初三数学教案-中考数学第一轮复习第六讲分式 精品
更新时间:2023-09-16 01:14:01 阅读量: 高中教育 文档下载
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第六讲 分式
考点综述:
中考中对于分式的要求是了解分式的概念,会利用分式基本性质约分和通分,会进行简单的分式运算。中考的考查多以填空、选择、计算等形式出现,在解决相关问题时,还要求能结合类比转化等数学思想方法。
典型例题:
例1:填空:
(1)(2007南宁)当x? 时,分式(2)(2007北京)若分式解:(1)
3无意义. 2x?12x?4的值为0,则x的值为 . x?11 (2)2 2例2:选择:
b的结果为( )
ab?b21111A. B.? C.
aba?b2a?b11(2)(2007安徽)化简(?)?2的结果是( )
xx?x(1)(2007无锡)化简分式
A.-x-1 B.-x+1 C.-解:(1)A (2)A
例3:计算:
D.
1 ab?b11 D. x+1x+1a?1a2?a?(1)(2008宁波)化简 a?1a2?13x?33x1??,其中x=2 x2?1x?1x?13aaa?)?2(3)先化简后求值:(, 其中a?2?2 a?1a?1a?1(2)(2007福州)先化简再求值:解:(1)解:原式?a?1a(a?1)? a?1(a?1)(a?1)?a?1a? a?1a?11? a?1
(2)解:原式 =
3(x?1)x?11111 = ? = ? ??xx?1(x?1)(x?1)3xx?1x(x?1) 当
x = 2 时,原式 = ?11 = ?2 2(2?1)3aa(a?1)(a?1)?)? a?1a?1a =3(a?1)?(a?1) =2a?4
(3)解:原式=( 当a?2?2时,原式=22
1x2?1例4:(2007宜昌)请将式子:×(1+x?1)化简后,再从0,1,2三个数中选择
x?1一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值. (x+1)(x-1)1x+1+1
解:原式=×(1+)=(x+1)() =x+2
x-1x+1x+1
方法一:当x=0时,原式=2; 方法二:当x=2时,原式=4. 例5:(2007烟台)有一道题:“先化简,再求值:(x?36x1?2)?2,其中“x=x?3x?9x?9一2007”.小亮同学做题时把“x= 一2007”错抄成了“z=2007”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么,回事.
实战演练:
1.(2008株洲)若使分式 A.x?2
x有意义,则x的取值范围是( ) x?2B.x??2 C.x??2
D.x?2
x2?12.(2007临汾)若分式的值为0,则( )
x?1A.x?1 B.x??1 C.x??1 D.x?1
3.(2007威海)下列各式计算正确的是( )
x62A.3?x
x B.
?21?
2x?21?x111?x? x?1xx?1m2?9?m?3 C.
3?m4.(2008黄冈)计算?A.
D.
?ab?a?b的结果为( ) ???a?ba?a?ba?ba?b C. D. baam?15.(2007郴州)如果分式2的值为0,那么m =__________.
m?1
B.
6.(2007大连)计算:
a?b b1x?1=________________ ?2x?xx
.
a2?17.(2007连云港)当a?99时,分式的值是
a?18.(2007天津)若分式
|x|?1的值为零,则x的值等于 x?19.(2008巴中)当x? 时,分式
x?3无意义. x?310.(2008连云港)若一个分式含有字母m,且当m?5时,它的值为12,则这个分式可以是 .(写出一个即可) ..11.(2008宁夏)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天.
X21X?1?)?12.(2008达州)先将( 化简,然后请你选一个自己喜欢的x值,求X?1X?1X原式的值.
13.(2008扬州)课堂上,李老师出了这样一道题:
x2?2x?1x?3?(1?)的值。 已知x?2008?53,求代数式
x?1x2?1小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。
应用探究:
1.(2008乌兰察布)若x?2,则A.?1
B.0
C.1
x?2的值是( )
|x?2|
D.2
2.(2007赤峰)已知
11a?3ab?b??4,则? . ab2a?2b?7ab3.(2008益阳)在下列三个不为零的式子 x2?4,x2?2x,x2?4x?4中,任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ,把这个分式化简所得的结果
是 . 4.(2008苏州)先化简,再求值:
12a2?411a? (?1)?(?,其中) 22a?44a2a
x3x5x7x95.(2007杭州)给定下面一列分式:,?2,3,?4,yyyy,(其中x?0)
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律? (2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式。
第六讲 分式 参考答案
实战演练:
题号 答案 5.1 6.
1 A 2 B 3 B 4 A 1 x27.100 8.-1 9.3
60(答案不唯一) m150011.
2x?3510.
x2?1x?1?12.解:原式? x?1x?(x?1)(x?1)x.
x?1x?1?x
取x=*时(只要x≠±1,0均可), 原式=* 13.
应用探究:
1.A 2.1
3. 答案不惟一如:
x?2 xx2?2x,x2?4
4.原式=当a?1 a?212时,原式= 25x25.(1)规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于?;
yx15(2)第7个分式应该是7。
y
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