理想流动反应器

第二章 理想流动反应器

研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、设计和优化的基础。 根据流体流动质点的返混情况｛非理想流动模型

本章主要介绍理想流动模型的反应器，包括平推流反应器和全混流反应器。 §2.1反应器流动模型

反应器中流体流动模型是相对连续过程而言的。

间歇反应器：反映温度、浓度仅随时间而变，无空间梯度

所有物料质点在反应器内经历相同的反应时间

连续反应器：停留时间相同：平推流反应器（图示） 停留时间不同：全混反应器 （图示） 一、理想流动模型

1、平推流模型 活塞流或理想置换模型

特点：沿物流方向，反应混合物T、C不断变化，而垂直于物流方向的任一截面（称径向平面）上物料的所有参数，如：C、T、P、U等均相同。

总而言之，在定态情况下，沿流动方向上物料质点不存在返混，垂直于流动方向上的物料质点参数相同。

实例：长径比很大，流速较高的管式反应器。

2、全混流模型 理想混合或连续搅拌槽式反应器模型

特点：在反应器中所有空间位置的物料参数（C、T、P）都是均匀的，而且等于物料在反应器出口处的性质。

实例：搅拌很好的连续搅拌槽式反应器。 关于物料质点停留时间的描述： ① 年龄：指反应物料质点从进入反应器时算起已经停留的时间。 ② 寿命：指反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间，即质点在反应器中总共

停留的时间。

寿命可看作时反应器出口物料质点的年龄。 关于返混：

返混：又称逆向混合，是指不同年龄质点之间的混合，即“逆向”为时间上得逆向，而

非一般的搅拌混合。如间歇反应器，虽然物料被搅拌均匀，但并不存在返混，而只是统一时间进入反应器的物料之间的混合。

平推流反应器不产生返混，而全混流反应器中为完全返混，返混程度最大。

关于实际反应器的返混。

介于平推流和全混流反应器之间。 关于各种反应器的推动力：△CA 等温下：CA 、CAf 、C A *

(a) 间歇反应器 △CA随时间变化 ↘ (b) 平推流反应器 △CA随时间变化 ↘ (c) 全混流反应器 △CA随时间变化 ↘

理想流动模型

CAo CA* CA △CA 反应时间 CAf CAo CA* CA △CA 轴向长度 CAo CAf CAf CA* △CA CAf 轴向长度

非理想流动反应器，其反应推动力介于平推流和全混流之间。

二、非理想流动模型

1、 偏离平推流反应器的几种情况：

漩涡运动，径向流速分布不均匀，沟流或短路，死角。 2、 偏离全混流反应器的几种情况： 死角、短路、再循环

3、 返混情况对化学反应影响

主要是由于物料质点的停留时间不同所造成。 §2.2 理想流动反应器 ideal flow reactor §2.2.1间歇反应器 batch reactor

一、间歇反应器得特征

搅拌 反应物A 一定配比 反应物B 间歇 反应器 辅助：加热（或冷却）

测量T、P、加料口等

生产周期：反应时间＋清洗、拆卸、安装等辅助时间。 特点： ①剧烈的搅拌，混合完全均匀，无浓度梯度存在；

②反应器有足够的传热条件，反应器内无温度梯度；

③物料同时加入，并同时停止反应，所有物料具有相同的反应时间。

应用：由于操作灵活，但生产能力小，常用于精细化与生物化工产品的生产。 二、间歇反应器性能的数学描述 物料衡算式：

?AV??dnAdx?nAOA dtdt? t?nAOVR?xAfdxA0?AxAf?CAO?cAxAfdxA0?AdcA

对等容过程： t?CAO?dxA0?A???CA0?A

，

对液相反应，反应前后液体体积变化不大，可看作等容过程，反应时间t，辅助时间t，

，

生产能力为V（单位时间所处理的物料量），则反应器体积 VR＝V（t＋t） 辅助时间t容易确定，对反应时间t的时间须事先知道动力学数据

，

1?A?xA关系曲线（或

数学表达式）。对等容过程，也可依据

1?A?CA关系曲线（或数学表达式）求取t：

1/?t/CA0 A1/?A t XA0 XAf X CAf CA0 CA

三、间歇反应器中的单一反应

单一反应的动力学方程式常可以下式表示：

n ?A?kCA反应级数不同，反应时间t的积分式形式不同，各级反应的反应时间分别为：（等容过程）

反应级数 反映速率 残余浓度式 转化率式 n＝0

?A?k kt?CA0?CA kt?CA0xA

n＝1

?A?kCA kt?ln2 kt??A?kCACA01 kt?ln

1?xACAn＝2

n级

n≠1

11xA CA0kt? ?CACA01?xA

n kt??A?kCA1?n1?nn?1(C1)CAOkt A?CAO) (1?xA)?1?(n?1n?1讨论：通过反应时间t与初始浓度CA0的关系可判断反应级数

例：以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操作温度为100℃，每批进料1Kmol的A和4.96Kmol的B，已知反映速率VA＝1.045 CAKmol/(mh)，试求醋酸转化比率xA分别为0.5、0.9、0.99所需的反应时间，已知醋酸与正丁醇的密度分别为96Kg/m和740Kg/m。

3

3

23

CH3COOH C4G9OH CH3COOC4H9 解： （A） （B） （C） 对每KmolA而言，投料情况是：

+→+

H2O（D）

60?0.0625m3 960386?0.496m3 正丁醇（B） 4.96 Kmol 386 Kg 740 醋 酸（A） 1Kmol 60Kg

该反应为液相反应，反映过程中体积不变，且每次投料体积V=0.559m3

CAo?NAO1??1.79kmol/m3 V0.559xAf0t?CAO?xAfdxA1 ?2kCAkCAO1?xAf代入得

｛

t0.5?0.535ht0.9?48.1h t0.5?52.9h

§2.2.2平推流反应器 plug flow reactor

一、平推流反应器的特点

1. 反应器各截面上物料参数只随流向变化，不随时间变化。 2. 无径向浓度梯度，只须考虑轴向的变化。 3. 无返混，各质点停留时间相同。

二、平推流反应器计算的基本公式

V0CA0 xA0?0 xA xA?dxA CAf xAf

已知：初始条件 V0 CAO XAO=0 出口：XAf (CAf) 求：τ。

VOCAO(1-XA)=VOCAO(1-XA-dXA)+γAdVR

简化： VOCAO dXA＝γAdVR

VR?VOCAO?XAfdXA0?A

或

XAfdXVRA ???CAO?0VO?A讨论：

1在形式上与间歇反应器一致，故间歇反应器的结论适用于平推流反应器； ○2须知○

1?A?xA的关系，等温等容条件与间歇反应器一致。

下边分两种情况进行讨论：

1、 反应过程为变分子反应

VAA?VBB?VLL?VMM

通常以化学膨胀因子来描述反应过程中分子数的变化：

?A?1vA?vi?1[(vc?vM)?(vA?vB)] vA若反应过程中有惰性物质I，初始状态为

则 V?V0?(CA0?xA??A)V0?V0(1?yA0?xA??A)

CA0?CB0?CI0反应过程中 yA0??A 不变，可令?A?yA??A 称为膨胀率。 可见，变分子反应的转化率给定时，还与?A相关。

VR依然可由VR?V0CA0?xAfdxA0?A积出。

此时?A与xA关系更复杂，下边以一级不可逆反应为例说明：

CA?NA0(1?xA)1?x0NA ??CA0VV0(1??A?xA)1??A?xA1??A?dxA

(1??A?xA)21?xA

1??A?xA微分得 dCA??CA0对一级反应

?A?kCA?kCA0xAf?VR?V0CA0???011??A?xA?dxA kCA01?xAV0[(1??A)ln(1?xAf)??AxAf] k或 k???(1??A)ln(1?xAf)??A?xAf 大家可下去推导n级反应的情形

V0xAf(1??AxA)n VR?dxA n?1?n0kCA0(1?xA)2、 变温过程

物料衡算 V0CA0dxA??AdVR 热量衡算

?NCipidT?K(T?Ta)dA??HR?AdVR

联立求解得：达到一定转化率所需的反应体积。 讨论： 1对等温反应，热量衡算简化为：

K(T?Ta)dA?(??HR)?AdVR

可求出平推流反应器所需的传热面积。 2对绝热反应，传热项为零

?NCipidT?(??HR)?AdVR

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