第六章平面直角坐标系复习学案

平面直角坐标系

一、本章主要知识点：

1. 有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念。

2. 点的位置和特殊点的性质：在图1的坐标系中，填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号。

3. 在平面直角坐标系中的点M（a，b）

（1）如果点M在x轴上， 则 b__0; (2) 如果点M在y轴上， 则 b__0; (3) M（a，b）到x轴的距离为_______,到y轴的距离为________.

3. 用坐标表示地理位置：

（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向； （2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称． 4. 用坐标表示平移：

（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_______,y）（或（_______,y））； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,______）（或（x,________））。

（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向_____）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_____（或向______）平移b个单位长度。 二、主要知识点练习

1.有序数对：如果电影票上的“4排3座”记作（4，3），那么6排8座可记作 ，（8，6）表示 排 座。 2.平面直角坐标系：两条有公共_______并且___________数轴组成。水平的轴称为_____(或______),铅直的轴称为_____(或______)。

3.坐标：如图（1）所示,点B的的横坐标是 ，纵坐标是 。如图（1）所示,点D的坐标是 。如图（1）所示,坐标为（-1，-2）的是 点。 4.象限：点A(-3,2)在第_____象限,点B(-3,-2)在第_____象限,点C( 3, 2) 在第_____

-4-3-2-143图1

yAD211-1234x象限,点D(-3,-2)在第_____象限,点E(0,2)在_____轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.

5.点到坐标轴的距离：如图（1）所示,点B到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 6.平移：在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 三、例题

例1、若a?5,b?4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4）

C-2-3B(1)例2、(06贺州)如图23的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋

A的坐标表示为( – 1，2 )，那么白棋B的坐标是( ， )；

请问黑棋A的坐标还可以表示为( ， )，那么此时白棋B 的坐标是( ， ).

例3、2、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）； C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。 （1）A点到原点O的距离是 。

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合； 将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的 坐标是___________。

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （4）点F分别到x、y轴的距离是多少？ （5）求△COD的面积。

四、基础练习：(A组)

3、原点O的坐标是 ，点M（a，0）在 轴上

4、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在象限是 5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B （－4，－1）的对应点D的坐标为______________

6、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________ 7、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为

8、A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________ 9、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 10．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ） A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0

11.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4） 12、已知点A（4，－3）到y轴的距离为（ ） A、4 B、－4 C、3 D、－3

13.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 14.在平面直角坐标系中，若点（a，b）在x轴上，则（ ）. A、a?0，b?0 B、b?0 C、

a?1 D、a?b?0且a?0 b15、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， 相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ○

炮 ）

帅图3相A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2）

16、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）

A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 17、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ）

A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行 18、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A、（3，0） B、（3，0）或（–3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，–3）

19、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A、（－2，2），（3，4），（1，7） B、（－2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－2），（3，3），（1，7） 基础练习：B组

2.已知(a?2)?b?3?0，则P(?a,?b)的坐标为 （ ） A、 (2,3) B、(2,?3) C、(?2,3) D、(?2,?3) 3、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）

4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，－2），（3，－1），则第四个顶点坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3） 5、在平面直角坐标系中，点(-1,m +1)一定在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

227. 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，求a的值.

8、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、

C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？

新 课 标第 一 网

y CA Bx 9．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A（– 2，8），B（– 11，6），C（–14，0），D（0，0），试确定这个

四边形ABCD的面积。（14分）

yA（-2，8）（-11，6）BC（-14，0）0DX

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