《物理学科教学基本手册》2017 第2单元物体的平衡

第二单元力和物体的平衡

一、概述

本单元基础型课程的内容由常见的力、力的合成与分解、共点力的平衡等组成，拓展型课程的内容有滑动摩擦力、静摩擦力等。本单元内容是学习牛顿运动定律、周期运动、机械能乃至电磁运动的基础。特别是物体受力情况的分析及力的合成与分解的方法和其他单元知识有重要的相关性。

在本单元学习中，要在实验中运用等效替代、力的图示等方法，通过分析、归纳得出平行四边形定则，养成实事求是、一丝不苟的态度。要在分析建筑物、杂技表演等现实生活有关的平衡问题中，感悟物理知识的实际应用价值。

本单元基础型课程需8课时，拓展型课程需3课时。

二、学习内容与要求 （一）内容与水平

编号 2.1.1 2.1.2 2.1.3 Ff=μN 基础型 形变 弹力 弹力 滑动摩擦力 拓展型 重力 按性质 学习水平 A B 合力与分力 常见的力 互成角度两力的合成平行四边形定则 摩擦力 研究共点力的合成（学生实验） 共点力力 力的合成与分解 B B 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.2.1 2.2.2 2.2.3 力的分解 共点力平衡的共点力平衡的条件：应用 共点力的平衡 F合=0 静摩擦力 B 等效替代思想平行四边形定B B 滑动摩擦力 静摩擦力 力的合成 力的分解 正交分解 按力的效果分解 A C 共点力平衡的应用 （二）导图

？

（三）具体要求

2.1.1知道形变。①知道弹性形变；②知道范性形变。

2.1.2理解弹力。①知道弹力的概念；②理解弹力产生的原因；③能在具体的情景中确定弹力的方向。

2.1.3理解互成角度两力的合成，理解平行四边形定则。①知道合力和分力的概念；②理解合力与分力间的等效替代关系。③知道互成角度两力的合成遵循平行四边形定则；④会

用平行四边形定则通过作图法求互成角度两力的合力；⑤能用计算法求互成角度两力的合力。

2.1.4学会“研究共点力的合成”的实验。①知道实验目的和器材；②能用等效替代的方法使两个力与一个力的作用效果相同；③能参照实验步骤与他人合作完成相关操作；④会记录合力、分力的大小和方向；⑤会用作图法研究合力与分力的关系。

2.1.5理解力的分解。①知道一个力分解为两个分力遵循平行四边形定则；②能根据力的作用效果进行力的分解；③会用平行四边形定则通过作图法求已知力的分力；④能用计算法求已知力的分力。

2.1.6理解共点力平衡。①知道物体处于静止或匀速直线运动状态都是平衡状态；②理解物体处于平衡状态的条件；③能利用共点力平衡的条件进行简单的分析或计算。

2.2.1理解滑动摩擦力。①知道滑动摩擦力的概念；②知道滑动摩擦力产生的条件；③能在具体情景中判定滑动摩擦力的有无及其方向；④能用Ff=μN分析、计算滑动摩擦力的大小。

2.2.2知道静摩擦力。①知道静摩擦力的概念；②知道静摩擦力产生的条件；③知道静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反；④知道最大静摩擦力的概念。

2.2.3掌握共点力平衡的应用。①能在具体的情景中选择合适的研究对象进行受力分析；②能利用共点力平衡的条件解决具体的实际问题。

说明：

（1）关于“形变弹力”的学习，不涉及胡克定律；

（2）关于“共点力的平衡”的学习，仅限于同一平面内的简单问题。

（3）关于滑动摩擦力，基础型课程中仅限于初中的学习要求，拓展型课程中可以用Ff=μN来计算滑动摩擦力的大小。

（4）用计算法求合力或分力，仅限于利用直角三角形计算。

三、学习指引（基础型）

（一）实验指要

学生实验：“研究共点力的合成” 1．实验目的：本实验是一个探究性实验，目的是探究两个共点力的合力与分力的关系，即得出平行四边形定则。

2．主要器材：图板、图钉、白纸、带绳套的橡皮筋、弹簧测力计（2个）、刻度尺、量角器等。

3．实验要点：

（1）首先要猜想合力与分力的关系。

（2）接着考虑如何用一个力替代两个互成角度的共点力.先用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮筋的活动端，使橡皮筋的活动端移至某一标记点，并记录这两个力的大小、方向.然后用一个弹簧测力计替代这两个弹簧测力计做实验，关键是使橡皮筋活动端移至同一标记点，记录合力的大小和方向。

（3）应当用作图法得出结论：以两个分力为邻边作平行四边形及其对角线，得出合力的大小和方向，看看它是否与实验得出的合力的大小和方向基本相同.写出实验结论。

（4）为了减小实验误差，首先要对弹簧测力计调零，使用弹簧测力计时应保持弹簧测力计与图板平行，且沿着绳套方向拉伸.观察时要自上向下正视图板，使点与线的位置记录准确，读数准确，作图也要正确．实验时不能用手触碰橡皮筋和绳套。

（二）应用示例

例题1如图2-1所示，用光滑小轮将三角形斜劈压在竖直的光滑墙壁上，保持静止状态，则下列说法中正确的是（）

A．斜劈的三个面均受到压力

图1 B．斜劈对墙壁可能没有压力

C．斜劈对小轮的压力一定垂直于斜面

D．斜劈对小轮的压力是由于小轮形变时要恢复原状而产生的 分析：本题涉及到的知识是弹力。斜劈的上表面没有与其他物体接触并挤压，所以上表面不受到压力。根据情景，与斜劈接触的物体有两个：光滑小轮和光滑竖直墙壁小轮把斜劈压在竖直墙壁上，二者与斜劈间均有接触并挤压，所以斜劈与小轮、墙壁间均有压力。小轮曲面的切线与斜劈的斜面平行，二者间压力方向垂直于该切线或斜面，斜劈对小轮的压力是由于斜劈受到挤压要恢复原状而产生的。 解答：C

说明：本题考查弹力。要求在具体情景中能根据弹力产生的原因判定弹力的有无、确定弹力产生的原因。学习水平为理解（B）。

例题2如图2-2所示，一辆小车不慎滑至路边坡下，一人用大小为490N的水平拉力试图将车拉上坡。若小车下滑的坡面的坡度为37°，问此时使小车沿坡面向上的作用力多大？ 图3 分析：本题要求用直角三角形计算的方法求力的大小。水平拉力作用与小车的左端，其作用效果可以使小车沿斜面向上运动和垂直于向下压斜面。于是可将这个力分解为这两个方向的分力。要使小车拉回到路面，则沿斜面向上的力越大效果越好。

解答：如图4，将F分解为沿斜面方向分力F1和垂直斜面方图4 向分力F2，它们相互垂直，由斜面倾角37°可得： F1=Fcos37°=490×0.8N=392N， F2=Fsin37°=490×0.6N=294N。

所以使小车沿坡面上升的分力F1是392N。

说明：本题考查力的分解。要求根据力的作用效果将力进行分解，并求解分力。学习水平为理解（B级）。

例题3如图所示，光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板到水平，在此过程中挡板与球间的弹力大小变化是___________，斜面与球间的

学习内容：2.1.2弹力 学习要求：2.1.2②理解弹力产生的原因；2.1.2③能在具体的情景中确定弹力的方向。

学习水平：理解（B）

学习内容：2.1.5力的分解 学习要求：2.1.5②能根据力的作用效果进行力的分解；2.1.5④能用计算法求已知力的分力

学习水平：理解（B）

学习内容：2.1.6共点力平衡

弹力大小变化是_____________。

分析：挡板缓慢转动，即表明小球始终处

FN2 于平衡状态。对小球进行受力分析，挡板竖直时小球的受力情况如图所示，重力G、

FN1 挡板对球的弹力FN1、斜面对球的弹力FN2，三力共点平衡，三力可围成封闭的G 三角形。

当挡板缓慢转动时，G的大小、方向均不变；FN2方向始终垂直于斜面，保持不变；FN1的方向始终垂直于

FN2 挡板，随挡板的转动而改变。三个力始终围

成封闭的三角形，如图所示。可以看出，挡板对球的弹力FN1先减小后增大，斜面对球G FN1 的弹力FN2逐渐减小。

解答：先减小后增大，逐渐减小

说明：本题考查共点力平衡。要求在具体情景中对物体进行受力分析，利用共点力平衡的条件分析变化过程中力的变化。因此学习水平为理解（B）。

学习要求：2.1.6③能利用共点力平衡的条件进行简单的分析或计算

学习水平：理解（B）

四、评价示例（基础型）

（一）评价建议

单元评价包括日常作业评价、实验评价、单元测试和活动评价等几个部分，其中日常作业评价和单元测试的评价方式与方法具体可参考第一单元，实验评价如“研究共点力的合成”，主要包含三个方面：①实验方案形成过程的记录，例如提供“学习任务单”，其上有老师设计的问题与学生的回答；②实验过程的记录，要求提供实验记录纸，其上有力的记录、作图等内容；③实验结果的记录，即实验报告；活动评价如分析与建模等可由教师或小组同学根据活动过程中投入的积极性、分析和提炼问题时表达与思维的逻辑性等方面，完成对学生的学习态度、学习水平等维度的评价。

（二）活动示例

1．猜想与归纳——研究共点力的合成

联系初中学过的知识，猜想互成角度的两个共点力的合力与这两个力间的关系;从力的等效性出发，分组确定实验方案;利用提供的器材进行实验，记录实验数据;用力的图示法找到合力和分力的关系。

2．分析与验证——研究力的分解

分析“静止在斜面上的物体”实例，依据重力的实际作用效果进行力的分解，用平行四边形定则确定其分力的大小和方向，并用DIS实验进行验证。

3．分析与建模——常见的共点力平衡问题

从常见的建筑物、体育运动、杂技表演中，分析和提炼出与共点力平衡相关的问题，建立物理模型并运用共点力作用下物体的平衡条件进行分析，解决相关的问题。

（三）检测

填空题

1．弹力是因物体发生__________而产生的。在图上画出球受到弹力的方向。图中绳子受到的弹力分别是由于_________和_________发生形变而产生的。

2．有两个共点力F1和F2，其中F1=F，F2=3F，则它们的合力的最大值为__________，最小值为__________。当它们的合力是3 F时，用作图法（可用圆规和直尺）在右图的虚线框中画出与这两个力，并标出它们的夹角。

3．如图所示，劈角为θ的直角三角形斜劈卡在墙壁和重物之间。当竖直向下加一个压力F时，重物仍静止，则劈对重物的压力为__________，劈对竖直墙壁的压力为__________。（摩擦力及劈自身的重力不计）

4．如图所示，在天花板下用两根细绳悬挂着薄板，薄板处于静止状态。试作图画出该板的重力作用线。

5．用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上，如图所示。若要按力的实际作用效果来分解小球的重力，则重力的两个分力的方向分别是图中的_____和______。（选填1、2、3、4或5）

6．如图所示，质量为m的物体放在倾角为37°的光滑斜面上，在方向与斜面夹角为37°的斜向上拉力作用下，物体恰能保持静止，则斜面对物体的支持力大小为_________。

7．如图所示，重10N的球放在倾角为60°的斜壁和水平地面间，今加一个平行于斜壁、指向球心O的大小为20N的作用力，则斜壁所受的压力为__________N，地面受到的压力器力为__________N。（摩擦不计）

（二）检测

1．拱桥结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，如我国赵州桥。现有六个大小、形状、质量都相同的契形石块组成一个半圆形拱券，如图所示。如果每个契形石块所受重力均为50N，在中间两个契块A、B正上方放置一个重为100N的石块。则拱券两端的基石承受的压力各为________N，中间两个契块A、B之间的摩擦力大小为________N。

2．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力大小为_________，地面对A的作用力的大小为____________。 单选题

3．关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是 （A）相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在. （B）相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在.

（C）只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用.

（D）只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用

4．如图所示，质量mA>mB的两个物体A、B叠放在一起，在竖直向上的推力F作用下沿竖直粗糙墙面向上匀速运动。若撤去F的作用，则物体A、B沿墙面继续向上运动的过程中，物体B的受力示意图正确的是（）

A B F mBg mBg FN （B） Ff Ff mBg mBg FN （D） （A） （C）

（B） 5．如图所示，当长木板从水平位置开始缓慢转动至竖直位置过程中，原来静止在长木板上的物块（）

A．所受合外力始终为零 B．受到的支持力一直减小 C．受到的摩擦力一直增大

? D．受到木板的作用力始终不变

6．如图所示，一个质量为m=2.0kg的物体，放在倾角为θ=30°

F 的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5N提物体，物体仍然

m 静止（g=10m/s2），下述正确的是（）

（A）物体受到的合外力减小5.0N （B）物体受到的摩擦力减小5.0N θ （C）物体对斜面的压力减小5.0N （D）物体对斜面的作用力减小5.0N

7．如图，通过细绳栓在一重物上的氢气球，在水平向右的恒定风力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小正θ 比于风速，则当风速改变时，始终保持不变的是（）

（A）细绳与竖直方向的夹角 （B）细绳对重物的拉力 （C）地面对重物的支持力 （D）地面对重物的摩擦力

8．如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计滑轮的摩擦，则当人拉着绳向后退回一步后，人和物块仍保持静止，若人对地面的压力大小为F1、人受到地面的摩擦力大小为F2、人拉绳的力的大小为F3，则下列说法中正确的是（）

（A）F1、F2、F3均不变 （B）F1减小 （C）F2增大 （D）F3增大

9．如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动过程中，楔形物块A始终保持静止．则 A．B给A的作用力大小为mg-F B．B给A摩擦力大小为F

C．地面受到的摩擦力大小为Fcos?

D．地面受到的压力大小为Mg+mgcosθ-Fsin? 计算题

10．如图所示，将跨过动滑轮的细绳悬挂在天花板下，A、C挂点，滑轮可在绳上自由滑动，动滑轮下悬挂质量为m的重物（摩计），当在滑轮上加一个水平力F时，AB绳与天花板夹角为37°，绳与天花板相垂直，处于平衡状态。求此时绳的拉力F?的大小。

F A B θ 为悬擦不BC

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