小学数学奥数题（分年级整理）

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小学奥数题

3年级

一、填空题

1. （1）483+344+255+177+575= ； （2）21+18+23+25+19+22+20+17= 。

2. （1）128-23+36-18+13-16= ； （2）（22+10）÷2-(33+22)÷11-(12+36)÷6= 。 3. 找规律。在横线上填上合适的数； （1）8、31、10、27、12、23、14、19、 、 ； （2）1、3、10、41、206、 。 4. 每个大人的饭量相当于两个小孩，现在有两个大人和1个小孩，三天一共吃了30个馒头，那么60个馒头够1个小孩吃 天。 5. 小悦在第1、3、5、7天分别花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分别给了她1、3、5、7元钱，结果最后小悦还剩下10元钱，那么一开始小悦有 元钱。

6. 如图是由两个同样的长方形拼成的，那么此图形外围一周（粗线部分）的长度为 。

3

11 第6题 第7题

7. 图中一共有 个不同的三角形。 8. 东东想在自己左手的两个手指头上画两个人脸，并且这两个手指头还不能挨着，那么他可以有 种不同的选法。 9. 阿奇参加植树活动，周一到周五每天种1棵，周六种2棵，周日休息。结果连续15天他一共种了14棵树，那么最后一天是星期 。

10. 一堆苹果分给班里的同学，如果每个人分3个，那么还剩下5个。如果给每个人分4个，就能正好分完。班里有 个同学。

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二、填空题

11. 老师有6个大小相同的彩球，其中2个是红球，2个是黄球，2个是绿球。老师把这些彩球放入一个口袋中，然后让小明摸出3个球来，那么小明摸出的彩球一共有 种不同的可能。

12. 在下面的竖式中，5张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的5个数字综合可能是 。（写出所有可能）

+ 7 9 2

13. 幼儿园买进了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4块水果糖和1块奶糖装成一包，最后水果糖装完的时候，奶糖还剩下11块，那么原有奶糖 块。 14. 肥肥与瘦瘦吃梦龙雪糕，他们五天一共吃了31根，肥肥五天内吃的雪糕比瘦瘦多。且肥肥每天吃的雪糕不一样多，瘦瘦每天吃的也不一样多，要求：两人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了 根雪糕。 15. 阿奇总爱研究游戏中的数学问题，一天他想在一个表格的6个格中分别写上一个不同的大于0的自然数，使得相邻的数字最少差2，那么6个格上的6个 数之和最小是多少？并填写表格。（此题不用写出过程，但需填写表 格。）

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小学奥数题

4年级

一、填空题

1. 913+139+391-931-319= 。

2. 82×23+18×24= 。

3. 一头大象的力气和22头猪相当，而2只河马的力气相当于7头猪，那么一头大象的力气相当于 只河马加8头猪。 4. 将从0开始的偶数按如下规律排列：（0），（2,4），（6,8,10），?那么第5个括号中所有自然数的和等于 。 5. 费叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元。他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡。这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍。那么费叔叔总共取了 元钱。 6. 鸡兔若干，其中鸡比兔多8只，而鸡与兔的腿数之和为76条，那么这其中有 只鸡。 7. 小兰的家住在8楼，有一天电梯坏掉了，她只能步行上楼，已知她用30秒从一楼走到四楼，那么照此她还要走 秒才能到家。 8. 在下面12个方框中填入数字，使得算式成立，那么这12个数字的总和最小为 。

2 0 0 + 8 8 0 0 2

二、填空题 9. 计算：（20092008×20082009-20092009×20082008）÷（20090-20080）= 。

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10. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，那么第15个图形中黑珠子比白珠子多 个。（阴影圆形表示黑珠子。）

11. 一些苹果分给甲、乙两个班级，共80名同学。如果甲班没人分5个，乙班没人分3个，则最终余下10个苹果；如果甲班每人分3个，乙班每人分5个，则还缺10个苹果。那么一共有 个苹果。 12. 如图所示，两个边长为8厘米的大等边三角形被分成若干个大小不一的小等边三角形：（1）左图的阴影部分周长、右图的阴影部分周长哪个大？ 答： 。（填“左图大”、“右图大”或者“一样大”。） （2）这两个阴影部分的周长相差 厘米。（如果两者一样大，则填0。） 三、填空题 13. 请在等号左端恰当的位置填入恰当的运算符(只能是+、-、×、÷)和括号，使得等号成立： 2 0 0 8 0 8 2 6=33 14. 右侧的图形可以一笔画出，那么有 种一笔画出的方法。（注：所谓一笔画出，就是指画的时候每条线段只能画一次。） 15. 一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑。每种颜色的筷子都有，但具体数量未知。小明闭着眼睛，不停得从口袋中拿筷子，

每次拿2根。如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出 根筷子。（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双。）

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小学奥数题

5年级

一、填空题 1. 计算：（1.23+2.34+3.41+4.12）×11= 。

2. 计算：28+208+2008+?+20?08= 。 2008个0 3. 将数字0~9各一个填入图中使得竖式成立。 ﹢ 2 0 8 4. 一只青蛙在A、B、C三点之间跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次后到了C点，则这只青蛙一共有 种不同的跳法。（注：青蛙每次的起跳点不能与落点相同） 5. 在图中，要从A走到B，但C、D不能通过，所以增添了一条斜着的路。如果只能向右，向上，向斜上走，一共有 种不同的走法。 6. 有甲、乙、丙三堆苹果，分别有4、5、6个苹果。现在按如下规则重新分配：每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆，将这堆的分成三份，取其两份平均分给其他两堆；这样进行了2008次，那么这时甲堆有 个苹果。 7. 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要3分钟（假定正面1分钟、反面需2分钟），问煎2008个饼至少需要 分钟。 8. 如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点。已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米，那么三角形BCE的面积为 平方厘米。 二、填空题

9. 把1~169填入一个13×13的方格表，1在正中央，其他的数按顺时针依次排列，那么图中阴影所示的对角线上的13个数之和是 。

10. 在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。已知三个班的总平均分是92分，甲、乙两个班合在一起计算平均分是93分，那么甲、丙两个班合在一起的平均分成绩是 分。

11. 小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9:00，小红迎面与

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只在一面写有得分情况。一个黑圈表示胜一局，白圈表示负一局。 问：冠军队是 队。 A B C D 一 ○ ○ ● ● 二 ○ 三 四 五 六 ● ○ ● ● ○ ● ○ ● ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ○ ● ● 9. 用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍。则满足所有条件的自然数之和为 。 10.是否存在一个三角形，它的三条边上的对应高之比为2：3：5，并说明理由。 11.（1）如下图（1），在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在三角形ABC外作半圆AEC和BFC。已知AC的长度为4，BC的长度为3，AB的长度为5。试求阴影部分的面积。 （2）如图（2），阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外做半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米？

12.甲、乙两地之间有一座桥。A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地。A和B恰巧同时到达桥的两端（面对面），A走完桥比B走完桥多用1分钟。问几点几分他们同时到达桥的两端？

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13.我国数学曾领先世界，中国宋代的数学家秦九韶所写《数书九章》集中国数学之大成，是我国数学的瑰宝。下面就是一道《数书九章》的原题——余米推数。

米铺被盗，去米一般三箩，皆适满，不记细数，今左壁箩剩一合，中壁剩一升四合，右壁箩剩一合。

后获贼系甲乙饼三人，甲称当夜摸得马杓，在左壁箩舀入布袋； 乙称踢着木屐，在中壁箩舀入袋； 丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入袋， 将归食用，日久不知其数。

索得三器，马杓容满一升九合，木屐容一升七合，漆碗容一升二合，预知所失米数，计脏结断，三盗各几何？（1角斗=10斗，1斗=10升，1升=10合。）

14.有甲、乙两个完全不同的瓶子，在里面倒入相同克数的盐水，其中甲瓶的浓度为乙瓶的1/2。某天早上5:00至中午12:00下雨，12:00之后雨停了。

小优5:00的时候将乙瓶打开盖子放到了外面，过了一段时间又将甲瓶打开盖子放到了外面。12:00的时候，小优测量乙瓶的浓度为12.5%；16:00的时候测量乙瓶的浓度为15%；21:00的时候小优发现甲乙两瓶盐水的浓度是相同的。

假定下雨时瓶子中积水的速度是不下雨时水蒸发的速度的2倍，那么请问小优什么时候将甲瓶放到外面？

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B卷 1．

2．已知A=0.a13d是最简循环小数（如0.3131就不是最简循环小数，因为它可以化简为：0.31），将它写为最简分数时，其中分母最小的那一个的分数是 （用最简分数表示）。 3．如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是最小角的5倍，那么这个三角形的最大角的度数是 。 4．第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第三个图形由24根火柴棍组成，以此类推，问第2008个图形由 根火柴棍组成。 5．将自然数1,2,3,,?,2008,2009排写成一个数N=1234^20082009。那么N的各位数字之和是 。 6．一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。下面我们对这些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去。这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过299次操作后，最后剩下的棋子是 颜色（填黑或者白）。 7．99个连续自然数之和等于abcd（四个数乘积）。若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于 。 8．2008^2008的十位上的数字是 。 9．有些两位数，平方之后末两位还是原来的两位数，所有符合这一规律的两位数之和为 。

10．下图表示一个由1~9组成的加法竖式，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求“快乐学”所代表的三位数。

11．（1）如图（1）菱形对角线长度分别为a和b，分别以菱形的四条棱作为直径作半

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圆，求阴影部分的面积。

（2）如图（2），圆中有一六边形ABCDEF，并且有AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=3，求这个六边形面积是边长为1的正三角形的多少倍？

12．如图，正方形跑到ABCD。甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米。若干时间后，甲开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方。从甲这一次看到乙、丙在自己的前方的开始时刻起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置。问正方形的周长的可能值是多少米？ 13．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在工程已完成1/2时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，那么将此计划推迟 1 3— 天完成；如果全由甲单独做，则 3 可比计划提前6天完成。还知道乙的工作效率是丙的3倍。问：计划规定的工期是多少天？

14．甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精和水的混合物16克和24克，现分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的部分混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯，此时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度正好相等。问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克？

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参考答案 A卷 1. 357

2. 85° 3. 106592 4. 990

5. 60或135 6. 6 7. 54 8. C 9. 624 10. 存在 11. （1）6

（2）64 12．11点

13．甲偷了：3192；乙偷了：3179；丙偷了：3192。 14．8:45分 B卷 1．427 2．62/101 3．85° 4．8068144 5．28065 6．黑子 7．70 8．1 9．101 10．138 11．π（a

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