人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。 【教学目标】 知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体课件 教学过程：

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

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（没有端点，可以向两边无限延伸） 师：直线就像孙悟空的?？ 生：金箍棒。

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上。 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？

3、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种情况。 教师展示学生作品。

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的吗？我们一起来欣赏一下吧！ (二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。老师也设想了

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很多种两条直线在同一平面内的位置关系。跟着老师一起来欣赏一下吧！（出示课件）

2、你们愿意帮老师把这些情况按照一定的标准分一下类吗？这些学具老师已经为你们准备好了，请小组长拿出来以后开始进行分类。 在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

教师根据学生的分类板书：相交 不相交 三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念 (一)揭示平行的概念

1、分出不相交的类型，引导学生为什么将它们分为一类呢？根据学生回答，教师再进行演示（出示课件）

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

3、小结： 像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念） 老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相

平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？ （二）、揭示垂直的概念

1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成

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了四个角）

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）

课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a和b互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。 即：直线a是b的垂线，或者说a垂直于b， 也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。

强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。 （三）、理解同一平面

无论是平行还是垂直都强调要在同一平面内，这是为什么呢？接下来老师要进行演示了，同学们仔细看好并寻找答案。将两根木棍，一根放在桌子上，一根放在地上，让学生们进行思考，找出答案。 四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。

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1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图） 2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）

3、摆一摆，教师出示两根木棍进行摆放，让学生得出结论。平行和垂直的现象。

4、拓展延伸，发展空间观念。

同学们口渴了吧！老师这儿有一些水果，不过要想吃到水果，可有不是那么容易的，得要先把题作对了，谁愿意来做题呢？先说说你喜欢那种水果？选好后进行做题。 五、 总结:

通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。 六、 作业：

回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听。 七、板书设计：

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垂直与平行

不成直角

相交

同一平面内 成直角 互相垂直 的两条直线 不相交

互相平行 6

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