统计学

一、名词解释

统计学 样本 参数 方差分析 假设检验 CPI 综合指数 列联表 众数 中位数

二、单项选择

1、 为了估计某城市拥有汽车的家庭比例，抽取500个家庭作为一个样本，得到拥有汽车的

家庭比例为35%，这里的35%是指（ ）

A、参数值 B、统计量的值 C、样本量 D、变量

2、在下列叙述中，采用推断统计方法的是（ ）

A、用饼状图描述某企业职工的学历构成 B、从一个果园中采摘36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量 C、一个城市在1月的平均汽油价格 D、反映大学生统计学成绩的条形图

3、非众数组的频数占总频数的比率称为（ ）

A、异众比率 B、离散系数 C、平均差 D、标准差

4、偏度系数测量了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏度系数（ ）

A、等于0 B、等于1 C、大于0 D、大于1

5、某班学生的大学英语平均成绩是70分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为钟型分布，可以判断成绩在60~80分的学生大约占（ ） A、95% B、89% C、68% D、99%

6、在方差分析中，原假设是H。：μ1=μ2=···=μk，备择假设是（ ） A、H1：μ1≠μ2≠···≠μk B、H1：μ1≥μ2≥···≥μk

C、H1：μ1≤μ2≤···≤μk D、H1：μ1，μ2，···，μk不全相等

7、设因素的水平个数为k，全部观测值个数为n，则组内平方和的自由度为（ ） A、k B、k-1 C、n-k D、n-1

8、从两个总体中分别抽取n1=7和n2=6的两个独立随机样本，经计算得到方差分析表如下 差异源 组间 组内 总计 SS A df 1 MS B F 3.15 p-value 0.10 Fcrit 4.84 26.19 11 2.38 — 33.69 12 表中A和B分别等于（ ）

A、7.50和4.50 B、7.50和5.50 C、7.50和6.50 D、7.50和7.50 9、在假设检验中，如果计算出的P值越小，则说明（ ）

A、不利于原假设的证据越强 B、不利于原假设的证据越弱

C、不利于备择假设的证据越强 D、有利于备择假设的证据越弱

10、某商场今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品的销售额（ ）

A、上升 B、下降 C、保持不变 D、可能上升也可能下降 11、消费价格指数反映了（ ）

A、城乡商品零售价格的变动趋势和程度

B、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 12、两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（ ）

A、完全相关 B、无关系 C、不完全相关 D、完全相关

13、从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到?x=17,s=8，假定?0=10，要检验H0：?2=?02，则检验统计量的值为（ ）

2222

A、?=19.2 B、?=18.7 C、?=30.38 D、?=39.6 14、在甲乙两个变量数列中，若s（ ）

A、两个数列的平均数的代表性相同 B、甲数列平均数的代表性大于乙数列 C、甲数列平均数的代表性小于乙数列 D、不能确定哪个数列的代表性好 15、在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）

A、每个总体都服从正态分布 B、各总体的方差相等 C、观测值是独立的 D、各总体的方差等于0

16、从三个总体中各选取4个观测值，得到组间平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，组间平方与组内平方分别为（ ）

A、134,103.5 B、179,92 C、268,92 D、238,92

17、从两个总体中分别抽取n1=7和n2=6的两个独立随机样本，经计算得到下面的方差分析表。 差异源 组间 组内 总计 SS A 26.19 33.69 df 1 11 12 MS B 2.38 — F 3.15 p-value 0.10 Fcrit 4.84 甲

2

2

=s乙，则两个变量数列平均水平的代表性程度相比较

用?=0.05的显著性水平检验假设H0：μ1=μ2；H1：μ1≠μ2，得到结论是（ ） A、拒绝H0 B、不拒绝H0

C、可以拒绝H0也可以不拒绝H0 D、可能拒绝H0也可能不拒绝H0

18、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）

A、均值小的，离散程度大 B、均值大的，离散程度大 C、均值小的，离散程度小 D、两组数据的离散程度相同

19、产量（x）(千件)与单位成本（y）（元）的回归方程为y=77—2x，表明产量每提高1000件，单位成本平均（ ）。

A、增加2元 B、增加2000元 C、减少2000元 D、减少2元 20、在回归分析中，F检验主要是用来检验（ ）

A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著性 D、估计标准误差的显著性 三、多选题

1、常用的统计分析软件包括（ ）

A、EXCEL B、Word C、SPSS D、Statistica

2、变量是说明现象的某一数量特征的概念，变量的具体取值是变量值，根据变量取值的不同，可分为（ ）。

A、数值型变量 B、分类型变量 C、连续型变量 D、分散型变量 3、正确设计调查方案是顺利调查的保证，可以使调查研究（ ）。 A、系统化 B、规范化 C、科学化 D、程序化

4、非概率抽样包括（ ）。

A、整群抽样 B、志愿者抽样 C、配额抽样 D、简单随机抽样 5、统计表的种类包括（ ）。

A、简单表 B、复杂表 C、简单分组表 D、复合分组表 6、常用的测定集中趋势的方法有（ ）。

A、均值 B、中位数 C、众数 D、几何平均数 7、常用的测定离散程度的方法有（ ）等。

A、均值 B、标准差 C、极差 D、四分位数

8、数据的误差可分解为（ ）两部分。

A、组内误差 B、系统误差 C、组间误差 D、随机误差 9、一个总体方差的检验包括（ ）。

A、总体均值的检验 B、总体比例的检验 C、总体方差的检验 D、总体离散系数的检验 10、估量值的评估标准包括（ ）。

A、一致性 B、无偏性 C、有效性 D、离散性 11、随机变量常用的概率分布（ ）。

A、正态分布 B、F分布 C、? 2分布 D、t分布

12、方差分析中的基本假定（ ）。

A、各个总体的方差等于0 B、每个总体都应服从正态分布 C、观测值是独立的 D、各个总体的方差应相等 13、时间序列的构成要素包括（ ）。

A、长期趋势 B、季节变动 C、循环变动 D、不规则变动 14、方差分析的检验步骤包括（ ）。

A、提出假设 B、计算检验统计量 C、作图 D、作出决策

15、回归分析的步骤有（ ）。

A、提出假设 B、从一组样本数据出发，建立变量之间的数学关系式即回归方程 C、对回归方程进行检验 D、根据自变量的取值来预测因变量的取值 四、简答题。

1、简述统计数据的类型包括哪些？

2、简述问卷调查设计时，应注意哪些问题？ 3、什么是茎叶图？它有什么特点？ 4、离散程度的测量方法有哪些？

5、标准分数的概念以及它的表达式。

6、常见的经济指数有哪些？

7、统计综合评价指标体系的选择要遵循的哪些原则？ 8、回归分析中的显著性检验的内容。 9、时间序列的构成要素有哪些？

10、时间序列的平滑法包括哪些？请简要说明。 五、判断题。

1、调查对象是调查项目的承担者。（ ）

2、普查是比较容易取得全面系统资料的一种调查方法。（ ） ３、利用组中值计算均值是假定各组内的变量值是均匀分布的，计算结果是准确的。（ ） ４、已知一组数据均值是100，标准差系数是0.2，则方差等于20。（ ） 5、若一组数据均值大于众数，则偏度系数为正数，偏度系数越大表明右偏程度越大。（ ） 6、关于一个总体的方差或标准差，常常是希望将它们控制在某种水平之下，因此对方差

的检验多是单侧的。（ ）

7、样本容量一定时，拒绝域的面积与显著性水平?成反比。（ ）

8、组间误差衡量某一水平下样本数据之间的误差，它只包括随机误差。（ ）

9、在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着所检验的各样本均值不全相等。（ ） 10、在方差分析中所要检验的对象称为因子。（ ）

11、简单线性回归分析中的因变量与自变量都是随机的。（ ）

12、对于一元线性回归模型的检验，t检验与F检验的结论是一致的。（ ）

13、单位成本指数是数量指数。（ ）

14、时间序列的四种构成要素相互独立，无交互影响。（ ）

15、除了周期不同外，季节变动与循环波动完全一样。（ ）

16、如果物价指数上升，数量指数不变，那么价值指数的增长率一定与物价指数的增长

率相同。（ ）

17、几何平均数是计算平均发展速度最适用的一种方法。（ ） 18、F分布是一个对称的分布。（ ）

19、方差分析是检验对个样本方差是否相等的统计方法。（ ）

20、方差分析所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。（ ） 六、填空题。

1、描述样本特征的概括性数字度量称为_______。

2、统计学是一门________。

3、从含有N个单位的总体中抽取n个个体作为样本，使得总体中每一个单位都有相同

的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为___________。 4、先将总体中的所有单位按一定的标准分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判

断抽样的方式选取样本单位，这样抽样方式称为____________。

5、通常，问卷中使用的问题主要有两类，一类是开放式问题，一类是____________。 6、数据的预处理包括数据的审核、______和排序等。

7、反映分类数据的图示方法，常用的主要是_______和饼图。 8、数据的主要类型包括分类数据、顺序数据和_____________。

9、__________是从最前（最小）一组频数开始，向最后（最大）一组进行的频数累加。 10、________是一组数据的最大值与最小值之差，用R表示。

11、一组数据排序后处于25%和75%位置上得值称为____________。

12、检验法则表明，当一组数据接近钟型分布时，约有____%的数据落入均值加减1个

标准差的范围内。 13、估计量的评价标准包括无偏性、有效性和_________。

14、假设检验过程中可能发生两类错误：第Ⅰ类错误，又叫弃真错误；第Ⅱ类错误，又叫___________。

15、假设形式为H0：μ=μ0；H1：μ≠μ0，这种检验类型称为___________。 16、研究者想搜集证据予以证明的假设是__________。

17、无交互作用的双因素方差分析，是指两个因素对销售量的影响是相互______。 18、独立性检验检验的是列联表中变量之间是否存在_______。

19、_______是按照时间顺序取得的一系列同一现象的观测值。

20、时间序列的构成要素包括长期趋势、季节变动、__________和不规则变动。 七、计算题。

1、现从某中学学生中抽取出100名学生，其年龄的分组数据如下。 学生年龄/岁 12 各年龄组学生所占比重/% 8 13 14 15 16 17 18 合计 计算该中学学生年龄的众数、中位数。

10 22 25 15 10 10 100

2、 某商品流通企业9月份每天的销售额数据如下（单位：万元）

206 247 202 188 260 190 186 215 228 242 211 231 251 224 217 230 241 208 234 218 253 223 213 272 199 219 245 225 237

计算该资料的上四分位数和下四分位数。

3、 从某一批零件中随机抽取一个样本量为80的样本，样本零件长度均值为69.7毫米，若

样本方差为4，试以95%的置信水平估计该批零件的平均长度。（Z?/2=1.96，√5=2.236，保留三位小数）

4、 为调查某地区农村居民家庭中拥有彩电的比例，随机抽取了400户，结果有240户有彩

电，试求该地区农村居民家庭拥有彩电的家庭的比例。（置信水平为95%,√0.24=0.49，

保留三位小数）

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