数列典型练习题

数列典型练习题

数列典型练习题

1、在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比

q=

A、1 B、-1 C、-3 D、3

2、如果a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等

于

A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab

C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab

3、在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为

A、5 B、6 C、7 D、8

4、若{ an }为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为

A、1或-1/2 B、-1 或1/2 C、-1/2 D、1/2或-1/2

5、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为 （ ）

A、12 B、10 C、8 D、以上都不对

6、在等比数列{an}中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是

A、20 B、15 C、10 D、5

7、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是

A、S1 B、S2 C、S3 D、S4

8、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 （ ）

A、等比数列 B、既是等差又是等比数列

C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列

9、已知，

（），则在数列

｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（ ）

数列典型练习题

A． B． C． D．

10

、已知等差数列合与等比数列的首项均为1，且公差d1，公比q＞0且q1，则集的元素最多

有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3

个 D．4个

11、已知某数列前

项之和为，且前

个偶数项的和为，则前个奇数项的和为 （ ）

A． B． C． D．

12、数列{an}的前n项和Sn=5n－3n(n∈2)，则有 （ ）

A．Sn＞na1＞nan B．Sn＜nan＜na1

C．nan＞Sn＞na1 D．nan＜Sn＜na1

13、数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，则此数列为 （ ）

A．等差数列 B．等比数列

C．从第二项起为等差数列 D．从第二项起为等比数列

14、数列

中，

是公比为的等比数列，满

足 （ ）

，则公比的取值范围是 （ ）

A． B．

数列典型练习题

C． D．

15

、已知数列的前n

项和，那么下述结论正确的

是 （ ）

A．

为任意实数时，是等比数列

B．= －1时，是等比数列

C．=0时，是等比数列

D．不可能是等比数列

16

、在等差数列，则在Sn中最大的负数

为 （ ）

A．S17 B．S18 C．S19

D．S20

17、已知数列{a n}

的通项公式是，则S n 达到最小值时，n的值

是 （ ）

A．23 B．24 C．25 D．26

18、

差数列中，

公差＝1，＝8，则＝ （

A．40 B．45 C．50 D．55

19、若a、b、c

成等差数列，则函数的图像与x轴的交点的个数是（

A．0个 B．1个 C．2

个 D．不确定

） ）

数列典型练习题

20、数列{}中，前三项依次为

，

， 则等

于 （ ）

A．50 B．13 C．24 D．8

21

、等差数列｛

之和是 ｝的公差不为零，首项＝1，是

和的等比中项，则数列的前10项

A. 90 B. 100 C. 145 D. 190

22、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，

则的前

项和=（ ）

A． B． C． D．

23、设等比数列

{}的前n

项和为，若

=3 ，则=

（A） 2 （B）

（C）

（D）3

24

、已知等比数列

的公比为正数，且

·=2，=1，则= A. B. C. D.2

25

、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A.6 B.7 C.8 D.9

26、已知各项均为正数的等比数列

{}，=5，=10

，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D)

数列典型练习题

参考答案

1、D

2、D

3、B

4、A

5、A

6、D

7、C

8、C

9、C

10、B

11、B

12、D

13、D

14、B

15、B

16、C

17、B

18、B

19、D

数列典型练习题

20、D

21、【答案】B

【解析】设公差为22、【答案】A

，则.∵≠0

，解得＝2，∴＝100

解析设数列

的公差为，

则根据题意得，

解得或（舍

去），所以数列的前

项和

23、【解析】设公比为q ,则＝1＋q＝3Þq＝2 33

于是

24、【答案】B

. 【答案】B

【解析】设公比为,由已知得,即,

又因为等比数列的公比

为正数，所以

25、【答案】A

,故,选B

【解析】设该数列的公差为

，则

，解得，

所以

26、【答案】A

，所以当

时，取最小值。

【解析】由等比数列的性质知，

数列典型练习题

10,所以,

所以

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