过程装备基础第二版（朱孝天） 答案

2-4（省略） 2-5 解：（1）根据题意，画受力图如下：

G G

NAX

A B NAY 45? NBC （2）求解约束反力和杆BC所受的力

?Fx ?0 NAX?NBCcos45??0 （1）

??2G?Nsin45?NAY?0 （2） F?0BC?y?MA ?0 ?0.4G?1.12G?NBCsin45??1.12?0 （3）

由方程（3）解得 NBC?0.4?4.5?1.12?4.5?8.64(kN) ?sin45?1.12代入方程（2）得 NAy?2G?NBCsin45??2.89kN 代入方程（1）得 NAX??NBCcos45??8.64??2??6.11kN 2（负号表示与假设方向相反）

2-6

解：（1）根据题意，画受力图如下：

q

NAXA B

30? NAY

D （2）求撑杆CD上的力

?MA?0 ?q(1?0.5)解以上方程得 NCD1?0.5?NCDsin30??1?0 20.7(1?0.5)2/2??1.575kN ?sin30?1 2-7 解：（1）根据题意，画受力图如下：

B NBY NBX

NAXA

45? C NCX

NAXG

（a） N CY （b）

其中，图（a）为取整个支架ABC作为研究对象的受力图，而图（b）为取支架AB作为研

究对象的受力图。

G NAY N NAY （2）设两均质杆的长度为l，取整个支架ABC作为研究对象，则有：N

?Fx?0 NAX?NCX?0 由方程（1）解得 NAX?NCX

?Fy?0 NAY?2G?NCY?0 ?MA?0?G?l2cos45??G?(lcos45??l2cos45?)?NCY?(lcos45??lcos45?)?0由方程（3）解得 NCY?G 代入方程（2）得 NAY?G （3）取AB杆为研究对象：

?MB?0 Gl2cos45??NAYlcos45??NAXlsin45??0 Gl2?Gl?NAXl?0

Gl?Gl NAX?2l?G2

?Fx?0 NAX?NBX?0

NNGAX?BX?2 ?Fy?0 NAY?G?NBY?0

NBY?0

2-8 解：（1）取B点为研究对象，画出该点受力图:如下： A

NAB

α B

P

1）

2）

3）

（ （ （

α NBC

C

x?F?F ?0 ?P?NABsin??NBCsin??0 （1） ?0 ?NABcos??NBCcos??0 （2）

y由（2）解得 NAB?NBC 代入（1）得NAB?NBCP??2sin?2Pl3l32?l2?Pl32?l22l33202?1502??11.35kN

2?20（2）取C点为研究对象，画出该点受力图如下：

α NBC

NCX

C NCY

?F?Fx??0 （3） ?0 NCX?NBCsins?0 （4） ?0 NCY?NBCco?y两式联立解得 NCX?NBCsin??Pl32?l22l3Pl32?l22l3?l3l32?l2ll32?l2?P?1.5kN 2Pl?11.25kN 2l3NCY?NBCcos???? 2-9 解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图1（a）所示。

N AY N AY A NN AXAX P P T T C NC

B

C

NB NC

NNNN（a）整体受力分析图 （b）取AC为研究对象的受力图

图1 梯子的受力分析图

?MB?0 NC?2lcos??P(2l?a)co?s?0 于是，得： NP(2l?a)cos?P(2l?a)C?2lcos??2l （2）取AC为研究对象 ，画出其受力分析图如图1（b）所示。

?MA?0 NClcos??P(l?a)co?s?Th?0 则： NTh?P(2l?a)cos?C?lcos? 根据两式（1）、（2）相等，可以求得：

P(2l?a)Th?P(2l?a)c2l?o?slco?s

T?Pacos?600?2cos75?2h?2?3?51.76N

2-10 解：

?MA?0 M1?M2?M3?M4?0

?1?1.4?2?F?0.2?0 F?1?1.4?20.2?22kN

2-12

1）2） （ （

解：Y=G＝250KN

HHG?q1G?15KN 22H3HHHm?q2G?q1G?165KNm

2424X?q22-13 解：G2?2-14

解：

G1l aNA?3.75KNYB?11.25KNXB?0YC?11.25KNXC?0mC?31.25KNm3-5

解：以下所有求解均以梁最左端为坐标原点，以轴中心线为x轴，建立坐标系，利用静力平

衡方程求解。

（a）求支座B的约束反力，由静力平衡方程得：

RB?P?ql?2ql

取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： Q??(P?qx)??q?(l?x) M??P?x?(0?x?l)

121qx??qx2?qlx22(0?x?l)

作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（a），从图中可知： 剪力最大值为 Qmax?2ql 弯矩最大值为 Mmax?32ql 2（b）先求支座A、B约束反力，由静力平衡方程得：

?P?a （负号表示方向向下） lP?(a?l) RB?

l 取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

P?a(0?x?l) AB段：Q?RA??lP?a?x(0?x?l) M?RA?x??l RA? BC段：Q?P(l?x?l?a)

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