基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择

SeriesNo.400金

October　2009

属　　矿　　山

METALMINE

总第400期

2009年第10期

基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择

胡国宏　李夕兵　刘志祥

(中南大学)

3

摘　要　针对海底开采复杂技术条件,采用层次分析法和灰色系统理论,综合考虑技术经济、安全、效率因素,建立了海底开采采矿方法优选的灰色多层次决策关联模型,采用层次分析法确定模型中相关因素的权重,通过计算各海底开采采矿方法的最终关联度来综合评价其优劣,并以三山岛金矿海底开采为例,进行了综合评判检验,实践证明,用这种方法选择出的采矿方法能最大程度实现了安全、高效、低耗采矿的目的,获得了比较满意的效果。

关键词　灰色理论　层次分析　采矿方法　海底开采

Under2seaMiningMethodSelectionbasedonAnalyticHierarchyProcessandGrayTheory

HuGuohong　LiXibing　LiuZhixiang

(CentralSouthUniversity)

Abstract　Accordingtothecomplicatedminingtechnicalon,orsofsafetyandeffi2ciencyarecomprehensivelyconsideredbyusingAHPand.tigraymultileveldecision2makingassociatedmodelfortheunder2seamweightsoftheevaluatingmodelwerede2terminedbytheanalytic(AHP).iningmethodbytakingthefinaldegreeofgrayinci2dencewas.sle,Mine’spracticehasprovedthattheminingmethodselectedbythisapproachresultswithsafety,highefficiencyandlowconsumption.

AHP,Miningmethod,Under2seamining

海底资源储量十分丰富,但目前进行海底地下

开采仅限于滨海大陆架矿床。据统计,从16世纪开

[1]

始,英国人就在北海和北爱尔兰开采煤,日本人从1880年开始在九州岛海底采煤,加拿大在新苏格兰附近的海底采煤,土耳其在科兹卢附近的黑海中采煤,日本全国煤炭产量有30%来自滨海开采,加拿大是39%,智利高达80%,山东龙口煤田是我国

[2]

发现并实行工业化开采的第一个滨海地下煤田。目前世界上开采滨海地下硬岩矿床较少,主要有位于芬兰湾贾亚萨罗 克鲁瓦铁矿、位于加拿大纽芬兰附近延伸到大西洋底的铁矿、位于英国康沃尔洲

[3]

附近的莱文特锡矿等,国内还没有进行海底硬岩矿床地下开采并专门对采矿方法进行研究和探讨的先例,由于海底开采本身的特殊性、复杂性和不可类比性,有必要进行专门的研究和探索。

海底开采采矿方法选择是一个多层次、多因素的复杂系统,是典型的部分信息已知,部分未知的灰色系统。本文运用层次分析法和灰色系统理论,建立了海底开采采矿方法选择灰色多层次关联模型,运用灰色系统相关理论确定灰色关联系数矩阵,采

26

用层次分析法确定各层及相关指标的权重,通过计算初选的各海底采矿方法的最终关联度,以此作为准则来综合评价其优劣,并针对三山岛金矿海底开采提出的多种采矿方案进行了综合评判检验,获得了较好的效果。1　海底采矿方法选择指标体系构建

采矿方案选择是一个系统工程,具有多目标、多层次结构特征,根据层次分析法基本原理,结合灰色关联度分析法,将影响海底采矿方法选择的指标按其属性进行分类组合,形成多层次结构。根据采矿方案选择的主要目的和依据,建立海底开采采矿方法评价指标体系(T),其影响因素主要分为3类:技术经济因素(X1):主要有采切比(P1)、损失率

(P2)、贫化率(P3)、采矿直接成本(P4);安全因素(X2):主要有直接顶板稳定性(P5)、贯通导水裂隙

3国家重点基础研究发展计划资助(973)项目(编号:

2007CB209402)。

胡国宏(1984—),男,中南大学资源与安全工程学院,硕士研究生,

410083湖南省长沙市麓山南路932号。

　胡国宏等:基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择　　　　　　　　　　2009年第10期形成(P6)、对设备腐蚀程度(P7)、海水大规模渗入可能性(P8)、对海底泥隔水层的影响(P9);效率因素(X3):主要有采场生产能力(P10)、采矿工效(P11)、对矿体适应程度(P12)。评判指标体系目标树如图1所示

。

表1　语气算子与定量标度关系

语气算子定量标度语气算子定量标度

同样

0.50

稍稍

0.60

略为

0.65

较为

0.70

明显

0.75

显著

0.80

十分

0.85

非常

0.90

极其

0.95

极端

1

无可比拟

2.2　确定灰色关联系数矩阵

灰色关联度分析基本任务是基于因素序列的微观或宏观几何接近程度,来衡量因素间关系程度或

[527]

是子因素对母因素(目标值)贡献程度,通过建立海底采矿方法选择灰色关联系数矩阵,将规范后的参考指标集d0=[d01,d02,…,d0n]作为比较标准,而di=[di1,di2,…,din](i=1,2,…,m)作为比

图1　海底开采采矿方法评价指标体系

2　海底采矿方法选择模型构建

2.1　建立原始评价指标矩阵

较集,关联系数可由下述公式确定。

Δik=|d0-;

Δkdik|;maxi

(6)(7)(8)

若采矿方法选择评价对象是由n个指标(因

素)构成的评价系统,系统有m个方案待评价,个方案的n个指标组成集合:

1a=(ai1,ai2,ini=m,

则m:

a12…a1n

A=

a21

a22am2

min|0k-dik|;

i

k

Lik=

ΔΔmin+ρmax

,

Δik+ρΔmax

(9)

式中,ρ为分辨系数,一般ρ∈[0,1],根据经验,ρ≤

0.5;Δmin为两级最小差;Δmax为两级最大差;i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。

……

a2nam…

am1

1(2)

由(9)式得到关联系数矩阵为

L11

L=

L12Lm2L02

…L1n…Lmn…L01

(10)

选取的参考指标集为

a0=(a01,a02,…,a0n)1

(3)

…

Lm1L01

对矩阵中定性指标可采用相对二元比较法,根

据目标相对重要性进行排序后,查语气算子与定量

[4]

标度关系表1,将标度值代入原始指标矩阵。

为了消除海底采矿方法选择中不同指标、量纲影响,加快其收敛性,需要对原始指标矩阵进行归一化处理,公式如下:

dik=

max

min

2.3　层次分析法(AHP)确定权重

层次分析法是通过两两比较各元素之间的相对重要性,构成一个判断矩阵,以此矩阵的最大特征值的特征向量的各分量作为各元素的权重

2.3.1　构造判断矩阵

[8]

。

akak

max

-aik-ak

min

max

,(4)

判断矩阵表示在建立的层次关系树中,对于上层某元素,本层相关元素的相对重要性,根据海底开采影响因素评价树,可构造两两比较的判断矩阵为

X=(xij)m×n,

式中,ak和ak分别表示第k个指标在所有方案中

的最大值和最小值;dik表示第i个方案的第k个指标aik的归一化值,故归一化处理后的矩阵为

d11d12…d1n

D=

其中,xij值采用1～9阶标度法(如表2)确定。

2.3.2　层次排序

…

dm1d01

dm2d02

……

dmnd01(5)

通过求解判断矩阵最大特征根λmax及其对应的特征向量W,对其归一化后即得各层因素以及与上层因素之间有联系的元素重要次序的权重。实际

27

总第400期　　　　　　　　　　　　金　　属　　矿　　山　　　　　　　　　　2009年第10期

表2　判断矩阵标度及意义

标　度

135792、4、6、8

表3　随机一致性指标及其意义

nRI

含　　　　义

2个因素相比具有同样重要性2个因素相比,1个比另1个稍微重要2个因素相比,1个比另1个明显重要2个因素相比,1个比另1个强烈重要2个因素相比,1个比另1个极端重要

10

20

30.58

40.9

51.12

61.24

71.32

81.41

91.45

(3)一致性检验。首先根据随机一致性比率检查判断矩阵是否具有满意的一致性,若CR=CI/RI

<0.1,判断矩阵具有满意的一致性指标,否则需要

上述2相邻判断的中值值因素i与j比较得标度xij,

则因素j与i的比较的标度xji=1/xij

重新调整判断矩阵

[3,5]

。

[3]

其次进行组合一致性检验,确定组合权向量是否可作为最终决策依据

kk

倒数

,若满足:

kk

(k-1)(k-1)

上,对判断矩阵很难求出精确的特征值和特征向量,只能求近似值,这里采用和积法进行近似计算

[9]

CI=[CI1,…,CIN]WRI=[RI1,…,RIN]WCR总=

;;

(16)(17)(18)

,

其步骤如下。

(1)将判断矩阵X的元素按列作归一化处理,得到矩阵X (x ij)m×n:

xij=

xij

n

I

+CR<0.1;RI

则符合组合权重一致性检验要求。

2.4　,i=1,2,…,m;,j=1,2,…,n1(11)

kj

[10]

∑x

k-1n

:

=W L1

(19)

(2)每一列规划后的判断矩阵按行相加:

W 1=

b,,i∑

ij

j-1

,B;W是确定的海底采矿;L是关联系数矩阵。3　海底采矿方法选择模型应用

3.1　矿床开采技术条件

=1,2,…,,…,n1()

(3)W 1,,,W ,

采用下式正规化Wi=

i

n

新立矿区位于三山岛-仓上断裂带东北部,赋

(13)

,i=1,2,…,n　,

i

W ∑

i=1

存标高-30～-710m走向长1145m,厚度平均8.96m,平均品位3.31g/t,倾角平均46°。矿体受断裂构造控制,位于主断裂F1下盘,断层泥一般厚5～10cm,靠近断层岩石破碎,节理、裂隙较发育;矿

得

W=[W1,W2,…,Wn],

区大部分位于渤海潮间带及海水之下,海水对矿床开采、矿山安全构成了很大威协。

3.2　采矿方法初选

即为所求特征向量。

(4)计算判断距阵最大特征根λmax:

n

λmax=

i=1

(AW)inWi

为控制采场地压,防止开采导致海底产生贯通

,

(14)

裂缝和塌陷,确定在充填法中初步选择了4个具有代表性的可供海底开采选择的方案参与优选,分别为脉内采准中深孔落矿嗣后充填采矿法(a1)、脉外采准点柱式分层充填采矿法(a2)、分矿房矿柱高分层充填采矿法(a3)和高进路充填采矿法(a4),根据图1海底采矿方法选择指标体系,各方案综合参考

指标如表3所示。

方案一———脉内采准中深孔落矿嗣后充填采矿法(a1,图2)。

大部分采准工程布置在脉内,生产能力大,采矿工效高,爆破成本低,但采切工程量大,上盘支护成本高,大规模爆破易形成贯通导水裂隙,甚至可能会

式中,(AW)i为向量AW的第i个分量。

2.3.3　判断矩阵一致性检验

鉴于系统复杂性及主观判断多样性,需对判断矩阵进行一致性检验,采用以下算法进行判断:

(1)计算判断的一致性检验指标CI[3]。

CI=

λmax-n

,

n-1

(15)

式中,λmax为判断矩阵最大特征值;n为判断矩阵维数。

(2)确定平均一致性指标RI,多级矩阵平均随

机一致性指标RI取值如表3所示。

28

[3]

　胡国宏等:基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择　　　　　　　　　　2009年第10期引起隔水层的大变形,设备运行腐蚀性较小,当矿体不规则时,损失贫化高。

表4　各方案综合评价指标体系

项　　目

准则层指标层

P1/(t/kt)

X1

P2/%P3/%P4/(元/t)

P5P6

X2

P7P8P9P10/(t/d)

X3

P11/(t/工班)

P12

a1

a2

a3

a4

滑移,各采场开采必须在高度和顺序上加以控制,生

产管理难度较大。

方案三———分矿房矿柱分层充填采矿法(a3,图4)

。

61.9217.58.512.28

44.8115615.31

26.659.55.512.5

15.27421.5

差极易小大大

40042.7

较差易大一般较小

108.717.2

较好不易较小小小

103.216.4

好不易较大小小

70.412.6

差好好一般

　(a3)

,,矿石损失

;;设备;,效率高,设,利用率提高,但脉外采准工程多,矿房须胶结充填成本高;回采中各个单元开采顺序和间隔时间需加以控制,给管理带来一定困难。

方案四———高进路充填采矿法(a4,图5)

。

图2　脉内采准中深孔落矿嗣后充填采矿法(a1)

方案二———脉外采准点柱式分层充填采矿法(a2,图3)

。

图5　高进路充填采矿法(a4)

图3　脉外采准点柱分层充填采矿法(a2)

顶板稳定性稍好,生产能力较大,有一定的点柱损失,设备利用率低,易腐蚀;采场暴露面积大,较易形成大规模贯通裂隙,可能造成隔水层的错层或者

采场相对面积小,顶板较安全,小爆破对上覆岩

层影响小,形成贯通导水裂隙可能性小,不会导致上部隔水层破坏性变形,上部海水大规模渗入能得到最大程度降低,但进路接顶难度高,采场生产能力和工效低,设备长期处于采场中,腐蚀性大,一步骤进路必须胶结充填,充填成本增大,进路多,生产管理复杂。

3.3　建立原始指标和关联系数矩阵

根据图1、表4新立矿区海底开采采矿方法优

29

总第400期　　　　　　　　　　　　金　　属　　矿　　山　　　　　　　　　　2009年第10期选中各方案综合评价指标,建立原始指标矩阵为

61.9244.8126.6515.17.5159.578.565.5412.2815.3112.521.0.5

A=

表5　T-X判断矩阵

T-XX1X2X3

X1

X2

X3

权　重

0.29720.53900.1638

122

1/211/3

231

0.60.70.90.70.5108.717.20.9

0.70.50.60.50.5103.216.40.9

0.90.50.80.50.570.12.0.　　同理,可得指标层中各评价指标之间的相关系

数如下表6。

表6　T-X矩阵一致性检验

X-PX1-PX2-PX3-P

0.90.50.90.940042.70.5

1

λmax

4.01035.05693

RICICR

0.91.120.58

0.00340.01420

0.00380.01270

注:相应的特征向量为:W1=[0.2630　0.1411　0.1411　

0.4546];W2=[0.1075　0.1850　0.0665　0.4559　0.1850];

W3=[0.4286　0.4286　0.1428].

a0为目前海底开采条件下的参考(最佳)指标

集:

a0=(15.2　7　4　12.28　0.9　0.5　0.5

0.5　0.5　400　42.7　0.9)1

的层次总排序,如下表7PPP　　对原始指标矩阵和参考指标矩阵归一化后,依

(8)、(9)据公式(7)、

的关联系数,分辨系数取.in0,:

0.0.3330.33331.00000.3333

L=

X12)

W

.0.078

P5

0.14110.042

P6

0.14110.042

P7

0.45460.135

P8

权　重

X2(0.5390)

W

0.10750.058

P9

0.1850.1

P10

0.06650.036

P11

0.45590.246

P12

4410.39620.52940.60340.40000.50000.33330.50000.50000.36130.37111.0000

0.67110.67740.60000.95440.50001.00000.66671.00001.00000.99900.36401.0000

1.0061.0001.0000.3331.0001.0000.4001.0001.0000.3330.3330.400权　重

X3(0.1638)

0.18500.1

0.42860.07

0.42860.07

0.14280.021

0.33331.00000.33331.00001.00001.00000.3333

1

(17)、(18)进行组合一致性检　　根据公式(16)、

验得:RI=0.966;CI=0.009;CR=0.009﹤0.1,符合一致性检验要求,各评价指标权重矩阵为

W=[0.078　0.042　0.042　0.135　0.058　0.1

0.036　0.246　0.1　0.07　0.07　0.021].

3.5　计算灰关联度进行灰色综合评估

根据公式(19)计算初选的4种采矿方法的最终关联度为

B=[0.6073　0.4873　0.8521　0.7806]1　　根据以上分析计算,初选的适合新立矿区开采条件的各方案按关联度大小依次为:分矿房矿柱高分层充填采矿法(a3)、高进路充填采矿法(a4)、脉内采准中深孔落矿嗣后充填采矿法(a1)、脉外采准点柱式分层充填采矿法(a2)。故根据灰色关联度分析原理,分矿房矿柱高分层充填采矿法是新立矿区目前海底开采相对最合适的。生产实践表明,该法能最大可能实现安全、经济、高效回收海底矿石资源。4　结　论

(1)从安全、技术经济和效率三方面综合考虑,借助灰色关联分析和层次分析法建立海底开采采矿

3.4　确定权重

首先构造目标层对应于准则层T-X因素的判

断矩阵(见表5)。根据公式(11)、(12)、(13)、(14)、(15),得最大特征值、特征向量分别为

λ.0092;max=3

W=[0.2972　0.5390　0.1638],

一致性校验指标CI=0.0046,查表2得RI=0.58,

于是,

CR=CI/RI=0.0079<0.1,

则该判断矩阵满足一致性检验要求。

30

　胡国宏等:基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择　　　　　　　　　　2009年第10期方案综合评价指标体系模型,确定12个直接影响海底开采采矿方法选择的关键指标,并利用层次分析法计算指标权重,通过判断矩阵一致性检验确定合理的权重向量,通过最终关联度来评判海底采矿方法优劣。

(2)利用该综合评判模型对具体工程实例进行分析,得出方案集的最终关联度为[0.6073　0.4873　0.8521　0.7806],从而选用方案三,该采矿方法在矿山的海底开采实际生产过程中取得了良好的效果。

(3)运用层次分析法和灰色关联度理论对海底开采采矿方案进行综合评判选择,避免了单因素决策的片面性和人们主观认识差异所引起的决策失误,解决了影响海底开采采矿方法优选因素权重难以选择的难题,能够做出更为科学、严谨、准确的判断。同时,该模型也可用于其他多因素灰色系统工程的多方案决策优选中。

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(收稿日期　2009208212)

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31

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t7vq.html