材料力学(2)综合测试2

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

材料力学（2） 课程综合测试2 学习层次：专升本 时间：90分钟

一、选择题：

1．工程中常见的组合变形是 。

A. 斜弯曲及拉压与弯曲的组合； B. 弯曲与扭转的组合； C. 拉压及弯曲与扭转的组合； D. ABC

2．以下说法错误的是 。

A 对于薄壁截面的斜弯曲外力应该通过弯曲中心； B 斜弯曲为两个平面弯曲的叠加; C 梁总是有纵向对称面；

D 斜弯曲变形后梁的挠曲线不再在外力作用平面内;

3．在偏心拉伸（压缩）的情况下，受力杆件中各点应力状态为 。

A. 单向应力状态； B. 二向应力状态；

C. 单向或二向应力状态； D. 单向应力状态或零应力状态； 4．一点应力状态如图所示，若已测出该点x、y方向的线应变?x、?y，且已知应力分量?x 和?xy则我们能确定的材料的弹性常数有： 。（注：E为弹性模量，G为剪切弹性模量，?为波桑比）。

A．E和? B．E和G C．G和? D．E、G和?

ydFyaMxhbhyo

题一、4图

Mzxτxyzcσx

题一、5图

5．一受力杆件产生组合变形，杆件横截面为正方形，如图所示。横截面上受弯矩Mz、扭 矩Mx和剪力Fy作用，在进行强度计算时，该横截面上可能的危险点是 。 A．点a和点b

B．点b和点c C．a、b、c三点

D．b、c、d三点

6．一圆轴横截面直径为d，危险横截面上的弯矩为M， 扭矩为T，W为抗弯截面模量，则 危险点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。

M2?T2M2?0.75T2M2?4T2M2?3T2Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

WWWW7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。

A．可能 B．必定 C．不一定 D．不能确定是否

8．钢制薄方板的ABDC的三个边刚好置于图示钢性壁内，AC边受均匀压应力?y，则板内 靠壁上一点处沿x方向的正应力?x和正应变?x应为： A. ?x?0,?x?0； B. ?x?0,?x??v?yE； C. ?x?v?

y,?x?0； D. ?x??v?y,?x??v?yE。

题一、8图 题一、10图

9、微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是 _________。

题一、9图

10、构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力???，正确的强度条件是 。

???

A. ????? B. ?????,??????2 C. ??????? D.

?2?4?2????

11．梁横截面面积相同，但横截面分别为圆形、竖放的矩形及工字形截面，这些梁的抗弯截面模量由大到小依次排列为___________。

A 矩形，工字形，圆形 C 工字形，圆形，矩形

B 工字形，矩形，圆形 D 矩形，圆形，工字形

12．双对称截面梁在两相互垂直纵向对称平面内发生弯曲时，截面上中性轴的特点是：____。

Ａ 各点横截面上的剪应力为零 Ｂ 中性轴是不通过形心的斜直线 Ｃ 中性轴是通过形心的斜直线 Ｄ 与材料的性质有关

13. 材料力学中，关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断正确的是 。 A. 中性轴不一定在横截面内，但如果在横截面内它一定通过截面的形心； B. 中性轴只能在横截面内，并且必须通过其形心； C. 中性轴只能在横截面内，但不一定通过其形心； D. 中性轴不一定在横截面内，而且也不一定通过其形心。

14、两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案中 合理的是 。

题一、14图

15、图示矩形截面直杆右端固支，左端在杆平面内作用一集中力偶矩M，其固定端截面A-A上的内力分布有下列四种答案，试根据弹性体特点，比较合理的是 。

题一、15图

16. 抗拉(压)刚度为 EA 的等直杆, 受力情况如图所示。杆件的应变能U 为 。

?F1?F2?l1F22l2F22l1F12l2??A．U? B. U?

2EA2EA2EA2EA2C．U??F1?F2?2l1EA?F1?F2?l1F22l2F22l2?? D．U? EA2EA2EA2

题 一、16 图

二． 计算题：

1.两端固定的矩形截面细长压杆，其横截面尺寸为h?60 mm，b?30 mm，材料的比例极 限?p?200 MPa，弹性模量E?210 GPa。试求此压杆的临界力适用于欧拉公式时的最 小长度。

2. 有一轴向拉伸试件，横截面为 40mm?5mm 的矩形。在轴向拉伸实验时，试件在与其 轴线成 ??45角截面上的剪应力大小为??150MPa时，试件表面材料变形将出现剪 切滑移线。试求此时所受的轴向拉力F的大小。

3. 一直角曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径d?50mm。试画出曲杆固定端处横截面上顶部A 点处应力状态的单元体，并求其主应力和最大剪应力。

0

题二、3图

4. 试用单元体表示图示构件中A、B点的应力状态，并求出单元体上的应力数值。

(a)

.240N m....80N m.....AB?20

(b)

q = 20N/mBF = 100N

502001m120.502mA..

6m2m

题二、4图

5. 已知应力状态如图所示（图中应力单位为MPa），试用图解法求：

(1) 主应力的大小和主平面的方位；

(2) 在单元体上绘出主平面的位置和主应力的方向； (3) 最大切应力。

2050204040

(a) (b)

题二、5图

6. 在一体积较大的钢块上开一贯穿槽，其宽度和深度均为10 mm，在槽内紧密无隙地嵌入 一尺寸为10 mm?10 mm?10 mm的铝质立方块。当铝块受到合力为F?6 kN的均布压力 作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E?70 GPa，泊松比??0.33。试求铝块的三 个主应力及相应的变形。

F101010

题二、6图

答案

一、选择题：

1. D ； 2. C； 3. A； 4. D； 5. A； 6. A； 7. B； 8. C； 9. A； 10. C ； 11. B； 12. C； 13. D； 14. C ； 15. C ； 16.B； 二、计算题：

1解：由于杆端的约束在各个方向相同，因此，压杆将在抗弯刚度最小的平面内失稳，即杆件横截面将绕其惯性矩为最小的形心主惯性轴转动。

hb312?b bh23 imin?Imin?A 欧拉公式适用于?≥?p，即

由此得到 l≥

b?23?E?limin?2E≥

?p?p?30?10?3??23?0.5210?109200?106m?1.76m

故此压杆适用于欧拉公式时的最小长度为1.76m。

2.解：首先列出试件横截面上的应力?与轴力F的关系式，再由平面应力状态应力分量转

换方程确定斜截面上的剪应力?450与轴力F的关系式，确定轴力F。

1. 解：

4.解： 试用单元体表示图示构件中A、B点的应力状态，并求出单元体上的应力数值。

解(a)：

A点：TA?240?80?160N?m

?A?TA16TA16?160??Pa?101.9MPa Wp?d3??203?10?9B点：TB??80N?m

?B?解 (b):

TB16TB16?80???Pa??50.9MPa Wp?d3??203?10?9

A点： MA? FQA?80140?2??20?22?N?m 3238040?20?2??N 33120?2003?10?12 Iz??8?10?5m4

1240?50?10?3My ?A?AA?3Pa?8.33KPa ?5Iz8?10 ?A?*FQASzA??bIz40?120?50?75?10?93Pa 120?10?3?8?10?5 ??625PaB点： MB??100?1??100N?m FQB?100kN ?BMByB??100???50?10?3??Pa?62.5KPa

Iz8?10?5*FQBSzB???B?bIz?100?120?50?75?10?9120?10?3?8?10?5Pa?4.7KPa

5.解：(a)

取???坐标系，选定比例尺，作D1?50,20?，D2?0,?20?两点，连D1D2，交?轴于

C，以点C为圆心，以CD1为半径作应力圆。

由应力圆得： ?1?57.0MPa， ?2?0， ?3??7.0MPa ?0??19.3?或70.7? ； ?max?32MPa ；

?(MPa) (25,32) D1(50,20) C(25,0) (-7,0) D2(0,-20) 2?0 ?(MPa)?(57,0) 19.3 20 ?3 50 ?19.3?? 1 ?1方向 (a) (b)

取???坐标系，选定比例尺，作D1??40,?40?，D2??20,40?两点，连D1D2，交?轴

于C，以点C为圆心，以CD1为半径作应力圆。

由应力圆得： ?1?11.2MPa， ?2?0， ?3??71.2MPa ?0??38?或52? ?max?41.2MPa

?1方向 (-30,41.2) D2(-20,40) ?(MPa) 20 ?1 ?52 ?3 ?38? C (-30,0) ?(MPa) (-71.2,0) 2?0?104? (11.2,0) 40 40 D1(-40,-40) (b)

6.解：1．求主应力 ?y?0

F6?103Pa??60MPa ?z????A10?10?10?6由 ?x?1?x???y??z?0 E????求得： ?x???y??z?0.33???60???19.8MPa

∴ ?1?0， ?2??19.8MPa， ?3??60MPa 2．求主应变

1??1????2??3??E

1 ??0.33??19.8?60??106?376.2?10?6970?10???1? ?2?0

1??3????1??2??E

1 ????60?0.33?19.8??106??763.8?10?6970?10?3?

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