夫琅禾费单缝衍射光强分布MATLAB分析毕业论文

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摘 要

衍射为人们所熟悉的现象，对于光的这种特殊现象在很多方面有着应用。 在光的衍射的基础上，介绍了什么是夫琅禾费衍射，几种实现夫琅禾费衍射的方法和原理及光强分布特点，以基尔霍夫积分定理为基础，利用衍射公式的近似对基尔霍夫衍射公式进行了推导，从理论上得出了夫琅禾费单缝衍射的光强公式，利用Matlab软件进行了光强分布的图样仿真，并用实验采集到的图样对理论和仿真的结论进行了验证，采用对观察屏上各点的光强进行计算的方法，对衍射条纹分析对比研究，重点研究了夫琅禾费单缝衍射光强分布以及衍射的条纹分析，计算结果与实验结果得到了很好的吻合。

关键词：夫琅禾费单缝衍射；光强分布；衍射条纹；对比分析

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Abstract

Diffraction to people familiar with the phenomenon, the light of this unique phenomenon has applications in many areas.

In the diffraction of light on the basis of what is on the Fraunhofer diffraction, the realization of several Fraunhofer diffraction methods and principles and distribution of light intensity to Kirchhoff integral theorem based on the formula used diffraction Kirchhoff diffraction similar to the formula derived from the theory that the Fraunhofer single-slit diffraction of light formula, using the Matlab software Light simulation of the design and use of the images collected on theory Simulation and the conclusions were verified by on-screen to observe the strong points of light to the method of calculation, the diffraction fringes of comparative study, focused on the Fraunhofer single-slit diffraction intensity distribution and diffraction analysis of the fringe The results with the experimental results have been very good anastomosis.

Key words：Fraunhofer single-slit diffraction；light distribution；diffraction fringes ; comparative analysis

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目 录

第1章 概 述........................................................................................................... 1

1.1 光的衍射 ................................................................................................ 1 1.2 研究的内容与目的 ................................................................................ 2

第2章 夫琅禾费衍射原理 .................................................................................... 3

2.1 惠更斯—菲涅耳原理 ............................................................................ 3 2.2 夫琅禾费衍射 ........................................................................................ 4 2.3 实现夫琅禾费衍射的几种方法 ............................................................ 5 2.4 菲涅耳半波带分析法 ............................................................................ 7 2.5 夫琅禾费衍射光强图样特点 .............................................................. 10 2.6 本章小结 .............................................................................................. 12

第3章 光强分布的推导 ...................................................................................... 13

3.1 基尔霍夫积分定理 .............................................................................. 13 3.2 基尔霍夫衍射公式 .............................................................................. 15 3.3 基尔霍夫衍射公式的近似 .................................................................. 17 3.4 夫琅禾费单缝衍射光强分布 .............................................................. 19 3.5 本章小结 .............................................................................................. 20

第4章 条纹分析................................................................................................... 21

4.1 理论分析 .............................................................................................. 21 4.2 仿真分析 .............................................................................................. 23 4.3 实验分析 .............................................................................................. 26 4.4 对比分析 .............................................................................................. 28 4.5 本章小结 .............................................................................................. 29

结 论....................................................................................... 错误！未定义书签。 参考文献................................................................................................................. 30 致 谢....................................................................................... 错误！未定义书签。

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第1章 概 述

1.1 光的衍射

1.1.1 衍射特点

光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。

光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象。光的衍射，也可以叫做光的绕射，即光可以绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。通常将观察屏上的不均匀光强分布称为衍射图样。

(a) S Σ K ∑

(b) S

S

∑

图 1-1 光的衍射现象

K

K Σ K

如图1-1所示，让一个足够亮的点光源S发出的光透过一个圆孔∑，照射到屏幕K上，并且逐渐改变圆孔的大小，就会发现：当圆孔足够大时，在屏幕上看到一个均匀光斑，光斑的大小就是圆孔的几何投影，如图 1-1（a）所示；随着圆孔逐渐减小，起初光斑也相应的变小，而后光斑开始模糊，并且在圆斑外面产生若干围绕圆斑的同心圆环，当使用单色光源时，这是一组明暗相见的同心环带，如图1-1（b）所示，当使用白色光源时，这是一组色彩相间的彩色环带；此后再使

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圆孔变小，光斑及圆环不跟着变小，反而会增大起来，这就是光的衍射现象。

1.1.2 衍射与干涉的关系

干涉现象和衍射现象都是光具有波动性的重要特征，那么，它们有怎样的区别和联系呢，简单地说，干涉是若干光束的叠加，更确切地讲应该是，当参与叠加的各束光本身的传播行为可近似用几何光学直线传播的模型描写时，这个叠加问题是纯干涉问题；若参与叠加的各束光本身的传播明显地不符合几何光学模型，则应该说，对每一束而言都存在着衍射，而各束光之间则存在干涉联系。在一般问题中，干涉和衍射两者的作用是同时存在的。从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的结果，只是参与相干叠加的对象有所区别，干涉是有限几束光叠加，而衍射则是无穷多次波的相干叠加。其次，出现的干涉和衍射花样都是明暗相间的条纹，但在光强分布上有间距均匀与相对集中的不同。

1.1.3 衍射的应用

光的衍射决定光学仪器的分辨本领；气体或液体中的大量悬浮粒子对光的散射，衍射也起重要的作用。衍射应用大致可以概括为以下四个方面：

1、 光谱分析：如衍射光栅光谱仪。

2、 结构分析:衍射图样对精细结构有一种相当敏感的“放大”作用,故而利用图样分析结构,如X射线结构学。

3、 成像:在相干光成像系统中,引进两次衍射成像概念，由此发展成为空间滤波技术和光学信息处理。光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。

4、 波阵面再现: 一种全新的两步无透镜成像法，也称为波阵面再现术，这是

全息术原理中的重要一步。

1.2 研究的内容与目的

通过衍射现象进一步了解夫琅禾费衍射，首先从原理出发，掌握夫琅禾费单缝衍射的原理，利用三角公式和积分处理,通过对光强的计算和对其分布特点的理论研究，从中找出光强分布规律，再利用matlab软件描绘出其光强分布，最后通过实验采集的图样进行验证，对比研究分析衍射条纹的特点。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t71h.html