八年级数学第一学期期中检测试卷1

数学第一学期期中

八年级数学第一学期期中检测试卷

数学试卷

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图案中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 2．4的平方根是 （ ） A． 2

B．2 C．－2 D 16

3．如果点P(4，． 5)和点Q(a，b)关于y轴对称，则a的值为（ ）A．4

B．－5

C．－4 D．5

4．下列判断中错误的是（ ） ．．

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

5．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙

6．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个 D．4个

数学第一学期期中

7．如图，点P是AB上任意一点， ABC ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ）

．．．．

A．BC BD

B．AC AD

D． CAB DAB

C． ACB ADB

8．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A．9cm

B．12cm

C．15cm D．12cm或15cm

9．如图，△ABC与△A B C 关于直线l对称，则 B的度数为（ ）

A．30

B．50

C．90 D．100

10．如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

11．若等腰三角形中有一个角等于50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50 B．80 C．65 或50 D．50 或80

12．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

13．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50，∠D=35，则∠AEC等于 （ ）

数学第一学期期中

A．60 B．50 C．45 D．30

14．如图，△ABC中， B， C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD EC 5，则DE等于（ ）

A．7

B．6

C．5 D．4

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在题中横线上。 15．如图，OB OC， B 80 ，则 AOD

．

16．如图， BAC ABD，请你添加一个条件： ，使OC OD（只添一个即可）．

17．如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为

18

．

19．如图，AB AC， BAC 120 ，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 ADC ．

数学第一学期期中

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 △ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积是 cm．

2

2

三、 解答题（本大题共6小题，共54分）

21．（8分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．

22．（8分）已知:如图,AD=BC,AC=BD．求证

:OD=OC

23．（8分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A B C （其中A ，B ，C 分别是A不写画法）； ，B，C的对应点，（2）直接写出A ，B ，C 三点的坐标：A (_____)，B (_____)，C (_____)． 24．（10分）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，

求证：∠A＝∠C．（用两种方法证明）

数学第一学期期中

A

B

D

C

25．（10分）如图，在△ABC中，AB AC，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是BE，CD的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出证明过程中的重要依据）

26．（10分） 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B． 求证：AB=AC+CD．

2008-2009学年度蒙阴三中第一学期八年级期中检测

数学试卷参考答案

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

15．20

16． C D或 ABC BAD或AC BD或 OAD OBC 17．（-1,3） 18．±2 19．60 20．6 三、 解答题（本大题共6小题，共54分） 21．（8分）

数学第一学期期中

证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF ∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB ∵BE=CF，∴BE+EC= CF + EC即BC=EF ∴△ABC≌△DEF ∴AB=DE 22．（8分）

A

证明：连结AB 在△ADB与△ACB中

B

AD BC

AB BA AC BD

∴△ADB≌△ACB

∴OC=OD． 23．（8分） （1）解：

（2）A (2，3)，B (31)，，C ( 1， 2)． 24．（10分）证明：

连结AC，因为AB＝AC， 所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD

得∠DAC＝∠DCA

所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C

数学第一学期期中

即∠A＝∠C．

方法二连BD证全等

25．（10分）解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE或△BFD≌△CFE（写出两个即可）． （1）选△ABE≌△ACD．

证明：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴AD 又∵AB AC，∴AD AE． 在△ABE和△ACD中，

11

AB，AE AC． 22

AB AC，

BAE CAD，

AE AD.

∴△ABE≌△ACD(SAS)．

（2）选△BCD≌△CBE．

证明：∵AB AC，∴ ABC ACB（等边对等角）．

∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴BD

11

AB，CE AC． 22

∴BD CE．

BD CE，

在△BCD和△CBE中， ABC ACB，

BC CB． ∴△BCD≌△CBE(SAS)．

（3）选△BFD≌△CFE． 方法一：

证明：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴AD 又∵AB AC，∴AD AE．

11

AB，AE AC． 22

AB AC，

在△ABE和△ACD中， BAE CAD，

AE AD． ∴△ABE≌△ACD(SAS)．

． ∴ ABE ACD（全等三角形对应角相等）

∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴BD

11

AB，CE AC． 22

∵AB AC，∴BD CE．

数学第一学期期中

ABE ACD，

在△BFD和△CFE中， DFB EFC(对顶角相等)，

BD CE. ∴△BFD≌△CFE(AAS)．

方法二：

证明：∵AB AC，∴ ABC ACB（等边对等角）．

∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴BD

11

AB，CE AC． 22

∴BD CE．

BD CE，

在△BCD和△CBE中， ABC ACB，

BC CB． ∴△BCD≌△CBE(SAS)．

． ∴ BDC CEB（全等三角形对应角相等）

BDC CEB，

在△BFD和△CFE中， DFB EFC(对顶角相等)，

BD CE. ∴△BFD≌△CFE(AAS)．

26．（10分） 【解析】证明：

∵∠1=∠B

∴∠AED=2∠B，DE=BE ∠C=∠AED 在△ACD和△AED中

CAD EAD

AD AD

C AED

∴△ACD≌△AED

∴AC=AE，CD=DE，∴CD=BE． ∴AB=AE+EB=AC+CD．

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