数字控制器的设计-模拟化设计法
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广东工业大学华立学院 课 程 设 计(论文)
课程名称 计算机控制技术 题目名称 数字控制器的设计-模拟化设计法 系 部 机电工程学部 专业班级 09自动化1班 学 号 12030402001 学生姓名 张 三 指导教师 王 赟
2012年06月5日
广东工业大学华立学院 课程设计(论文)任务书
一、课程设计(论文)的内容
已知某伺服系统的对象传递函数为G(s) (1)阶跃响应的超调量σ≤20%; (2)过渡过程的时间ts≤6s。
用模拟化间接设计法设计数字控制器D(z),若已知求得D(s)
10s 1
,要求: s 1
1
,希望满足的性能指标:
s(10s 1)
(1)采用零极点匹配法进行离散化,分别求出采样周期T=1s、0.5s、0.3s时的数字控制器D(z);
(2)将数字控制器D(z)变成便于计算机编程的差分方程形式;
(3)利用matlab仿真校验,计算系统的单位阶跃响应,分析过渡过程时间、超调量是否满足要求。
二、课程设计(论文)的要求与数据
1、给出数字控制器D(z)离散化的计算过程; 2、给出数字控制器D(z)差分方程式; 3、给出matlab仿真程序; 4、给出系统的单位阶跃响应图
三、课程设计(论文)应完成的工作
1. 完成理论计算; 2、完成仿真;
3、完成课程设计报告的撰写。 四、课程设计(论文)进程安排
五、应收集的资料及主要参考文献
[1] 张德江.计算机控制系统[M].机械工业出版社,2007.6 [2] 党宏社.控制系统仿真[M].西安电子科技大学出版社,2008.3
发出任务书日期: 2012年 06月22日 指导教师签名: 计划完成日期: 2012年 06 月30 日 教学单位责任人签章:
目录
1理论分析 ................................................................................................................................. 1
1.1数字控制器D(z)的离散化 ........................................................................................... 1 1.2数字控制器D(z)的算法 ............................................................................................... 1 2 仿真及分析 ............................................................................................................................ 3 参考文献 .................................................................................................................................... 6
1理论分析
1.1数字控制器D(z)的离散化
根据任务书要求,已知求得D(s) 零极点匹配法离散化的步骤:
(1) (2) (3) ……
因此,当T=1s时,
D(z) 6.6397
z 0.9048
(1.1)
z 0.3679
10s 1
,且要求采用零极点匹配法进行离散化。 s 1
当T=0.5s时,
D(z) …… (1.2)
当T=0.3s时,
D(z) …… (1.3)
1.2数字控制器D(z)的算法
根据D(z) 形式。
将式(1.1)变换为:
D(z)
U(z)z 0.9048
6. (1.4) E(z)z 0.3679
U(z)
和Z反变换,将数字控制器D(z)变成便于计算机编程的差分方程E(z)
将式(1.4),求Z反变换,将上式变为差分方程:
u(k) 0.3679u(k-1)+6.6397e(k)-6.008e(k-1) (1.5)
式(1.5)为计算机实现的算法。
同理,可得……
2 仿真及分析
本文采用matlab软件包进行仿真。 连续系统单位阶跃响应的仿真程序如下: sysGs=tf(1,[10,1,0]); %被控对象G(s) sysDs=tf( [10,1],[1,1]); %控制器D(s)
sysGDs=series(sysGs,sysDs); %系统前向通道G(s)*D(s) sysCLs=feedback(sysGDs,1,-1); %闭环系统传递函数 step(sysCLs); %连续系统的单位阶跃响应 hold on
仿真结果如图2.1所示。
图2.1 连续系统阶跃响应曲线
离散系统单位阶跃响应的仿真程序如下: T=1; %采样周期选取
sysGs=tf(1,[10,1,0]); %被控对象G(s) sysGz=c2d(sysGs,T,'ZOH'); % G(s)离散化为G(z) sysDs=tf( [10,1],[1,1]); %控制器D(s)
sysDz=c2d(sysDs,T,'matched'); %数字控制器的传递函数D(z) sysGDz=series(sysGz,sysDz); %离散系统的前向通道 sysCLz=feedback(sysGDz,1,-1); %离散系统闭环脉冲传递函数 step(sysCLz); %离散系统的单位阶跃响应
仿真结果如图2.2(a)、(b)、(c)所示。从三种不同采样周期系统响应结果比较可知,随着T减小,阶跃响应超调量减小,稳态误差不变。当T=0.3s时,数字系统的动态特性已接近要求。
图2.1(a)仿真结果
图2.1(b)仿真结果
图2.1(c)仿真结果
参考文献
[1] 张德江.计算机控制系统[M].机械工业出版社,2007.6 [2] 党宏社.控制系统仿真[M].西安电子科技大学出版社,2008.3
心
得
体
会
教 师 评 语 年 月 日
成绩 及签 名 年 月 日
7
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