华师大版 - 七年级下册《多边形》单元测试题及其答案

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七年级数学下册多边形练习题

一．耐心填一填:（每小题3分，共30分） 1．一个三角形的内角中，至少有（ ）

A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角

2.三角形中，最大角α的取值范围是（ ）

A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜180° C、60°≤α＜90° D、60°≤α＜180° 3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ）

A、1、2、3 B、2、4、4、 C、2、2、4 D、a, a-1,a+1 (a是自然数)

4． 已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个 三角形 .

A、1 B、2 C、3 D、4

5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（ ） A、b+c>a B、a+c>b C、a+b>c D、以上都不对 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）

A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形 7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 8．下面的说法正确的是（ ）

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外

9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8

10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（ ） A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 o D、内角整除180 o

二,精心选一选：（每题3分，共30分）

11, 等腰?ABC 的周长为10cm， 底边长为 y cm， 腰长为x cm，则腰长x 的取值范围是 。 12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。

13. 从n边形一个顶点出发共可作9条对角线，则这个n边形的内角和= 14．n边形的内角和与外角和相等，则n=

15．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC= 16．用同一种正多边形能铺满地面的有 _。

17．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。 18．八边形的内角和为 ，外角和为 。 19．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 。 20．一个多边形的外角和是内角和的2， 多边形的边数是____________

7三．仔细解一解：

21．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的（8分）

1

2，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。5红岗教育

22． △ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数。（10分） A .

B D F C

23．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得 ∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格? 为什么? （12分）

多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

24．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明 ∠ADB >∠CDE的理由。（10分）

B

2

ADC

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25:如图：（1）: 图1（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．

（2）: 图1（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和

（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（2），说明你的结论的正确性．

（3）: 把图1（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性．（12分）

图1

四．认真画一画（8分）

26．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示。

3

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部分参考答案

一、BDBDA CCCCC

二、11、2.5

24、任意，大于，小于25、360°；（n-2）×180°26、中线，角平分线，高，线段27、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角28、2 29、9

32、解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，n?5。

当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；

当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意。 因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。

解法二：设边数为n，一个外角为α， 则(n－2)·180+α=600，n?5?∵0°<α<180°，n为正整数， ∴

1360??。 18060??为整数，α=60°， 180这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540° 34、（1）180° （2）无变化。

∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，

所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°

（3）无变化。

∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，

所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°

4

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