最新版土木工程测量课后习题答案 -

习题1

1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?

3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?

5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。

6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？

7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?

8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角 ? 并绘出关系略图。 答案：

1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。

3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角

7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8．

习题2

1．用水准仪测定 、 两点间高差，已知 点高程为 =12.658m， 尺上读数为1526mm， 尺上读数为1182mm，求 、 两点间高差 为多少？ 点高程 为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？

4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？

6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？

8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？

9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄 测 站 点

号 水准尺读数(m) 高 差 (m) 高 程 (m) 备 注

后 视 前 视

Ⅰ BM.A 1.874 22.718 已知 TP.1 0.919 Ⅱ TP.1 1.727 TP.2 1.095 Ⅲ TP.2 1.186 TP.3 1.823 Ⅳ TP.3 1.712 B 1.616 计算检核 ∑ ∑a - ∑b＝ ∑h＝

10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。 表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号 路线长L(km) 观测高差 hi(m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程H(m) 备注

BM.A 1.5 +4.362 7.967 已知 1

0.6 +2.413 2

0.8 -3.121 3

1.0 +1.263 4

1.2 +2.716 5

1.6 -3.715

BM.B 11.819 已知 ∑

fh＝∑h测 －（HB－HA）＝ fh容＝±40 ＝ ∑ ＝

11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得 尺读数 ＝1207mm， 尺读数 ＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读 尺上读数 ＝1466mm, 尺上读数 ＝1382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？ 角值是多少？如何进行校正？

答案：

1．hAB=+0.344m，hB=13.002m

2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。

3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响 6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放置尺垫。

7．水准仪的轴线主要有：视准轴 ，水准管轴 ，圆水准轴 ，仪器竖轴 。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（ ∥ ）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（ ∥ ）。

8．测站记录计算校核： － ＝ ，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差 ，当 满足规定高差闭合差容许值（即 ）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9． 测 站 点

号 水准尺读数(m) 高 差 (m) 高 程 (m) 备 注

后 视 前 视

Ⅰ BM.A 1.874 0.955 22.718 已知 TP.1 0.919 23.973 Ⅱ TP.1 1.727 0.632 TP.2 1.095 24.305 Ⅲ TP.2 1.186 -0.637 TP.3 1.823 23.668 Ⅳ TP.3 1.712 0.096 B 1.616 23.764

计算检核 ∑ 6.499 5.453 ∑a - ∑b＝1.046 ∑h＝1.046 10．

点号 路线长L(km) 观测高差 hi(m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程H(m) 备注

BM.A 1.5 +4.362 -0.015 +4.347 7.967 已知 1 12.314

0.6 +2.413 -0.006 +2.407 2 14.721

0.8 -3.121 -0.008 -3.129 3 11.592

1.0 +1.263 -0.010 +1.253 4 12.845

1.2 +2.716 -0.012 +2.704 5 15.549

1.6 -3.715 -0.015 -3.730 BM.B 11.819 已知 ∑ 6.7

fh＝∑h测 －（HB－HA）＝+66mm fh容＝±40 ＝±104mm -9.85mm/km ∑ ＝-66mm

11．由公式计算：

因 > ，故水准管不平行视准轴。

对于 角大于 的水准仪需要进行校正。 因 ，说明视线向上倾斜。 校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数 （1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使 角合乎要求为止。

习题3

1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少? 2. DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?

3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在? 4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?

5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成0?00?00?？

6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数? 7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测? 8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差?

9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件? 10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度盘上的两读数差是否就是竖直角?为什么?

11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。 表3-7 水平角观测记录

测站 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平均角值 备 注 盘 左 盘 右

° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ O A 0 00 24 180 00 54 B 58 48 54 238 49 18 A 90 00 12 270 00 36 B 148 48 48 328 49 18

12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-8 竖直角观测记录

测站 目标 度盘读数 指标差 竖直角 备 注 盘 左 盘 右

° ′ ″ ° ′ ″ ″ ° ′ ″ O A 79 20 24 280 40 00 +12 +10 39 48 B 98 32 18 261 27 54 +6 -8 32 12 C 90 32 42 270 27 00 -9 -0 32 51 D 84 56 24 275 03 18 -9 +5 03 27 13. 用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘(盘左)注记如l2题表3-8所示，测得竖盘指标差 =+24″，试求该目标正确的竖直角 为多少?288 15 24 +18 15 00

14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么?

15.某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用该钢尺丈量AB之间的长度为29.9358m，丈量时的温度t =12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？

16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案：

1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。

2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。 3．经纬仪安置包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动90?，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位置，水准管气泡总是居中为止。

4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安置仪器于测站 点，对中、整平，在 、 两点设置目标标志(如竖立测钎或花杆)。 (2) 将竖盘位于望远镜的盘左位置，先瞄准左目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内。

以上称为上半测回，其盘左位置角值 为：

(3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位置，先瞄准右目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位置角值 为： 。上半测回和下半测回构成一测回。

(4) 若 - ?≤40秒，认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值 ，即

观测水平角记录手簿（测回法）

测站 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平均角值 盘 左L 盘 右R

° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ O A 0 03 24 180 03 36 79 17 06

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