2019年中考数学模拟试题附答案共四套

2019年中考数学模拟试题1

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，应该在答题卷指定位置写明校名，姓名和准考证号．

3．所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束，上交试题卷和答题卷。

一、选择题（每小题3分，共60分） 1.计算错误的是（ ）

0?1A.(?2012)?1 B.3?9??3 C.()?2 D.3212??2?81

2.下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）

A.y=—x

2 B.y=

14x C.y=- D. y= -x－1 2x1x?212?x3.函数中自变量x的取值范围是x＞2的是 （ ）

A．y?1x?2

B．y?x?2 C．y? D．y?

4．2011年，萧山区在省、市领导的正确领导下，在全区人民的共同努力下，萧山经济社会发展呈现了良好的态势。全区实现地区生产总值1446。78亿元。进步喜人。将1146。78亿元用科学记数法表示为：（ ）

A.1.44678×1011 元 B.0.144678×1012 元 C. 1.44678×1010元 D. 1.44678×109 元

5. 九年级（3）班数学进行了六次测试，其中李明六次成绩分别为：110、98、97、103、105、105，则他的中位数和众数分别是( )

Ａ．100、105 Ｂ．104、105 Ｃ．105、105 Ｄ．103、105

6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A、 B、

C、 D

第6题

7．如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成

一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为（ ）

A．36 B． 36?53 C．103 D．36?33 8.已知

y?ax2?bx?c(a?0)的图像如图所示，则

第7题

ax2?bx?c?n(a?0,0?n?2)的方程的两实根x1,x2，则满足（ ）

数学试卷 第 1 页 （共 38 页）

A.1?x1?x2?3 B. 1?x1?3?x2 C. x1?1?x2?3 D. 0?x1?1,且x2?3 9.已知0°

B．m=1

C．m＜1

D．m≥1

第8题

AO2O110.如图：已知⊙O1与⊙O2都过点A，A O1是⊙O2的切线，⊙O1交O1 O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C，如果AB·BC=16，O2C=5，tan∠A O1 O2的值为（ ） A．

B155515 B． C． D． 83413C11. 4的平方根是（ ）

A．2 B． -2 C．±2 D．±2

12. 2012年，针对社会反映非常强烈的入园难问题，国务院出台十条举措；中央财政划拨5.5亿实施“国培计划”，中央特岗计划招聘的教师达6万人。5.5亿可表示为 A．5.5×1013．化简A．

5

B．5.5×10

8

C．5.5×10

6

D．5.5×10

4

xy?2y的结果是（ ）

x2?4x?4xxyy B． C． D． x?2x?2x?2x?212；④y?x．当x?0时，y随x的增大而减小的x14．下列函数：①y??x；②y?2x；③y??函数有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

15．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）

A． 70° C． 50° 16．已知方程组?( ) A．?B． 65°

B

C′

A

D′ E

D

F （第5题图）

C

D． 25°

?2a?3b?13?2(x?2)?3(y?1)?13?a?8.3的解是?，则方程组?的解是

?3a?5b?30.9?3(x?2)?5(y?1)?30.9?b?1.2?x?10.3?x?6.3?x?10.3?x?8.3 B．? C．? D．?

?y?2.2?y?2.2?y?0.2?y?1.217．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图3所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ）

A．15个 B．14个 C．13个 D．12个

数学试卷 第 2 页 （共 38 页） 左视图

俯视图

18．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

24A．3cm B．3cm C．5cm D．2cm

3319. 林书豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（ ） A．3.2m B．4m C．4.5m D．4.6m

20. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积为14cm，四边形ABCD面积是11cm，则①②③④四行四边形周长的总和为（ ） A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm

二、填空题（本题有4个小题，每小题3分，共12

32

2

2cm 60°

一部

P Q

（第8题）

EFGH的和

E① A④ ⑤

③ H个平

BF

D② C（第20题）

G分）

21. 因式分解：9x?x? _________________；如果ax?2，ay?3，则a2x?3y?______________． 22．不透明的盒子装有除颜色外其余均相同的4个红球和5个黄球，从中随机一次摸出2个，则摸出全是一红黄一球的概率是 .

23. 如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD的长 ． 24.如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长

为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S是 ．

第23题 第24题

数学试卷 第 3 页 （共 38 页）

三、解答题（共48分）

25. （本题满分8分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F． （1）证明△ABC∽△FOA

（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．

26．（本小题10分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

27．（本题满分12分）已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE?AC于点E．

（1）请说明DE是⊙O的切线；

（2）若?B?30，AB＝8，求DE的长．

28.（本题满分6分）

BODAEC(第20题图） 如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC； (2)求∠AEO的度数．

数学试卷 第 4 页 （共 38 页）

29．（本题满分12分）

如图，已知抛物线C1：y?a(x?2)?5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是?1． （1）求p点坐标及a的值；

（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，

2C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式y?a(x?h)2?k；

（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线

C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角

三角形时，求顶点N的坐标．

数学试卷 第 5 页 （共 38 页）

参考答案

一、选择题 题号 答案 题号 答案

11 C

12 C

13 D

14 B

15 C

16 C

17 B

18 B

19 A

20 A

1 B 2 D 3 A 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 二．认真填一填（本题有4个小题，每小题4分，共12分） 21. 3X（X+1）(X-1) 108 22.

155357? 23. 24 .π+2 223925．(本题满分8分)

解：（1）∵直线l垂直平分线段AC，

∴∠AFO=∠CFO，

∵∠CFO+∠FCO=∠CAB+∠FCO=90°， ∴∠AFO=∠CAB， ∵∠AOF=∠CBA=90°，

∴△ABC∽△FOA．……………………4分 （2）∵直线l垂直平分线段AC，

∴AF=CF，

可证△AOF≌△AOE， ∴AE=CF，FO=EO． ∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形AFCE是平行四边形，

∴四边形AFCE是菱形．……………………4分

26．（本小题10分） 解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元， 由题意得

80100， ……………………………………………………………………2分 ?x?2x解得x=10. …………………………………………………………………………………3分

检验：当x=10时，x(x?2)?0，?x?10是原分式方程的解。 10-2=8（元）

答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元。 ………………………5分 （2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y?5）个

3y?5?y?95?由题意得?， …………………………………………7分

(12?8)(3y?5)?(15?10)y?371?解得23?y?25，?y为整数，?y? 24或25. ………………………………………8分 ?共有2种方案

方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；

数学试卷 第 6 页 （共 38 页）

参考答案

一、选择题 题号 答案 题号 答案

11 C

12 C

13 D

14 B

15 C

16 C

17 B

18 B

19 A

20 A

1 B 2 D 3 A 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 二．认真填一填（本题有4个小题，每小题4分，共12分） 21. 3X（X+1）(X-1) 108 22.

155357? 23. 24 .π+2 223925．(本题满分8分)

解：（1）∵直线l垂直平分线段AC，

∴∠AFO=∠CFO，

∵∠CFO+∠FCO=∠CAB+∠FCO=90°， ∴∠AFO=∠CAB， ∵∠AOF=∠CBA=90°，

∴△ABC∽△FOA．……………………4分 （2）∵直线l垂直平分线段AC，

∴AF=CF，

可证△AOF≌△AOE， ∴AE=CF，FO=EO． ∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形AFCE是平行四边形，

∴四边形AFCE是菱形．……………………4分

26．（本小题10分） 解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元， 由题意得

80100， ……………………………………………………………………2分 ?x?2x解得x=10. …………………………………………………………………………………3分

检验：当x=10时，x(x?2)?0，?x?10是原分式方程的解。 10-2=8（元）

答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元。 ………………………5分 （2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y?5）个

3y?5?y?95?由题意得?， …………………………………………7分

(12?8)(3y?5)?(15?10)y?371?解得23?y?25，?y为整数，?y? 24或25. ………………………………………8分 ?共有2种方案

方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；

数学试卷 第 6 页 （共 38 页）

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