运输问题

运输问题练习题

一、单项选择题（每小题 1 分）

在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1.求解需求量大于供应量的运输问题需要做的是（ ）。 A．虚设一个供应点 B．虚设一个需求点

C．取虚设的需求点的需求量为恰当值 D．删去一个供应点

2．对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是（ ）。 A．相同的 B．不同的 C．与线性规划的模型结构一样的 D．无法求解的

3.使用最小元素法求运输问题的初始运输方案，必须保证基变量个数恰好有（ ）个。

A.m+n B.m+n－1 C.m D.n

4.在运输问题中如果总供应量大于总需求量，则求解时应（ ）。 A.虚设一些需求量 B.虚设一个供应点

C.虚设一个供应量 D.根据需求短缺量，虚设需求点 5．求解运输问题的有效方法是（ ）。 A.表上作业法 B.隐枚举法 C.标号法 D.匈牙利算法

6．在运输问题中如果总需求量小于总供应量，则求解时应（ ）。 A.虚设一些供应量 B.虚设一个供应点

C.虚设一个需求点 D.根据需求短缺量，虚设多个需求点 7.求解需求量小于供应量的运输问题需要做的是（ ）。 A．虚设一个供应点 B．虚设一个需求点

C．取虚设的需求点的需求量为恰当值 D．删去一个需求点

8.在解运输问题时，若调整路线已确定，则调整运量应为（ ）。 A.偶数格的最小运量 B.偶数格的最大运量 C.奇数格的最小运量 D.奇数格的最大运量 9.可用于确定最初的运输方案的方法是（ ）。 A.阶石法 B.最小元素法 C.迭代法 D.修正分配法

10.考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为m，需求点的个数是n。若以最小元素法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（ ）。 A.（m+n）个 B.（m+n-1）个 C.（m-n）个 D.（m-n+1）个 4. 求解运输问题的有效方法是（ ）。 A.分枝定界法 B.单纯形法

1

C.闭回路法 D.表上作业法

11.为求解供应量大于需要量的运输问题，可虚设一个需求点，该点的需求量等于（ ）。

A.任意量 B.供应量与需求量之差 C.供应量 D.需求量

12．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（ ）。 A．大于或等于零 B．大于零

C．小于零 D．小于或等于零

13.对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述正确的是（ ）。 A．该问题的系数矩阵有m+n列 B．该问题的系数矩阵有m+n行 C．该问题的系数矩阵的秩为m+n D．该问题的最优解必唯一 14.运输问题的基本可行解中应包括的基变量的个数为（ ）。 A.m+n B.m+n－1 C.m D.n

15.求运输问题的解就是求满足要求的（ ）。 A.各供应点到各需求点的运费 B.总运费 C.各供应点到各需求点的运量 D.总运量

二、填空题（每小题 1 分）

1.表上作业法求解运输问题时，当所有空格检验数都为非负数时，当前方案为_____________。

2．表上作业法对最小化运输问题进行方案调整时，首先选取某检验数为 的空格为调入格，即以它对应的非基变量为入基变量。

3.闭回路法是求解运输问题时 的有效方法之一。 4.运输问题表上作业法的检验可行解的一个有效方法是 。

5.用表上作业法求解总运输成本最小的运输问题时，当各个空格的检验数都_ 0时，已得最优运输方案。

6．用最小元素法求得的初始调运方案一定是运输问题中的 。 7.求解需求量小于供应量的运输问题可以虚设一个 。 8.最小元素法是求解运输问题时 的有效方法之一。

三、判断改错题（每小题 2 分）判断下列每小题的对错，并对错误的加以改正。

1.按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出多个闭回路。 2.求解运输问题的有效方法是单纯形法。

3．当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。

2

4.平衡运输问题有唯一最优解。

5.表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 6.表上作业法只能求解平衡运输问题。

7.平衡运输问题不一定有可行解，也不一定有最优解。 8.运输问题只能解决物资调运问题。

四、计算题（每小题 7分）

1. 已知某一运输问题的调运方案如下表，试计算各非基变量格的检验数，并判断是否最优解。

销 产 A1 A2 A3 销量 B1 4 16○41 8○31 72 B2 8○56 24 16○46 102 B3 8 16○41 24 41 产量 56 82 77

2. 用最小元素法求解下列运输问题的初始调运方案及运输成本。（表中除销量行和产量列数字，其余为单位运价） 销地 产地 A1 A2 A3 销量 B1 5 2 7 11 B2 8 1 6 10 B3 1 4 2 9 产量 12 4 14

3. 下表为求解某运输问题过程中的一步，试计算最优解。

位势 0 A1 5 B1 5○3 44 B2 △8× 1 B3 1○9 产量 12 3

-3 2 A2 A3 销量 02× △7○8 11 1○4 6○6 10 64× △-12× △9 4 14

4.下表为某一运输问题的运价表，用最小元素法求初始调运方案和总运费。

销 产 A1 A2 A3 销量

5.判断下列运输问题的方案是否为可行方案，若是，检验此方案是否最优。

1 2 3 销量

6. 在下列运输问题的求解过程中，以x22为进基变量，进行一步调整并进行检验。

位势 0 -2 -2

7. 用最小元素法给出下表所示的运输问题的初始可行解和初始函数值。

4

B1 4 16 8 72 B2 8 24 16 102 B3 8 16 24 41 产量 56 82 77 甲 3○1 1○2 4 3 乙 7○1 4 5○3 4 丙 6○2 3 8 2 丁 4○2 2 5 2 产量 6 2 3 1 2 3 销量 3 甲 3○1 1○2 7 乙 7○1 6 丙 6○2 4 丁 4○2 产量 6 2 3 -14 △5○3 4 -13 △48 △2 02 △35 △2 34 △3 1 2 3 销量 甲 3 1 4 3 乙 7 4 5 4 丙 6 3 8 2 丁 4 2 5 2 产量 6 2 3

8. 下表为某运输问题的初始调运方案，试计算检验数，判断当前解是否最优。

销地 产地 A1 A2 A3 销量

B1 5○3 2× 7○8 11 B2 8× 1○4 6○6 10 B3 1○9 4× 2× 9 产量 12 4 14 5

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