云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题（附全解析） - 图文

云南省2017年7月普通高中学业水平考试

数学试卷(附全解析）

如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

43 球的表面积公式：S?4?R2,体积公式：V??R,其中R表示球的体积.

3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.

1V?Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高. 锥体的体积公式：

3选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂． 1．已知集合A?{1,2}，B?{0,m,3}，若A?B?{2}，则实数m?( ) A．-1 B．0 C．2 D．3

5，?是第二象限的角，则cos?的值是( ) 13551212 A． B．? C． D．?

121213132．已知sin??3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ) A．12 B．8 C．

3232 D． 534．函数f(x)?x2?8x的定义域为( ) A．(??,0]?[8,??)B．[0,8] C．(??,0)?(8,??)D．(0,8) 5．log36?log3的值为( )

2第 3 题图A．?1 B．1 C．?2 D．2

????6．若向量a?(5,m)，b?(n,?1)，且a//b，则m与n的关系是( )

A．mn?5?0 B．mn?5?0 C．m?5n?0 D．m?5n?0 7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于( ) 开始 A．24? B．20? C．16? D．12?

8．运行右面的程序框图，若输入的x的值为2，则输出y的值是( )

A．2 B．1 C．2或1 D．?2 9．函数f(x)?x3?x的图象( )

A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y?x对称 D．关于x轴对称

110．已知sin???，则cos2?的值是( )

3输出y结束第 8 题图输入xx<0?否是y=x-1y=x A．

7722 B．? C． D．?

999911．统计中用相关系数r来衡量两个变量x,y之间线性关系的强弱．下列关于r的描述，错误的是( )

A．当r为正时，表明变量x和y正相关 B．当r为负时，表明变量x和y负相关

C．如果r?[0.75,1]，那么正相关很强 D．如果r?[?1,?0.1]，那么负相关很强

?12．函数y?2sin(2x?)的最小正周期是( )

2??A．? B． C． D．2?

24

13．某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是( ) A．每次考试，甲的成绩都比乙好 B．甲同学的成绩依次递增 C．总体来看，甲的成绩比乙优秀 D．乙同学的成绩逐次递增

第 13 题图月考次数分数14．函数y?sinx?cosx的最大值是( )

A．2 B．2 C．0 D．1 15．函数f(x)?ex?x的零点所在区间是( )

A．(?2,?1) B．(?1,0) C．(0, 1) D．(1,2) 16．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度大于1的概率为( )

1211A． B． C． D．

533217．如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a和

b），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为( )

ba图1?图2

第 17 题图A．a?bB．a?b?2C．a2?b2?2abD．a?b?2ab

非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请把答案写在答题卡相应的位置上．

??????18．已知a与b的夹角为60?，且|a|?2,|b|?1，则a?b?．

19．《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”）．据此可求得32和24的最大公约数为 ．

20．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员人．

?x?y?1?0?21．若x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2x?y的最小值为．

?y?0?22．已知函数

f(x)???x?1, ?2?x?0x?2, 0?x?2，若函数

g(,x ? ?g(?x4)??x?)?f(x?),? ，则 ? xg( ?3)?2g(7)?．2 ?g(?x4)?,x 2?

云南省普通高中学业水平考试

数学答题卡 得分

（本大题共17小题，每小题3分，共51分） 一、选择题：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号

答案

12 13 14 15 16 17 题号 11

答案

（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 二、填空题：

18． 19． 20．21． 22． 三、解答题（本大题共4小题，共29分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

23．（本小题满分6分）

在?ABC中，三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，且A?60?． （1）若B?45?，a?3，求b； （2）若b?3,c?4，求a．

24．（本小题满分7分）

已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且S3?9，S7?49．

（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?

1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?125．（本小题满分7分）

如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?底面ABCD，M,NAB?2,AD?3,PA?4，E为棱CD上一点． 分别是PB,PD的中点，

P（1）求证：MN//平面ABCD；

MN（2）求三棱锥E?PAB的体积．

26．（本小题满分9分）

已知点N(3,3)，直线l:x?y?2?0，圆M:(x?2)2?(y?3)2?4． （1）写出圆M的圆心坐标和半径；

（2）设直线l与圆M相交于P、Q两点，求|PQ|的值；

（3）过点N作两条互相垂直的直线l1,l2，设l1与圆M相交于A、C两点，l2与圆M相交于B、D两点，求四边形ABCD面积的最大值．

AEDCB第 25 题图

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