数字控制器的设计-模拟化设计法

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广东工业大学华立学院 课 程 设 计(论文)

课程名称 计算机控制技术 题目名称 数字控制器的设计-模拟化设计法 系 部 机电工程学部 专业班级 09自动化1班 学 号 12030402001 学生姓名 张 三 指导教师 王 赟

2012年06月5日

广东工业大学华立学院 课程设计(论文)任务书

一、课程设计(论文)的内容

已知某伺服系统的对象传递函数为G(s) (1)阶跃响应的超调量σ≤20%; (2)过渡过程的时间ts≤6s。

用模拟化间接设计法设计数字控制器D(z),若已知求得D(s)

10s 1

,要求: s 1

1

,希望满足的性能指标:

s(10s 1)

(1)采用零极点匹配法进行离散化,分别求出采样周期T=1s、0.5s、0.3s时的数字控制器D(z);

(2)将数字控制器D(z)变成便于计算机编程的差分方程形式;

(3)利用matlab仿真校验,计算系统的单位阶跃响应,分析过渡过程时间、超调量是否满足要求。

二、课程设计(论文)的要求与数据

1、给出数字控制器D(z)离散化的计算过程; 2、给出数字控制器D(z)差分方程式; 3、给出matlab仿真程序; 4、给出系统的单位阶跃响应图

三、课程设计(论文)应完成的工作

1. 完成理论计算; 2、完成仿真;

3、完成课程设计报告的撰写。 四、课程设计(论文)进程安排

五、应收集的资料及主要参考文献

[1] 张德江.计算机控制系统[M].机械工业出版社,2007.6 [2] 党宏社.控制系统仿真[M].西安电子科技大学出版社,2008.3

发出任务书日期: 2012年 06月22日 指导教师签名: 计划完成日期: 2012年 06 月30 日 教学单位责任人签章:

目录

1理论分析 ................................................................................................................................. 1

1.1数字控制器D(z)的离散化 ........................................................................................... 1 1.2数字控制器D(z)的算法 ............................................................................................... 1 2 仿真及分析 ............................................................................................................................ 3 参考文献 .................................................................................................................................... 6

1理论分析

1.1数字控制器D(z)的离散化

根据任务书要求,已知求得D(s) 零极点匹配法离散化的步骤:

(1) (2) (3) ……

因此,当T=1s时,

D(z) 6.6397

z 0.9048

(1.1)

z 0.3679

10s 1

,且要求采用零极点匹配法进行离散化。 s 1

当T=0.5s时,

D(z) …… (1.2)

当T=0.3s时,

D(z) …… (1.3)

1.2数字控制器D(z)的算法

根据D(z) 形式。

将式(1.1)变换为:

D(z)

U(z)z 0.9048

6. (1.4) E(z)z 0.3679

U(z)

和Z反变换,将数字控制器D(z)变成便于计算机编程的差分方程E(z)

将式(1.4),求Z反变换,将上式变为差分方程:

u(k) 0.3679u(k-1)+6.6397e(k)-6.008e(k-1) (1.5)

式(1.5)为计算机实现的算法。

同理,可得……

2 仿真及分析

本文采用matlab软件包进行仿真。 连续系统单位阶跃响应的仿真程序如下: sysGs=tf(1,[10,1,0]); %被控对象G(s) sysDs=tf( [10,1],[1,1]); %控制器D(s)

sysGDs=series(sysGs,sysDs); %系统前向通道G(s)*D(s) sysCLs=feedback(sysGDs,1,-1); %闭环系统传递函数 step(sysCLs); %连续系统的单位阶跃响应 hold on

仿真结果如图2.1所示。

图2.1 连续系统阶跃响应曲线

离散系统单位阶跃响应的仿真程序如下: T=1; %采样周期选取

sysGs=tf(1,[10,1,0]); %被控对象G(s) sysGz=c2d(sysGs,T,'ZOH'); % G(s)离散化为G(z) sysDs=tf( [10,1],[1,1]); %控制器D(s)

sysDz=c2d(sysDs,T,'matched'); %数字控制器的传递函数D(z) sysGDz=series(sysGz,sysDz); %离散系统的前向通道 sysCLz=feedback(sysGDz,1,-1); %离散系统闭环脉冲传递函数 step(sysCLz); %离散系统的单位阶跃响应

仿真结果如图2.2(a)、(b)、(c)所示。从三种不同采样周期系统响应结果比较可知,随着T减小,阶跃响应超调量减小,稳态误差不变。当T=0.3s时,数字系统的动态特性已接近要求。

图2.1(a)仿真结果

图2.1(b)仿真结果

图2.1(c)仿真结果

参考文献

[1] 张德江.计算机控制系统[M].机械工业出版社,2007.6 [2] 党宏社.控制系统仿真[M].西安电子科技大学出版社,2008.3

教 师 评 语 年 月 日

成绩 及签 名 年 月 日

7

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/t661.html

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