距离测量

教学要点

一、教学内容

（1）钢尺量距离的工具、方法及成果处理； （2）电磁波测距的原理、方法及成果处理； （3）全站仪简介； （4）直线定向。

二、重点和难点

（1）重点 钢尺量距离的方法及成果处理，直线定向；

（2）难点 钢尺精密量距离的成果处理。

三、教学要求

（1）了解钢尺量距的工具，钢尺的检定，电磁波测距的原理，全站仪的原理；

（2）掌握钢尺量距、电磁波测距的方法及成果处理，全站仪的使用，直线定向的方法。

四、教学方法

仪器构造及使用采用实物加演示的教学方法，其它采用多媒体课件教学。

五、作业

1．比较一般量距与精密量距有何不同？ 2．下列情况对距离丈量结果有何影响？使丈量结果比实际距离增大还是减小？

（1）钢尺比标准长 （2）定线不准 （3）钢尺不水平

（4）拉力忽大忽小 （5）温度比鉴定时低 （6）读数不准

3．丈量A、B两点水平距离，用30m长的钢尺，丈量结果为往测4尺段，余长为10.250m，返测4尺段，余长为10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。（精度要求KP=1/2 000）

4．将一根50m的钢尺与标准尺比长，发现此钢尺比标准尺长13mm，已知标准钢尺的尺长方程式为：

lt?50m?0.0032m?1.25?10?5?(t?20?C)?50m 钢尺比较时的温度为11℃，求此钢尺的尺长方程式。

5．请根据表1中直线AB的外业丈量成果，计算AB直线全长和相对误差。钢尺的尺长方程式为：

lt?30m?0.005m?1.25?10?5??t?20?C??30m 精度要求KP=1/10 000。

表1 精密钢尺量距观测手簿

尺尺段长温度线段 段 度/m /℃ A－29.391 10 +0.860 1 1—23.390 11 +1.280 AB 2 2—26.680 11 3 3—29.573 12 4 -1.030 尺长改温度改倾斜改水平距高差/m 正/mm 正/mm 正/mm 离/m -0.140 4—17.899 13 B ∑-0.940 往 B—25.300 13 +0.860 1 1—23.922 13 +1.140 2 2AB —25.070 11 +0.130 3 3—28.581 11 4 4—24.050 10 A -1.060 -1.100 ∑返 6．设已知各直线的坐标方位角分别为47?27′，177?37′，226?48′，337?18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

7．如图1所示，已知αAB=55?20′，βB=126?24′，βC=134?06′，求其余各边的坐标方位角。

x(N) B D

βC

αAB βB A

C

图1 推导坐标方位角

8．已知某直线的象限角为南西45?18′，求它的坐标方位角。

第一节 钢尺量距

一、量距的工具

标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准尺长比较的方法。

可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。这里认为两根钢尺的膨胀系数相同。检定宜选在阴天或背阴的地方进行，使气温与钢尺温度基本一致。

例4-2 已知1号标准尺的尺长方程式为

lt1?30m?0.004m?1.25?10?5?(t?20?C)?30m

被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。

m 解 lt2?lt1?0.007?30m?0.004m?1.25?10?5?(24?C?20?C)?30m?0.?30m?0.002m

故2号钢尺的尺长方程式为：

lt2?30m?0.002m?1.25?10?5?(t?24?C)?30m

由于可以不考虑尺长改正数Δl因温度升高而引起的变化，那么2号钢尺的尺长方程式亦可这样计算：

m lt2?lt1?0.007

?30m?0.004m?1.25?10?5?(t?20?C)?30m?0.007m

2号钢尺的尺长方程式为：

lt2?30m?0.003m?1.25?10?5?(t?20?C)?30m 2．钢尺量距的精密方法

（1）准备工作 包括清理场地、直线定线和测桩顶间高差。

1）清理场地 在欲丈量的两点方向线上，清除影响丈量的障碍物，必要时要适当平整场地，使钢尺在每一尺段中不致因地面障碍物而产生挠曲。

B A A

1 2 3 4 5 B

图4-9 经纬仪定线

2）直线定线 精密量距用经纬仪定线。如图4-9所示，安臵经纬仪于A点，照准B点，固定照准部，沿AB方向用钢尺进行概量，按稍短于一尺段长的位臵，由经纬仪指挥打下木桩。桩顶高出地面约10～20cm，并在桩顶钉一小钉，使小钉在AB直线上；或在木桩顶上划十字线，使十字线其中的一条在AB直线上，小钉或十字线交点即为丈量时的标志。

3）测桩顶间高差 利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。所测相邻桩顶间高差之差，一般不超过±10mm，在限差内取其平均值作为相邻桩顶间的高差。以便将沿桩顶丈量的倾斜距离改算成水平距离。

（2）丈量方法 人员组成：两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共5人。

丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，记录员依次记入，并计算尺段长度。

表4-1 精密量距记录计算表

钢尺号码：No：12 钢尺膨胀系数:125×10钢尺检定时温度t0：20℃

钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N 尺 实 前尺读后尺尺段长温 段 测 数 编 次 /m 号 数 A～1 29.4350 /m /m 读数 度 度 差 数 高 温度倾斜尺长改正改正改正数数改正后尺段长 －5

/℃ / m /m /mm /mm /mm +1.9 -2.2 +4.9 29.3976 0.0429.394+25+0.10 0 .5 36 1 2 3 平均 1 1～2 2 3 平均 1 2～3 2 3 平均 1 3～4 2 3 平均 510 025 29.9360 400 500 29.9230 300 380 29.9253 305 380 580 105 930 920 29.3930 0.0729.86600 755 850 0 645 +26+0.650 .0 29.8652 25 +2.2 -1.0 +5.0 29.8714 0.0129.90575 250 315 5 050 +26-0.6+2.065 .5 299057 6 3 -7.3 +5.0 29.9057 0.0129.90585 255 310 0 050 +27-0.5+2.070 .0 29.9057 4 5 -4.9 +5.0 29.9083

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