计算机组成原理试题2

一、填空题

1. 按IEEE754规范，一个浮点数由 、 、 三个域组成，其中 的值等于指数的 加上一个固定 。 2. 在进行浮点加法运算时，需要完成为 、 、 、 、 和 等步骤。

3. 对阶时，使 阶向 阶看齐，使 阶的尾数向 移位， 每 移一位，其阶码加一，直到两数的阶码相等为止。

4. 提高加法器运算速度的关键是 。先行进位的含义是 。 5. 现代计算机的运算器一般通过总线结构来组织。按其总线数不同，大体有 、 和 三种形式。

6. 浮点运算器由 和 组成，它们都是 运算器。 只要求能

执行 运算，而 要求能进行 运算。

7. 两个BCD码相加，当结果大于9时，修正的方法是将结果 ，并产生进位输出。 8. 设有七位二进制信息码 0110101，则低位增设偶校验码后的代码为 。

二、单项选择题

1. 某数在计算机中用8421BCD码表示为0111 1000 1001，其真值是

A．789D B．789H C．1887D D．11110001001B 2. 若某数x的真值为-0.1010，在计算机中该数表示为1.0110，则该数所用的编码方法

是 码

A．原 B．补 C．反 D．移

3. 一个8位二进制整数，采用补码表示，且由3个“1”和5个“0”组成，则其最小

值是

A．-127 B．-32 C．-125 D．-3 4. 下列数中最小的数为

A．101001B B．52Q C．29D D．233H

三、简答题

1. 说明定点运算器的主要组成 2. 说明双符号位法检测溢出的方法 四、计算与分析题

1. 将十进制数（24/512）表示成浮点规格化数，要求阶码4位（含符号），移码表示；

尾数6位（含符号），用补码表示 2. 写出十进制数 -5的IEEE754编码

3. 教材P69-5.1：已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出结果是否溢出

1) X=0.11011，y=0.00011

4. 教材P70-7.1：试用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器、直接补码并行乘法计算x

×y

1) X=0.11011，y=-0.11111

5. 教材P70-8.1：用原码阵列除法器计算x÷y

1) X=0.11000，y=-0.11111

6. 教材P70-9.1：设阶码3位，尾数6位，按浮点运算方法，完成以下取值的[x+y]、

[x-y]运算

1) X=2-011× 0.100101，y=2-010 ×（-0.011110）

一、填空题

1. 符号位S，阶码E，尾数M，阶码E，真值e，偏移值

2. 零操作数检查，对阶，尾数求和，结果规格化，舍入处理，溢出处理 3. 小，大，小，右，右

4. 降低进位信号的传播时间，低有效位的进位信号可以直接向最高位传递 5. 单总线结构，双总线结构，三总线结构

6. 阶码运算器，尾数运算器，定点，阶码运算器，加法和减法，尾数运算器，加、减、

乘、除 7. 加6

8. 01101010 二、选择题

1. A 2. B 3. C 4. C

三、简答题

1. ALU，寄存器，多路选择器，移位器，数据通路等

2. 在数据运算前将符号位照样再写一次，构成双符号位。运算后，如果双符号位状态

=00，表示结果为正，无溢出；=11，表示结果为负，无溢出；=01，表示结果为负，有溢出；=10，表示结果为正，有溢出。

四、计算与分析题

1. （24/512）D=（16+8）×2-9 = 11000B ×2-9 =0.11000 ×2-4

阶码用补码表示为 1100，用移码即0100；整个数据表示即： 0 0100 11000 2. -5D = -101B

在IEEE754规范中规格化表示应该为1.01×22，e=127+2=129

则IEEE754规范编码为：1 1000 0001 0100 0000 0000 0000 0000 000 3. 由题：

1) [x]补=0.11011，[y]补=0.00011，[x+y]补=[x]补+[y]补 =00.11110 00. 11011 + 00. 00011 00. 11110

用双符号位法检查，结果没有溢出，所以x+y=0.11110 4. 由题：[x]补 = 0.11011， [y]补 = 1.00001

1)

(0). 1 1 0 1 1 ×) (1). 0 0 0 0 1

(0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0

+ 0 (1)(1)(0)(1)(1) 1. 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 所以， [x×y]补＝1.0010111011 2) 原码阵列乘法运算

由题意，输入数据：[x]原 = 0.11011 [y]原 = 1.11111 所以，|x|=0.11011，|y|=0.11111

0. 1 1 0 1 1 ×) 0. 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

+ 1 1 0 1 1 0. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 又因为：符号位Xs?Ys = 0?1 = 1

所以， [x×y]原＝1.1101000101 注意：求补器不作用

3) 带求补器的补码阵列乘法运算

由题意，输入数据：[x]补 = 0.11011 [y]补 = 1.00001 算前求补器输出：|x|=0.11011，|y|=0.11111 0. 1 1 0 1 1 ×) 0. 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

+ 1 1 0 1 1 0. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 又因为：符号位Xs?Ys = 0?1 = 1 所以， [x×y]原＝1.1101000101

算后求补器输出： [x×y]补＝1.0010111011 5. ｘ＝0.11000, ｙ＝-0.11111, 按题目要求，有： [x]原=0.11000，[y]原=1.11111，实际运算的是|x|/|y|， 再加符号位。所以： [|x|]原=0.1100000000， [|y|]原=0.11111，[－|ｙ|]补＝1.00001 被除数ｘ 0.1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

减ｙ 1.0 0 0 0 1 余数为负 1.1 1 0 0 1 ＜0 q0＝0 余数左移 1.1 0 0 1 0 0 0 0 0

加ｙ 0.1 1 1 1 1

余数为正 0.1 0 0 0 1 ＞0 q1＝1 余数左移 1.0 0 0 1 0 0 0 0

减ｙ 1.0 0 0 0 1 余数为正 0.0 0 0 1 1 ＞0 q2＝1 余数左移 0.0 0 1 1 0 0 0

减ｙ 1.0 0 0 0 1

余数为负 1.0 0 1 1 1 ＜0 q3＝0 余数左移 0.0 1 1 1 0 0

加ｙ 0.1 1 1 1 1 余数为负 1.0 1 1 0 1 ＜0 q4＝0 余数左移 0.1 1 0 1 0

加ｙ 0.1 1 1 1 1 余数为负 1.1 1 0 0 1 ＜0 q5＝0 加ｙ 0.1 1 1 1 1 0.1 1 0 0 0 ＞0 故得

商 q＝q0.q1q2q3q4q5＝0.11000

余数 r＝(0.0000r5r6r7r8r9r10)＝0.0000011000 加入符号位Xs?Ys = 0?1 = 1

所以: [q]原＝1.q1q2q3q4q5＝1.11000 q＝-0.11000

余数 r＝(0.0000r5r6r7r8r9r10)＝0.0000011000

6. 由题：

上述表述中，都省略了相关符号位，也没有明确阶与尾数采用的码制。为简单起见，现假设：

阶用补码表示，二位符号位，阶码3位； 尾数用补码表示，一位符号位，数值占6

位。 根据上述假设，则有：

[x]浮 = 11101, 0.100101 [y]浮 = 11110, 1.100010

按照浮点加减运算步骤，运算过程如下： 零操作数检查： x 和 y 都不是零操作数 求阶差并对阶：

ΔE = Ex –Ey =[Ex]补 + [-Ey]补 = 11101 + 00010 = 11111

即ΔE = -1，x的阶码小，应使 Mx 右移1位，Ex加1，则： [x]浮 = 11110, 0.010010(1) 尾数加减：

x+y 的尾数和 [Mx+y]补 = [Mx]补 + [My]补 0 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1 1. 1 0 0 0 1 0 1 1. 1 1 0 1 0 0 (1)

运算中为简单起见，采用双符号位判断溢出法来进行，结果

[Mx+y]补 = 1.110100(1)

x-y 的尾数差[Mx-y]补 = [Mx]补 + [-My]补 0 0. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0 0. 0 1 1 1 1 0 0 0. 1 1 0 0 0 0 (1) 运算中为简单起见，采用双符号位判断溢出法来进行，结果

[Mx-y]补 = 0.110000(1)

规格化处理：

x+y： [Mx+y]补 = 1.110100(1)，出现尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，则应执行左规处理，即数据数值位部分左移，直到符号位与最高数值位为不同值，结果为

[Mx+y]补 = 1.010010(0)

向左移动2次，所以阶码要减2，则 [Ex+y]补 = 11100

x-y： [Mx-y]补 = 0.110000(1)，出现尾数运算结果的符号位与最高数值位为不同值，该尾数为规格化尾数。所以阶码不变，则 [Ex-y]补 = 11110

舍入处理：

采取0舍1入方法处理

对于x+y有：因为[Mx+y]补 = 1.010010(0)，所以直接舍弃小数点第7位的0，则 [Mx+y]补 = 1.010010，

对于x-y有：因为[Mx-y]补 = 0.110000(1)， 0. 1 1 0 0 0 0 + 1 0. 1 1 0 0 0 1

即[Mx-y]补 = 0.110001

溢出判断：

对于x+y，阶码符号位为 11，不溢出 对于x-y，阶码符号位为 11，不溢出

根据前述过程，可得最终结果为：

[x+y]浮 = 11100, 1.010010 即ｘ+y ＝2-100 ? (-0.101110) [x-y]浮 = 11110, 0.110001 即ｘ-y ＝2-010 ? 0.110001

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