2007年理论力学期末考试试题A卷

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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试

理论力学课程考试题 A 卷（ 120分钟）考试形式：闭卷考试日期 200 7年 7 月 7 日

课程成绩构成：平时 10 分，期中 10 分，实验 10 分，期末 70 分

一二三四五六七八九十合计一、判断题（每题1.5分，共9分）

1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为

FR?(fsFN)2?FN2，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。（） 2、任意两个力都可以合成为一个合力。（）

3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。（）

4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。（）

5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢

均为FIR??maC。其中aC为质心的加速度，m为刚体的质量。（）

6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。（）

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二、填空题（每题3分，共15分）

F2?F3?1002N，F1?100N，1、如图2-1所示力系，

F4?300N,a?2m，则此力系向坐标原点O简化的结果是：，此力系简化的最终结果是：。

zaF4axOF1F3F2ya图 AaA45?

2、边长为a?2cm的正方形ABCD在其自身平面内作平面运动。已知正方形顶点A、B的加速度大小分别是aA?2cm/s2，aB?42cm/s2，方向如图所示。

DBaBC此时正方形的瞬时角速度?? ，角加速

图

度?? ，以及C点的加速度aC? 。 3、长均为l，质量均为m的均质杆OA、OB在O处以光滑铰链相联接。图示系统的动量

P?AvOBv ，质心的速度。

图 vC?

4、半径为r，质量为m的均质圆盘A由杆OA带动在半径为R的大圆弧上作纯滚动，设R?2r。图示瞬时，该圆盘的动量P? ，对轴O的动量矩LO? ，动能T? 。 rA

?R ABOO?图图

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5、定轴转动的OAB杆是由两个质量分别为m1（OA杆）和m2（AB杆）的均质细杆焊接而成。已知OA?AB?l，图示瞬时，杆的角速度为零，角加速度为?。则杆OAB的惯性力向A点简化得到的主矢为，主矩为。

三、选择题（每题2分，共10分）

FF1、如图3-1所示，刚体上同一平面内点A、B、

DC、D上分别作用有F1、F2、F3和F4四个力，构BFF成力多边形。则。

CA、该力系是平衡力系； B、该力系可简化为一个力偶；

图 C、该力系向任一点简化得到一个力和一个力偶； D、无法确定。

2、如图3-2所示，作用在左右两端木板上的压力大小均为F时，物体A静止不动。如压力大小均改为2F，则物体所受到的摩擦力为。

A、和原来相等； B、是原来的2倍； C、是原来的4倍； D、无法确定。

1423A

图3-2

FAFBOD?2ACR?1图

3、偏心轮半径为R，以匀角速度?1绕O轴转动，并带动AB杆以角速度?2绕A轴转动。在图示瞬时，AB杆水平，AD?2R，O、C在同一水平线上。若以偏心轮轮心C为动点，定系固结于地面，动系固结

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于AB杆上。则动点C的牵连速度的大小为。 A、ve?R?1； B、ve?2R?1； C、ve?2R?2； D、

ve?5R?2。

B4、均质细杆AB长为L，重为P，与铅垂轴固结成??30??角，并以匀角速度?转动；则惯性力系合力的大小为。 A、

3L2P?28g?A；

L2P?2B、

2gLP?2D、

4g；。

图LP?2C、

2g；

5、图示系统无摩擦，圆盘及绳索质量不计，m1?m2。在

m1由静止向下运动过程中，正确的说法

m2m1是。

A、机械能守恒，动量不守恒； B、系统机械能守恒，动量守恒； C、系统对轮心O的动量矩守恒； D、系统质心作匀速直线运动。

以下四、五、六、七题均为计算题

图四、（12分）图中所示结构是由折梁AC和直梁CD构成，各梁自重不计，已知q?1kN/m,M?10kN?m,P?6kN,??30?。求支座A和铰链D的约束反力。

qB3mPD1mA

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θ2mMC题四

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五、（12分）如图所示平面机构中，已知角速度??2rad/s，角加速度??0，曲柄OA?CB?r?25cm,EF?4r,轮G作纯滚动。当??60?时EG水平，EF铅直，且D在EF中点。试求该瞬时的轮心速度vG 和加速度aG。

EGr六、（12分）如图所示，滚子A沿倾角为?的固定斜面向下滚动而不滑动，并借一跨ABD过滑轮B的绳索提升物体C，同时滑轮Bωεφφ绕O轴转动。滚子A与滑轮B为两个相OC同的均质圆盘，质量为m1，半径为r，物F体C的质量为m2。轴O处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张

题五

力。

BOA

七、（附加题，10分）质量m?50kg，长l?2.5mC的均质细杆AB，一端A放在光滑的水平θ面上，另一端B由长b?1m的细绳系在固定点O，O点距离地面高h?2m，且ABO在题六

同一铅垂面内，如图所示。当细绳处于水

平时，杆由静止开始落下。试求此瞬时杆AB的角加速度、绳的拉力和地面的约束力。（用动静法求解）。

ObB

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题七

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电子科技大学2006～2007学年第2学期

理论力学期末考试试卷A答案及评分标准

一、判断题（每题1.5分，共9分）

1、错误； 2、错误； 3、错误； 4、正确； 5、正确； 6、正确。

二、填空题（每题3分，共15分）

???????MO?400i?200k(N?m)；1、FR???200k(N)，力螺旋，FR??200k(N)，M?200(N?m)。

2、?=2 rads?=1 rads2aC=6 cms2。

3、mv，0.5v。

4、P?3mr?，LO?28.5mr2?，T?6.75mr2?2。 5、1(m1?3m2)l?，1(5m2?m1)l2?

26 三、选择题（每题2分，共10分）

1、B； 2、A； 3、D； 4、D； DPθFD ( a )CFCyFCx5、A

四、（12分）解：以直梁CD为研究对象，受力分析如图(a)所示。

?Fx?0FCx?Pcos??0FCx?5.2kN(?)

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?MD(F)?0FCy?3?Psin??1?0FCy?1kN(?)

qBFAx?FCx?Fy?0FD?FCy?Psin??0FD?2kN(?)

MA以折梁AC为研究对象，受力分析如图

MCFAy ( b )(b)所示。

?FCy?F?Fx?0?0??0FAx?FCx??5.2N(?) FAx?FCxFAy?4kN(?)y??q?3?0FAy?FCy

MA?12.9kN?m（逆时针）

?MA(F)?0评分细则：

3??3?FCx??2?M?0MA?q?3??FCy2（1）绘制研究对象受力图，共5分。

正确绘制图（a）——2分；正确绘制图（b）——3分。（2）列写平衡方程，共5分。

包含待求约束力的5个平衡方程，每个方程1分。（3）正确计算全部约束力，共2分。五、（12分）解：AD杆作平动，其上各点的速度和加速度与A点或B点的速度和加速度相同。EF杆以E为轴作定轴转动，轮G作平面运动，速度瞬心位于C?。FG杆作平面运动，由F、G两点的速度可知FG杆在此瞬时作瞬时平动，有vF?vG。以滑块D为动点，动系固结于EF杆上，则滑块D的速度矢量合成图如图（a）所示。根据点的速度合成定理知

???va?ve?vr

vFvaABveFvGrGvAωεφOvrDC*φCωEFE ( a )第 7 页共 12页

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其中va?r??50cm/s。

则ve?vasin??253cm/s，vr?vacos??25cm/s。

因为ve?2r?EF，所以?EF于是有vG?vF?4r?EF?503?rad/s。 23cm/s。

AaAOC ( b )taFFnaFaGGBateaaEarDaCaenC*滑块D的加速度矢量合成图如图（b）所示。根据点的加速度合成定理知

????aa?ae?ar?aC

ωEFεEF （1）

aC?2vr?EF?253cm/s2

其中：aa?r?2?100cm/s2