平面直角坐标系教学设计

主备人 高凤才 课型 新授 课题 审核人 八数组 时间 班级 3．2：平面直角坐标系（一） 姓名 序号

学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

2、会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步体会数形结合的思想。 学习重点: 平面直角坐标系和点的坐标。

学习难点: 正确确定点的坐标和由坐标找对应点。 学法指导：自学法、合作探究法、练习法 评价设计：通过自学、课堂提问，完成目标一 通过课堂板书，完成目标二

知识链接：平面内确定物体位置的常用方法 学习过程： 一、复习回顾：（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.） 1、数轴的定义 ：

2、数轴上的点与实数的关系 ：

3、平面内确定物体位置常用的方法有几种？

4、电影院的3排5号用（3,5）表示，那么6排4号如何表示？ （4,7）表示什么？ 自主学习

1.请写出数轴上点A,B,C,D,E分别表示哪一个数？

A B C D

2、在数轴上表示下列各数：2.5，– 0.5，– 3。

3、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数据，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?

（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡.）

二、合作探究

（设计说明：引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维，调动学习积极性。以问题串引导学生思维，逐个解决问题，引入新知识的探究。）

1、同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：

(1)在科技大楼的你是怎样向来观光的朋友介绍各个

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

-5-4-3-2-1012345

景点位置的？

(2)课本58页小红是如何表示各景点的位置呢？

(3) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？

2、如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

3、阅读课本59页“思考”以下的内容. （设计说明：让学生带着问题阅读课文，既能加深对知识的理解，又能培养学生的自学能力） （1）什么是平面直角坐标系?

（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点? （3）在坐标平面内如何求一个点的坐标? （4）在坐标平面内如何划分象限的？ 4、检查自学结果，明确概念

（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.

（2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

（3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标. 注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称. （2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.

（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识.） 5、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标

（教学说明：在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，能利用点的坐标描出点的位置是本节应该达到的基本要求 .此练习主要训练了学生的这一基本能力.特别说明在利用点的坐标描出点的位置时，以一个点为例详细介绍描点的方法，如描出点E（3，3），先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示3的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点就是点E.）

三、巩固提升（设计说明：通过形式不同的练习，帮助学生进一步理解平面直角坐标系的有关概念，提高学生根据点的位置写出点的坐标的能力.） 1、在平面直角坐标系上，分别描出各点:

A（-5,0）,B（1,4）,C（3,3）,D（1，0）,E （3，-3）,F （1，-4）。

2、依次连接A,B,C,D,E,F,A,你能得到什么图形？ 3、在平面直角坐标系中，我们发现由一个点能写出唯一一个坐标，由一个坐标能找到唯一一个点的位置，说明他们都具有唯一性，也就是说平面上的点和坐标之间有什么关系呢？ 四、 构建知识网络 课堂小结 1、“平面直角坐标系”的定义：

2、“平面直角坐标系”与有序实数对的关系： 3、已知点的坐标，如何在坐标平面内描出这个点?

（教学说明：以上设计通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生进一步理解所学的知识.） 五、课堂检测

（教学说明： 1题进一步训练学生根据点的位置写出点的坐标的能力；2题训练学生画平面直角坐标系及在坐标平面内根据坐标描出点的能力，突出了由点写坐标和由坐标描点这两个重点。）

1、如图，“士”所在的位置坐标为(– 1, – 1)，请你写出其他棋子所在位置的坐标。

2、画直角坐标系，并说出点A（6，2），B（-3，-1）， C（-2，4），D（2，-4）所在象限，并在坐标系中分别把它们表示出来。

教学反思

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