浙江海洋学院(6)概率试卷(后八)A卷

浙江海洋学院 往年 概率论试卷

号学 名姓 级班 业专 院学

东海科学技术学院 2010 - 2011 学年第 一 学期 《 概率论与数理统计 》课程期末考试A卷

（适用班级C09电信、食工；C09储运1、2； C09计算机1、2；C09环科、生科；C09船舶1、2；C09建环1、2；C09土木1、2；C09机械1、2；C09电气1、2）

一、 选择题（共15分，每小题3分）

1. 设事件A、B互不相容，P(A) p，P(B) q，则P(AB) ( C ) (A) (1 p)q (B) pq (C) q (D) p 2. 下列说法正确的是 ( D )

(A) 概率为1的事件一定是必然事件．

(B) 互斥事件必为互逆事件．

(C) 若随机变量X和Y相互独立，则D(X Y) D(X) D(Y)．

(D)设总体X的方差为 2，X1, ,X2n是来自总体X的样本，则样本方差S是

2的无偏估计量．

3. 设离散型随机变量X的分布律为P{X k}

3kA

k!

(k 0,1,2, )，则常数A

应为 ( C )

1(A) e3

(B) e 13

(C) e 3 (D) e3

4. 设X, ,X19

1,X29是来自总体X~N(1,9)的样本 , X 9 Xi，则 ( C )

i 1(A) X~N(1,9) (B) X~N(1,3) (C) X~N(1,1) (D) X~N(1,1

3

)

5. 总体X

~N( , 2)中抽取样本X1,X2, ,Xn，其中 ， 2未知，则下面哪个选项不是

统计量( D )

n(A) X1n222

1ni (B) i 1

n Xi (C) X1 X2 X3 (D) i 1n (Xi )2

i 1二、 填空题（共15分，每小题3分）

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6. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别是0.7和0.6，则目标被击中的概率为________0.88__________．

2

7. 设随机变量X~N(2, )，且P{2 X 4} 0.4，则P{X 0} _0.9____．（已知 (0) 0.5）．

8. 若X~U( 1,1)，Y~b(5,0.2)，则E(2X Y2) __________________． 9. 设随机变量X的数学期望E(X) ，方差D(X) 2，则用切比雪夫不等式估计概率，有P{|X | 3 } ____8/9______________．

2 10. 设总体X~N( , 2)，X1,X2, ,XnX未知，则未知参数 的置信水平为1 的置信区间为．

(X t (n X t (n

22

三、 计算题（共70分）

11. (10分) 一个盒子中装有3个红球，2个白球，现从中任取2个，以X记取出的两个球中白球的个数，求X的概率分布律和分布函数．

12. (10分)已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者．今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率多少？

13. (15分)设随机变量(X,Y)的密度函数为

kxy,0 x 1,0 y 1

f(x,y)

0,其他 (1) 确定常数k；(2) 求(X,Y)边缘概率密度fX(x)和fY(y)；

1

(3) 判断X和Y是否相互独立；(4) 求概率P{X ,Y 2}．

2

14. (10分)设随机变量(X,Y)的分布律为

试验证X和Y不相关．

15. (15分)设总体

其中0 1． 现抽得一个样本，其观察值为（1，3，1），求未知参数 的

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矩估计值和极大似然估计值．

16. (10分)由经验知某零件质量X~N(15,0.06)，技术革新后，抽取了六个样品，测得质量为（单位：g）

14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6

已知方差保持不变，问平均质量是否仍为15g（显著水平 0.05）？ （已知z0.025 1.96 ，t0.025(5) 2.5706） 即检验

H0: 0( 0 15)；H1: 0

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