中介变量、调节变量与协变量——概念、统计检验及其比较

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心理科学

Pyh l i l c ne 20 3 ( )9 4 3 s c o gc i c 0 7,0 4: 3—9 6 o aS e

中介变量、节变量与协变量调——

概念、计检验及其比较统卢谢峰韩立敏

(湖南师范大学教科院心理系，沙，10 1 (国防科技大学人文与社科学院，沙，10 4 长 4 0 8 )长 40 7 )摘要本文在已有研究文献的基础上，中探讨了中介变量、集调节变量和协变量的概念，以及中介效应、节效应和协变量效调

应的统计分析方法。随后分别对中介效应和间接效应，调节效应和交互效应进行了辨析，从测量水平和检验方法等方面对三并

种统计概念做了比较。 关键词：中介变量调节变量协变量中介效应调节效应协方差分析

中介变量、节变量和协变量在因果关系中扮演着不同调的角色，重要的统计学概念。若将它们应用于研究当中，是 将有助于揭示变量之间的实质关系。然而，国内已有的文从献看，及到这些变量的研究并不多。即便是涉及到了这些涉变量，它们的分析还很不到位，的分析甚至是错误的。对有 究其原因，致可以归为两类，是方法学的局限性和研究大一设计的不足。不少研究者只关注两个变量之间简单的线性关系，样往往支解或掩盖了事物之间真实、杂的关系，这复从而可能会歪曲研究现象的本质。另一个是统计技术方面的原因。由于至今鲜有人对这三种变量及其效应的分析方法做过专门的论述，得很多研究者缺乏相应的统计分析技使术，因而在实际研究中要么忽略这方面的分析，么采取近要

变量之问的关系，就有可能是中介变量。因此，验中介它检效应时要考察这三个变量之间的关系。首先假定自变量与 因变量之间有较高的相关，在它们之间加入中介变量时，当 如果自变量与因变量的相关或回归系数明显降低 (低到 0降

就是完全中介作用 )就可以认为中介效应明显，中介变量，即能有效解释自变量与因变量的关系。当然，只是一种粗略这的检

验手段，严格程度有待商榷。其 由于中介效应属于间接效应，论变量是否涉及潜变无量，可以用结构方程模型 ( E )析中介效应。如果所有都 SM分变量都是显变量 (观测变量 )可以依次做图 1中的三个回或，

归分析。无论是回归分析还是路径分析，统计软件都可以用 得到 c的估计 C,、、估计 a 6 e,及相应的标准误。 a bC的、、以中介效应的估计是 a6、。结果部分除了报告中介效应的大小外，还应当报告中介效应与总效应之比[B (￣/e+如 ),者]或中介效应与直接效应之比 (￣/,们都可以衡量中介效 f e)它，应的相对大小。

似的处理方法，这些研究策略都极大地削弱了研究结论的可靠性，而限制了研究的水平。从 基于目前的研究现状，文在已有研究文献的基础上，本 对这三种变量进行了深入的探讨。另外，着新的统计技术随的出现 (如结构方程模型和多层线性模型 )使得对中介效例，应和调节效应的分析变得更加精确，更加多样化，势必也这推动三种统计概念的广泛应用。

假设 Y与 x的相关显著，味着回归系数 c著，这意显在个前提下考虑中介变量 M。对中介效应的统计检验主要有三种方法。传统的做法是依次检验回归系数 a b完全中介、(效应还要检验 e)显著性。第二种做法是检验经过中介变 的

1中介变量与中介效应分析 11中介变量的概念和作用 . 根据 B rn和 Ken a o n y的解释，中介变量 ( d tr是自变 mei o) a量对因变量发生影响的中介，自变量对因变量产生影响的是实质性的、内在的原因，俗地讲，是自变量通过中介变量通就对因变量产生作用【。中介变量的作用原理如图 1所示。 l 1 其中，是 X对 Y的总效应，b经过中介变量 M的中介效 e a是应 ( da n f c) e是直接效应。当只有一个中介变量 mei ige et,’ t f时，应之间的关系可以表示为：=e+a。效 e b

量的路径上的回归系数的乘积 a否显著。第三种

做法是 b是检验 c与 c的差异是否显著。三种方法各有利弊。温忠麟’等总结了已有的各种检验方法，出了一个中介效应的检验提

程序【,程序的第一类和第二类错误率之和通常比单一检 2该 1验方法小，且可以同时检验部分中介效应和完全中介效并应[l 2。

2调节变量与调节效应分析2 1调节变量的性质和作用 .调节变量 ( d rt )要解释的是自变量在何种条件 moea r所 o下会影响因变量，就是说，自变量与因变量的相关大小也当

臣』—臣卜

eM=a.+ e X

或正负方向受到其它因素的影响时，个其它因素就是该自这变量与因变量之问的调节变量。它界定了自变量和因变量之间关系的边界条件，可以是质化形式的变量 (性别 )既如，也可以是量化形式的变量 (奖励水平 ) 1如 c。其作用原理如 3下：

0,

y—c . 6M￣e+

图 1中介变量示意图

12中介效应的检验和估计方法 .通常如果某个变量的介入能够清晰地说明自变量与因

通讯作者：卢谢峰，。 Emal xeeg l 1 3c r男 . i if—u 6 .o : n@ n

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卢谢峰等：}变量、节变量与协变量 介 l调

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3协变量和协方差分析Y f( M 4 e x -图2调节变量示意图

3 1协变量的定义与相关概念， 协变量 ( vr t)与因变量有线性相关并在探讨自变 c aie指 o a量与因变量关系时通过统计技术加以控制的变量。常用的协变量包括因变量的前测分数、口统计学指标以及与因变人量明显不同的个人特征等【 j加。 协变量应该属于控制变量的一种。有些控制变量可以 通过实验操作加以控制 (照明、温等 )也称为无关变量；如室， 而另一些控制变量由于受实验设计等因素的限制，能借助只统计技术来加以控制，成了统计分析中的协变量，而属即因于统计概念。 3 2协方差分析的概念和基本原理 .协方差分析 (n l io oai c )关于如何调节协变 a a s f vr ne是

ys c a量对因变量的影响作用，而更有效地分析实验处理效应的从一

在相关分析当中，节变量是影响两变量零阶相关的第调三变量。当然，果两变量的关系因第三因素而发生了方向如性的改变，可将这第三因素称为调节变量。在方差分析也中，果自变量与限定自变量作用之条件的另一因素之间出如 现了交互效应，称另一因素为调节变量。和交互效应相则比，强到弱或从强到元的相关关系变化趋势会使调节变量从的作用体现得更为明显。因为交互效应分析虽然在统计上更为有力一些，却没有残差主效应，此，论上，但因理自变量在调节变量的另一水平上没有效应的结果可能会更有说服力…。在多层线性模型分析中，二层的变量若影响到第一第层的预测关系，第二层的变量也可看作调节变量。因此，那 多层线性模型实际上解决的是跨层次的调节作用问题。

2 2调节效应的计算与确定 .调节效应 ( o e t ge et意味着两变量之间的因果 m dr i f c) an f关系随调节变量的取值不同而产生变化，调节效应的测量对和检验与自变量和调节变量的测量水平有关。 当调节变量和自变量都是类别变量时做方差分析。当

种统计分析技术。它是对实验进行统计控制的一种方法。 协方差分析的基本思路是根据因变量对协变量的回归

系数，因变量中扣除受协变量影响的部分，而正确分析从从自变量对因变量的影响。以一个协变量的单因素实验设计为例，定因变量和协变量之间存在线性关系，实验处理假设具有 k个水平，个处理组有 n个观测，因素协方差分析每单模型可以表示为：Y=t++ ( 6 t z一； )+E.

两者的交互效应显著时，说明调节变量产生了调节效应。则 两者的主效应显著与否与调节效应的假设没有必然联系。之后，以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作可用。

i 1 2,; 1 2…,=,… J=,

当调节变量是连续变量时，论自变量是何种变

量，元均可采用层次回归技术来进行检验 -5。即先分别考察自变量 4】 .和调节变量对因变量的主效应大小，后将“然自变量×调节变量”积项纳入回归方程，该项系数显著，表明调节效乘若则应显著。

从上面模型的表示可以看出，方差分析是方差分析与协回归分析所用线性模型的组合，就是说，协方差分析模也在

型中包含因素的处理效应和回归分析的回归系数卢。协方差分析除了需要满足：随机分配被试，变量服从因

正态分布，差齐性三个基本条件外，需要满足：方还因变量和协变量之间存在线性关系；归斜率齐性，于每一个组的回对数据，变量对因变量的回归系数不存在显著差异；变量协协不含测量误差。一般情况下，方差分析中的自变量 (理协处因素)离散型变量，为因变量和协变量为连续型变量。

当调节变量是类别变量，自变量是连续变量时要做分组

回归分析。C hn等曾介绍过两回归系数差异的检验方 oe法 -。应考虑先进行回归系数差异检验，进行两个斜率的 6 J再单独检验。若回归系数的差异显著，调节效应显著。则 以上均是针对显变量而言的，当调节变量和自变量两者中至少有一个是潜变量时，以分为两种情形：是调节变可一

4中介变量、 调节变量和协变量概念辨析4 1中介效应与间接效应辨析 . 依据路径分析中的效应分解的术语，中介效应属于间接效应，间接效应不一定是中介效应。实际上，两个概念但这是有区别的。首先，中介变量不止一个时，介效应要明当中

量是类别变量，变量是潜变量，用结构方程模型中的多自可样本比较模块来做分析 -。多样本比较可以在结构方程模 7】型的基础上，对不同组别的测量误差、荷、径系数、及载路以潜变量的均值等做差异显著性检验。二是调节变量和自变量都是潜变量，用 Mas等提出的元约束模型来考察潜变可 rh量的交互效应 j。 此外，时调节变量与自变量属于不同层次 (学校水有如平 v.体水平

) s个的变量，这种多层、水平数据的处理中 .在多 需要用多层线性模型来分析。例如，红云等 ( 0 4研究发刘 20 )现，学校水平的背景特征——教师集体效能对个体教师的工作压力与内在工作动机和离职倾向之间的关系有显著的调

确是哪个中介变量的中介效应，间接效应既可以指经过某而个特定中介变量的间接效应 (中介效应 )也可以指部分或即，所有中介效应之和。其次，只有一个中介变量的情形，在虽

然中介效应等于间接效应，两者还是不等同。中介效应的但大前提是自变量与因变量相关显著，则不会考虑中介变否量。但即使自变量与因变量相关系数是零，然可能有间接仍效应。

节作用，集体效能高的学校中，师工作压力的负向影响在教较弱 -。此时，节变量和自变量一般都属于连续型变量。 9】调 对调节作用的解释，了看相应参数的大小外，需综合考除还虑受调节关系的性质和调节系数的正负方向。

4 2凋节效应与交互效应辨析 .调节效应与交互效应从统计分析的角度看可以说是一样的，而这两个概念也有一定的区别。在交互效应分析然

中，个自变量的地位可以是对称的，中任何一个都可以两其

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理

科

学sait a c n ieain . J u n l o Pes ai a d S ca ttsi l o sd r t s o r a f c o ron ly t n o ilPs c oo y.1 86。51 y h lg 9:1 7 1 3— 1 8 1 2

解释为调节变量；可以是不对称的，要其中有一个起到也只了调节变量的作用，互效应就存在。但在调节效应中，交哪

个是自变量，个是调节变量是很明确的，一个确定的模哪在型中两者不能互换。这一点在跨水平的调节作用分析当中体现得最为明显。

2温忠麟，雷，杰泰，红云 .中介效应检验程序及其应用 .心张侯刘理学报， 0 4 3 ( ) 6 4—6 0 20, 65: 1 2

3张力为 .词节变量在体育科学研究设计中的理论作用和统计计

算 .体育科学，0 1 2 ( ) 7 0 2 0, 14:8—9 4林初锐，永鑫，瑜 .社会支持的调节作用研究 .心理科学，李胡2 0, 7 5:l 1~l 1 0 4 2 ( ) l8 l9

4 3中介变量、节变量和协变量三者辨析 .调为了让更多的研究者能有效、理地应用这三种变量，合 笔者尝试对三者的不同之处作如下归纳： 首先，测量水平上来说，变量和中介变量一般都属从协于连续变量，调节变量可以是类别变量或连续变量。其而次，中介变量与自变量和因变量的相关都要显著；于调节对变量的分析而言，理想的条件是调节变量与自变量和因变量均无关，样，交互效应的解释将更加清晰；变量与因变这对协量的相关要显著，自变量不相关。第三，检验方法上，与在对显变量的中介效应可以做依次检验，涉及到潜变量，以若可用结构方程模型；节效应分析较为复杂，了用方差分析调除和回归分析分别检验类别变量和连续变量的调节效应以外，还可用分组回归分析或多样本比较来检验分类型调节变量和连续型自变量的调节效应，及用多层线性模型检验跨水以

5吴明证 .态度强度对内隐一外显态度关系的调节作用研究 .心理科学， 0 5 2 ( ) 3 8— 9 20, 82: 8 316 C e& Co e oh nJ h n P.Ap ld mut l e r sin c reaina ayi pi li erg eso/ orlt n ss e p o l

f h e a irlce cs( n d ) Hisae NJ E la m。1 8 o t ebh voa si e 2 de . .Ⅱ d l,: rbu r n 937 Ya g E. Mo ei g i t r c in a d n n i e r e fc s:a s e n d l n e a t n o l a f t n o n e t p— b y—

s e SREL x mp e I: R S h ma k r& G M a c u ie t p LI e a l. n E c u c e A r o l s d

( d . . I trc o a d o l e r efcs n t cu a e u t n E s ) nea t n n n n n f t s u trl q ai i i

a e i r omo eig d l .M a wa n h h,NJ:Erb u,1 9 la m 9 8:1 7—4 28 M a s W .W e Z& Ha rh H n u K T. S r c u a e u t n tu t r l q a i mo es o o d l f lt n n e a t n:e au t n o t r a ie e t t n s r t g e n a e ti t r c i s v a i fa e n tv si i ta e is a d o l o l ma o

idctrc ntu t n sc oo i to s 0 4 9 ) 2 5— n i o o sr c o .P y h lg a Meh,2 0, (3: 7 a i c l d3 0 0

9刘红云，庆茂，雷 .教师集体效能和自我效能对工作压力影响孟张作用的调节——多水平分析研究 .心理科学，0 4, 7 5:0 3 2 0 2 ( ) 17~

平的调节作用；变量效应的检验需要用到协方差分析。协

5参考文献 l Ba o M& rn R Ke n n y D A. Th e mo e a o d r t r— me a o v r b e dit r a i l a

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1张力为 .研究问题与统计方法的有机结合 .天津体育学院学报， 02 0, 6 2:2 0 1 l ( ) 3—2 6

d s ic in i o il s c oo ia e e r h:Co c p u, t a e i, n itn t n s ca y h l g c r s a c o p l n e ta srtgc a d l

M e a o,M o e a o n v r t r a l s di t r d r t r a d Co a i e Va i b e:Co c p s a n e t, S a itc lTe tn t ts i a s i g,a d Co pa io n m rs nLuXi e g e n,Ha i n f n L mi( De at n f s c o g, a r l Unv ri,C a g h, 1 0 1。 p rme t y h l y Hun nNoma oP o ies y h n s a 4 0 8 ) t( S h o fH ma n o i ce c,N t n nv ri f ee s e h l y Ch n s a 4 0 3 ) c o l u n a dS c S i e ai a U ies yo fn eT oo, ag h, 1 0 4 o l a n ol t D c gAb ta t Thec

nc pt fm e it r m o e a o nd c v ra e v ra ls we e d s u s d, a p o c e n e tm a in a d ts ig f sr c o e s o da o, d r t ra o a it a ibe r ic se nd a pra h i i to n e tn o s s

me it g,mo e a i g a d c v r t fe t r u da i n d r t n o a i e e fcs we e s mma ie t e o n a r d wih r c mme d t n o p l a in .S b e u n l z n a i s fr a p i t s o c o u sq e t y,t r e k n s o h e id fv ra l s wela h i fe t ee c m p r d i e ms o her m e s ing lv l a ibe a l st ere fc sw r o a e n t r ft i a ur e es.t tng m e h d nd ot e a e s whih e be s s e i t o s a h rf c t c na ld a b te n r tndng o h a ibe nv l e e tr u desa i ft e v ra l i o v d. s Ke y wor s:m e ao d ditr,m o r t,c v ra e,a ay i fc v ra e de aor o a lt n lsso o a inc

(接第 9 6页 )上 6

Th e e iu to e Pr s ntS t a i n Ana y i fS l- a g me iiy 0 l ss o e fm na e ntAb lt fUnd r r d a e nd I sCu tv to e g a u t s a t li a i nW“J x a i i( h o f d c t n o c o ies y S z o, 1 0 1 c S o l u ai,S o h w Unv ri, u h u 2 5 2 ) oE o tAb t a t s r c Usn ef— m a e qu to ar f“ ef— m a a e e a l y o nd r r du t t e t, t ut r i e tg t d t e ig asl d e inn ie o s l s n g m nt bit f u e g a a e sud n s he a ho nv ia e h i s

d me t r sn i a in o ef ma a e n b l y o n e g a

u t .Th e u ti d c t h t t e g n r lc n i o fs l— o s i p e e tst t fs l— c u o n g me ta it fu d r r d a e i s e r s l n ia e t a h e ea o d t n o e s i f ma a e n bl y o n e g a u ts i sa l;a d g p xs mo g d f r n r d s i ie a p cs n ld n e l g a d e t n n g me ta it fu d r r d a e s tb e n a s e i a n i e e tg a e n f s e t,i cu ig fei n mo i i t f v n o s ae al d nsr t n c u a in l r p r t n,b h vo fe t o t t,d i a mi itai,o c p t a p e a a i y o o o e a iref c,c mmu ia ig a i t n ef o t l bl y n p riua, n c t bl y a d s l—c n r i t .I a tc lr n i o a i t e ea e dfee c si e a ir ef c n o tc b l y a d s l c n r la i t mo g t o e wh r h ny c i r n i h i h r r i r n e b h vo f ta d c n a ta it n ef— o to bl y a n h s o a e t e o l h l e n t er n e i i d f mie n h s o a e n t a l a d t o e wh r o .Un e g a u t’sl— ma a e n bl y d v lp t h i g a e i s d r rd ae s ef n g me t a i t e eo s wi t er r d .Th s r e r h p t fr r i h i e a c u s o wad sp o o aso h u tv to fs l a ge e b l y o degr d a e i he es e tv f rs o iiiis o fm iis, s cey, r p s l n t e c li a in o e fm na m nta ii fun r a u ts n t p rp c ie o e p nsb l e f a le t s t o it

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