（苏教版数学）九年级上册教案：直线与圆的位置关系

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直线与圆的位置关系（1）

教学目标

1、经历探索直线与圆位置关系的过程。

2、理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

3、能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 教学重点

利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 教学难点

圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索。 教学过程 一、创设情境

1、我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2、（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 （2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。 二、新知探究

1、直线与圆位置关系的探索

问题1：你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？ 问题2：由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？ 问题3：你分类的依据是什么？（公共点的个数） ■引导学生归纳直线与圆三种位置关系的定义。 2、数形结合：数量关系——位置关系

问题4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）

问题5：前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。 ■引导学生归纳三种位置关系分别对应的数量关系 3、转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系

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问题6：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？

三、尝试应用

例题 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm。

例题分析：⊙C与直线AB的位置关系 d与r的数量关系 d 作出圆心C到AB的垂线段 例题小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤:

(1)找圆心 (2)找直线 (3)作距离 (4)求距离 (5)比大小 例题拓展：r为何值时，⊙C与线段AB （1）只有一个公共点？ （2）有两个公共点？ （3）没有公共点？ 四、课堂小结

1、直线与圆三种位置关系的定义 2、数形结合：数量关系——位置关系 3、判断直线和圆的位置关系一般步骤 五、自我检验

1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个 公共点？为什么？ (1) 4.5cm

A 0 个； B 1个； C 2个； (2) 6.5cm A 0 个； B 1个； C 2个； (3) 8cm

A 0 个； B 1个； C 2个；

2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

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(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2. 5cm 六、布置作业 七、板书设计 教学反思

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t5n7.html