凸轮机构例题
更新时间:2023-11-18 16:26:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第三章 凸轮机构典型例题
例 1 在图示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中,凸轮的实际廓线为一圆,其圆心在A点,半径R=40mm,凸轮转动方向如图所示,lOA=25mm,滚子半径rt=10mm,试问:
(1)凸轮的理论廓线为何种曲线? (2)凸轮的基圆半径r b=? (3)从动件的升距h=?
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解:选取适当的比例尺作机构图如图(b)所示
(1)理论廓线η为半径为R+rt =40+10=50mm的圆。 (2)凸轮的基圆半径r b
凸轮理论廓线的最小向径称为凸轮的基圆半径,如图所示线段OC即为理论廓线η的最小向径,也就是凸轮的基圆半径r b。由图(b)可知
r b=l AC - lAO =(R+rt)-lAO=(40+10)-25=25mm (3)从动件的升距h
从动件上升的最大距离h称为从动件的升距,它等于理论廓线η的最大与最小向径之差。因此,
h=(lAO+R+rt)-r b=25+40+10-25=50mm
例 2 如图(a)所示为凸轮机构推杆的速度曲线,它由四段直线组成。要求:画出推杆的位移线图和加速度线图;判断那几个位置有冲击存在,是刚性冲击还是柔性冲击;在图示的F位置。凸轮与推杆之间有无惯性力作用,有无冲击存在。
解: 由图(a)所示推杆的速度线图可知
在OA段内,因推杆的速度v=0,故此段为推杆的近休止,推杆的位移及加速度均为零,即s=0,a=0,如图(b)(c) 所示。
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解:
在AD段内,因v>0,故为推杆的推程段。且在AB段内,因速度线图为上升的斜直线,故推杆先等加速上升,位移线图为抛物线运动曲线,而加速度线图为正的水平直线段;在BC线段内,速度线图为水平直线段,故推杆继续等速上升,位移线图为上升的斜直线,而加速度线图为与δ轴重合的线段 ;在CD段内,因速度线图为下降的斜直线,故推杆继续等减速上升,位移线图为抛物线运动曲线,而加速度线图为负的水平直线段 。做出推杆的推程段的位移及加速度线图, 如图(b)(c) 所示。
在DE段内,因v<0,故为推杆的回程段,且速度线图为水平线段,推杆作等速下降运动。位移线图为下降的斜直线,而加速度线图为与δ轴重合的线段,且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大, 如图(b)(c) 所示。
由推杆速度线图(a)和加速度线图(c)可知,在D及E处,有速度突变,且在加速度线图上分别为负无穷大和正无穷大。故在在D及E处有刚性冲击。在加速度线图上A\,B\,C\,处有加速度值的有限值突变,故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值,故有惯性力,但既无速度突变,也无加速度突变,因此,F处无冲击存在。
例3 图示为一移动滚子从动件盘形凸轮机构,滚子中心位于B0点时为该机构的起始位置。试求:
(1)滚子与凸轮廓线在B1' 点接触时,所对应的凸轮转角φ1。 (2)当滚子中心位于B2 点时,凸轮机构的压力角α2。
解 (1)这是灵活运用反转法的一种情况,即已知凸轮廓线,求当从动件与凸轮廓线上从一点到另一点接触时,凸轮转过的角度。
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求解步骤如下:
1)正确作出偏距圆,如图(b)所示
2)用反向包络法求处在B1'点附近的部分理论廓线η。 3)找出滚子与凸轮在B1'点接触时滚子中心的位置B1。 4)过B1点作偏心圆的切线,该切线即为滚子与凸轮在B1' 点接触时从动件的位置。该位置与从动件起始位置线间的夹角,即为所求得凸轮转角φ1。如图所示,φ1也可在偏心圆上度量。
(2)这是灵活运用反转法的另一种情况,即已知凸轮廓线,求当凸轮从图示位置转过某一角度到达另一位置时,凸轮机构的压力角。求解步骤如下:
1)过B2点作偏心圆的切线,该切线即为滚子中心位于B2 点时从动件的位置。
2)过B2点作出凸轮廓线的法线nn,该法线必通过滚子中心B2,同时通过滚子与凸轮廓线的切点,它代表从动件的受力方向。
3)该法线与从动件位置线间所夹的锐角即为机构在该点处的压力角α2,如图(b)所示。
例4 在图(a)示的凸轮机构中,从动件的起始上升点为C点。
(1)试在图上标出从C点接触到D点接触时,凸轮转过的转角φ,及从动
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件走过的位移;
(2)标出在D点接触时凸轮机构的压力角α。 解: 具体解法如图(b)所示。
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