4-1运动的合成与分解 平抛运动

第四章 第一课时

一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一

项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)

1．(2009·高考广东理基)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 (

)

【答案】 C

2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 ( )

A．垒球落地瞬时速度的大小仅由初速度决定

B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

【解析】 垒球落地时瞬时速度的大小是vv其速度方向与水平方向的夹角0＋2gh，

2gh满足：tanα＝A、B错；垒球在空中运动的水平位移x＝v0t＝v02h/g，故v0

C错；垒球在空中运动的时间t＝，故D对． g

【答案】 D

3．(2009·云南第一次模拟)如图所示，物体在恒力F的作用下沿

曲线从A运动到B，这时，突然使它所受的力反向，大小不变，即由

F变为－F，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的

是 ( )

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线由B返回A

【答案】 ABD

4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 ( )

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

【解析】 运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动无关，即A错，C正确．着地速度是竖直方向速度与风速的合成．即B正确．D错．

【答案】 BC

5．(2010·河北冀州中学摸底测试)如图所示，在一次空地演

习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地

面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发

射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，

不计空气阻力，则v1、v2的关系为 ( )

HA．v1＝v2 B．v

1

＝

2 s

sv2 D．v1＝v2 sH

【解析】 飞机发射的炮弹做平抛运动，拦截系统发射的炮弹做竖直上抛运动．则有：

11ss＝v1t，h＝2，h′＝v2t2，又H＝h＋h′，所以有H＝v2t，于是v1＝2，故D正确． 22H

【答案】 D

6．(2010·湖北八校联考)一个做平抛运动的物体，从运动开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2.已知重力加速度为g，则做平抛运动的物体的初速度为 ( )

2s2gdA． B．s C. D．s2d12d2d2－d1d1－d2

1【解析】 设发生水平位移s用时为t，则有s＝v0t，d2－d1＝gt2，且d1/d2＝v03

g＝＝. 2d12d2d2－d1

【答案】 ABD

7．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，

如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向水平抛

出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )

A．同时抛出，且v1<v2

B．甲比乙后抛出，且v1>v2

C．甲比乙早抛出，且v1>v2

D．甲比乙早抛出，且v1<v2

【解析】 乙球击中甲球，也就是在某一时刻两球同时到达空中某一位置，甲、乙两球

1的竖直位移y1>y2，由h＝gt2得t1>t2，甲球早抛出．甲、乙两球的水平位移x1＝x2，根据x2

＝vt得v1t1＝v2t2，所以v1<v2，故选D.

【答案】 D

8．火车以1m/s2的加速度，在水平轨道上匀加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g＝10m/s2) ( )

A．0 B．0.25m C．0.5m D．1m

【解析】 以火车为参考系，被释放的物体在水平方向将向后做初速度为零的匀加速直

1线运动，在竖直方向做自由落体运动．设落地时间为t，则h2. 2

1落地点距乘客的距离x，即为物体在落地时间内相对于火车的水平位移的大小xat2 2

ah由以上两式可得x＝＝0.25m. g

【答案】 B

9．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平

面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水

平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度vB

为(绳始终有拉力) ( )

A．v1sinα/sinβ B．v1cosα/sinβ

C．v1sinα/cosβ D．v1cosα/cosβ

【解析】 设物体B的运动速度为vB，此速度为物体B合运动的

速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运

动，设其速度为v绳B；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图所示，

v绳B则有vB＝

① cosβ

物体A的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向C．v1＝

的运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如

图所示，则有v绳A＝v1cosα ②

由于对应同一根绳，其长度不变，故：

v绳B＝v绳A ③

根据三式解得：vB＝v1cosα/cosβ.选项D正确．

【答案】 D

10．(2009·济南模拟)一物体运动规律是x＝3t2m，y＝4t2m，则下列说法中正确的是( )

A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动

B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动

C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动

D．物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动

【解析】 由x＝3t2及y＝4t2知物体在x、y方向上的初速度为0，加速度分别为ax＝

26m/s2，ay＝8m/s2，故aax＋ay＝10m/s.

【答案】 AC

二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)

11．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：

(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

【解析】 小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．因分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：

d200t＝t1＝＝50s， v船4

沿河流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝100m，

即在正对岸下游100m处靠岸．

(2)要小船垂直河岸过河，即合速度应垂直于河岸，如右图

所示，

v水21则cosθ＝＝， v船42

所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角，渡河时间

dd200100t＝t1＝＝＝≈57.7s. v合v船sinθ4sin60°3

【答案】 (1)50s后在正对岸下游100m处靠岸

(2)航向与上游河岸成60°角 57.7s

12．在一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320m高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，

2水流喷出速度为30m/s，不计空气阻力，取g＝10m/s，请估算能扑灭地面上火灾的面积．

【解析】 已知h＝320m，v0＝30m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，扑灭地面上火灾的面积最大．由平抛物体的运动规律有x＝v0t，

1hgt2， 2

联立以上两式并代入数据得

2hx＝v0 ＝240m. g

由于水管可从水平方向到竖直方向旋转90°，所以灭火面积是半径为x的圆面积，其大小为

S＝πx2＝3.14×2402m2≈1.81×105m2

【答案】 1.81×105m2

13．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近

平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下

滑，已知斜面顶端与平台的高度差h

＝

0.8m

，重力加速度g＝

10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

【解析】 (1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy＝v0tan53°

v2y＝2gh

代入数据，得vy＝4m/s，v0＝3m/s.

(2)由vy＝gt1得：t1＝0.4s

s＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m.

(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a＝mgsin53°m8m/s2

初速度v＝v0＋vy＝5m/s

Hsin53°＝vt12222

代入数据，整理得：4t22＋5t2－26＝0

解得t＝2s或t13224不合题意舍去)．

所以t＝t1＋t2＝2.4s.

【答案】 (1)3m/s (2)1.2m (3)2.4s

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t7mm.html