及其解的概念，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型．

教学难点：二元一次方程及其解的概念． 【情景创设】

篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？

师点拨：用表格的方法列出输赢的所有可能情况． 思考：

（1）你是怎样列表的？ （2）填表过程中有什么发现？ 提问：

我们知道，每取一个x，就有一个y相对应；反之，若先确定y的值，x的值能否确定？ 探索新知

情境二

某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？

请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况． 试一试

根据你所列的表格，回答下列问题： （１）这名球员最多投中了多少个三分球？ （２）这名球员最多投中了多少个球？

（３）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念． 议一议

方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特点？ 二元一次方程的概念． 二元一次方程解的概念．

解的表示方法： 记作：

思考：（1）一个二元一次方程有多少个解？（2）在上述两个具体情境中呢？ 【展示交流】

例1 下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由． （1）

xx?2y?1； （2）y?； 332

（3）3pq＝－8； （4）2y－6y＝1； （5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4； （6）7x＋2＝3．

例2 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式． 2x＋y＝20， 2x＋3y＝25． 变式：用含y的代数式表示x．

练习：

课本P95页练一练第1、2题． 【盘点收获】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 检测反馈：

已知二元一次方程 3x＋2y＝10． （1） 用关于x的代数式表示y；

（2） 求当x＝－2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x＋2y＝10的三个解． 【课后作业】

课堂作业：补充习题 课后作业：同步练习

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