机电传动控制课后习题答案

东北大学出版社

第2章 机电传动系统的基础知识

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习题与思考 2.3 试列出以下几种情况下(见图2.3)系统的运动方程式，并针对各系统说明： (1) T,TL的性质和符号，并带入运动方程。 (2) 运动状态是加速，减速还是匀速？

T

n

TL T

n

TL T

n

TL

T=TL

T<TL

T>TL

T

n

TL

T

n

TL

T

n

TL

T>TL

T<TL

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T n

TL

符号 T +

性质 拖动转矩 T N m TL N m

TL +运动方程： 状态：匀速 T TL +

制动转矩

GD 2

N m 2

d n r /min d t s

375

0

T=TL TL T n

制动转矩

加速

T>TL

拖动转矩 GD 2 d n r /min N m 2 T N m TL N m 0 运动方程： 375 d t sTL

T n

T -

制动转矩

减速

拖动转矩 GD 2 2 d n N m r /min T N m TL N m 0 375 d t s 运动方程： TL +

T<TL

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习题与思考 2.6 如图2.3(a)所示，电动机轴上的转动惯量J=2.5㎏ ㎡,转速nM=900r/min;中间传 动轴的转动惯量J1= 2㎏ ㎡,转速n1=300r/min;生产机械轴的转动惯量JL=16 ㎏ ㎡, 转速nL=60r/min。试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。

T’L JL JM MωM T

ωL

J1ω1 (a) 旋转运动

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习题与思考 2.7 如图2.3(b)所示，电动机转速nM=950r/min,齿轮减速箱的传动比j1=j2=4卷筒直径 D=0.24m,滑轮的减速比j3=2,起重负荷力F=100N,电动机的飞轮转矩GDM2=1.05N ㎡,齿轮、滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。试求提升速度V和折算到电机轴上的静 态转矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GDZ2。

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解：设卷筒速度为n2

n0 nM 950r / min 1 1 950 237.5r / min 4 4 1 n2 n1 59.375r / min 4 59.375r / min 3.14 0.24m v n2 Dj2 0.375m / s 2 60 n1 n0

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折算到电机轴上的静态转矩TL:

9.55 F v TL 0.83 nM 9.55 100 0.375 0.83 950 0.454 N m 0.37 m / s

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折算到电机轴上的飞轮转动惯量GD2:

G V 2 2 GDz2 GDM 365 2 nM 100 0.3752 1.1 1.05 365 9502 1.161N m 2

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习题与思考

2.10 在题2.10图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判定哪些是系统的平 衡点？哪些不是？

n

1

2

n

1 2

n

1 2

0 (a)

T

0 (b) T

0 (c) T

n

1

n 2

1

2 `0 (d) T 0 (e) T

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n

1

2

n

1 2

n

1 2

0 (a)

T

0 (b) T

0 (c) T

不是平衡点

不是平衡点

是平衡点

(c). 1.电机和生产机械的机械特性有交点。 2. 当转速大于平衡点所对应的转速时，T<TL ; . 当转速小于平衡点所对应的转 速时，T>TL。 所以此点是平衡点。

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n

1

2

n

1 2

n

1 2

0 (a)

T

0 (b) T

0 (c) T

不是平衡点

不是平衡点

是平衡点

n

1

n 2

1

2 `0 (d) T 0 (e) T

是平衡点

不是平衡点

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第3章 直流电机的工作原理及特性

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例 3.1

一台Z2系列的他激直流电动机， PN =22KW, UN =220V, IN.=116A nN =1500r/min,试计算并绘制： (1)固有机械特性 (2)电枢回路串Rad =0.4Ω电阻的人为机械特性； (3)电源电压降至为100V时人为特性 (4)弱磁至Φ=0.8 ΦN 时的人为特性

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解：(1)固有特性：U N N PN 103 220 116 22000 Ra 0.75 0.75 0.196 2 N 1162 Ke N n0 U N N Ra 220 116 0.916 0.132 nN 1500

UN 220 1667 r min K e N 0.132 Ra 0.196 T 1667 T 1667 1.18T 2 9.55( K e N ) 9.55 0.132 2

n n0

在直角坐标系标出理想空载点和额定工作点，连接直线，如 图3.8中1所示 (2)串入Rad的人为特性：n n0 Ra Rad 0.196 0.4 T 1667 T 1667 3.58T 2 2 9.55( Ke N ) 9.55 0.132

其人为特性曲线如图2所示

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(3)降低电源电压的人为特性：

Ra U 100 0.916 n T T 7 5 8 1.18 T 2 2 Ke N 9.55 (Ke N ) 0.132 9.55 0.132其人为特性曲线如图3所示 (4)弱磁时的人为特性：

n

UN Ra 100 0.196 T T 2083 1.84T 2 2 0.8Ke N 9.55(0.8Ke N ) 0.8 0.132 9.55 n(0.132 0.8)2083 1667 758 4 1 2 3 0 TL T 图3.8改变不同参 数时的人为特性

其人为特性曲线如图4所示

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例 3.2有 一台他激电动机， PN =5.6KW, UN =220V, IN=31A, nN =1000r/min,Ra =0.4Ω,负载转矩TL =49N m,电动机的过载倍数λ=2,试 计算： (1)电动机拖动摩擦性负载，采用能耗制动过程停车，电枢回路应串入的制动电阻 最少值是多少？若采用反接制动停车，电阻最小值是多少？ (2)电动机拖动位能性恒转矩负载，要求300r/min速度下放重物，采用倒拉反接 制动，电枢回路应串多大电阻？若采用能耗制动，电枢回路应串多大电阻？ (3)想使电机以n=-1200r/min速度在发生制动状态下，电枢回路应串入多大电阻 ？若电枢回路不串电阻，在再发生电制动状态下，下放重物的转速时多少？ 解：(1)设能耗制动电阻为R1, 反接制动电阻为R2Ke N UN INRa 220 31 0.4 0.208 nN 1000

电动状态的稳态转速ns UN Ra 220 0.4 49 TL 1010 r 2 2 min Ke N 9.55( Ke N ) 0.208 9.55 0.208

由于切换瞬间转速不变，而且最大制动电流为—λIN, 所以所串电阻为R1 Ke Nns 0.208 1010 Ra 0.4 2.99 IN 2 31

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又，制动瞬间的制动转矩

T Kt IN 9.55Ke IN 9.55 0.208 2 31 123.16 N m由ns R 2 ns ( UN Ra R 2 ( T )得 Ke N 9.55( Ke N ) 2

UN 9.55( Ke N ) 2 ) Ra 6.54 Ke N T

(2)倒拉反接制动和能耗制动时，电枢回路应串入电阻R3 ,R4 . 倒拉反接制动：由 n UN Ra R 3 TL得 Ke N 9.55( Ke

N ) 2

UN 9.55( Ke N ) 2 220 9.55 0.2082 R3 n ( ) Ra ( 300) 0.4 11.05 Ke N TL 0.208 49

能耗制动： 由-n =Ra R 4 TL 2 9.55( Ke N )

9.55( Ke N ) 2 9.55 0.2082 有R4= n Ra 300 0.4 2.13 TL 49

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(2)再生发电制动运行时的制动电阻R5 和不串电阻时的制动转速 再生发电制动运行时的制动电阻R5 :

由-n =

UN Ra R 5 TL得 2 Ke N 9.55( Ke N )

UN 9.55( Ke N ) 2 R5 ( n) Ra 0.8 Ke N TL 不串电阻时的制动转速： n= UN Ra 220 0.4 TL= 49 1105 r 2 2 min Ke N 9.55( Ke N ) 0.208 9.55 0.208

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第3章 直流电机的工作原理及特性3.4 直流电动机一般为什么不允许直接启动？如直接启动会发生什么问题？应采用什么方 法启动比较好？ 答：在电动机未启动之前n=0,E=0,而Ra很小。所以将电动机直接接 入电网并施加电压启动电流很大，一般达到额定电流的10—20倍。这样大的 启动电流使电动机在换向过程中产生危险地火花，烧坏整流子，同时过大的 电枢电流产生过大的电动应力，还可能引起绕组的损坏，而且产生与启动电 流成正比例的启动转矩，会在机械系统和传动机构中产生过大的动态转矩冲 击，使机械传动部件损坏。 限制直流电动机的启动电流，一般有两种方法：

一是降压启动，即在启动的瞬间，降低供电电源电压，随着转速n的升高，反电势E增大，再逐步提高供电电压，最后达到额定电压UN时，电 动机达到所要求的转速。 二是在电枢回路内串接外加电阻启动，此时启动电流Ist=UN/(Ra+Rst)将受 到外加启动电阻Rst的限制，随着电动机转速n的升高，反电势E增大，再逐 步切除外加电阻一直到全部切除，电动机达到所要求的转速。

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3.8 一台他励电动机所拖动的负载转矩TL=常数，当电枢电压或电枢附加电阻改变时，能 否改变其稳定运行状态下电枢电流的大小？为什么？这时拖动系统中的哪些量必然要发生 变化？不能改 变

T K t I a Ia T K t

T 常数 TL K t 常数 不变 电枢电压或电枢附加电阻改变时 Ia 不变 这时拖动系统反电势E=U-Ia R a 一定发生改变

T TL T0 TL 常数

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3.9 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E=E1,如负载转矩TL=常数，外加电 压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳态值后，电枢反电势将如 何变化？是等于，小于还是大于E1?

U E IaR a T TL Kt I a Ra , TL ,U不变时, 则Ia , E E<E1

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