2014年自主招生考试模拟试题(含面试) 物理

2014高等学校自主招生模拟试卷

一、选择题

1．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想。假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A．月球表面的重力加速度为

v0

t

2v0R2

B．月球的质量为

Gt

C．宇航员在月球表面获得

v0R

的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 t

Rt v0

D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为答案：B

解析：以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，由v0=gt/2解得月球表面的重力

gR22v0R2Mmv0

加速度为2，选项A错误；由G2=mg解得M==，选项B正确；月球第一宇宙速度

GGtRt

v

=

=

，选项C错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为T=

Rt2

R

π，选项D错误。

v0v

2．如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为1

cm.在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是（ ）

A．3.6 cm/s C．6.0 cm/s 答案：C

B．4.8 cm/s D．7.2 cm/s

解析：由题中图像知波长λ＝2×6 cm＝12 cm，因波向右传播，则起振方向向上，经过1.5个周期，C处平衡位置开始起振，再过1个周期，C处第三次经过平衡位置，即t＝2.5T＝5 s，T＝2 s，波速v＝λ/T＝12/2 cm/s＝6 cm/s，则C项正确。

3．如图所示，AB为均匀带有电荷量为 Q的细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。AB棒上电荷形成的电场在C点的电势为 0， 0可以等效成AB棒上电荷集中于AB上某点P处带电量为

Q的点电荷所形成的电场在C点的电势。若PC的距离为r，由点电荷电势的知识可知 0

kQ

（规定r

无穷远处的电势为零）。若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。根据题中提供的知识与方法，我们可将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得

AC连线中点D处的电势为（ ）

A． 0 B．2 0 C．2 0 D．4 0 答案：C

解析：由于AB为均匀带有电荷量为 Q的细棒，AB棒上电荷集中于AB上某点P处，所以P点为AB的中点，由于PC的距离为r，所以由题意得：C点

kQ

。若我们将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，则AP段棒r

Q

上电荷相当于集中于AP的中点F的的电荷，PB段棒上电荷相当于集中于

2

QPCr

，根据对PB的中点G的的电荷，如图所示，由于FD为三角形APC的中位线，所以FD 222

PCr

称性可得DG FD 。则AC连线中点D处的电势为：

22

QQQk k k 22 2kQ 2 。 D 20

rFDDGr2

的电势 0

4

．如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小

物体，质量分别为 m1、m2，m1＞m2.现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则m1 滑到碗最低点的速度为（ ）

A．2

(m1 2m2)gR2(m1 m2)gR

B．

2m1 m2m1 m22(m1 2m2)gR(m1 m2)gR

D．2

m1 m22m1 m2

C．

答案：A

解析：m1滑到碗最低点的速度分解完全符合绳拉船模型，即m1的速度为合速度，绳的速度为分速度，另一分速度垂直于绳。绳的速度大小等于m2的速度大小。m1gR－2 m2 gR =得出A选项。

二、实验题

5．如图（a）所示为某同学设计的电子秤原理图，其中E是电动势为3V的电源（内阻不计），A是电流表（在设计中计划被改成电子秤的示数表盘），R0是阻值为5Ω定值电阻，R是一根长为6cm、阻值为15Ω的均匀电阻丝。c是一根金属弹簧（电阻不计），其压缩量ΔL与所受压力F之间的关系如图（b）所示，c顶端连接有一个塑料盘。制作时调整弹簧的位置，使之不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端。（计算中g取10m/s2）

（1）当电流表示数为0.3A时，所称重物的质量为____________；

（2）该设计中使用的电流表的量程最小为_________，该电子秤的称量范围为____________； （3）将电流表的表盘改制成的电子秤示数盘有哪些特点？（请至少写出两个）

答案：（1）2kg （2）0.6A 0~6kg （3）刻度不均匀，左大右小、刻度盘最左端部分区域无刻度等。 解析：当电流表示数为0.3A时，有闭合电路的欧姆定律得，均匀电阻丝R接入电路的部分电阻为5 ，弹簧压缩2cm，根据胡克定律，压力为20N，所称重物的质量为2kg，当不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，电流表的最大电流为0.6A。当弹簧压缩6cm时，电子秤称量最大，电子秤的称量范围为0~6kg，由于I

11

m1v2＋m2（2v）2，22

El

，R ，F k l，I与F

不是正比关系，也不是成反比关系，所以将电流表的表盘

R R0S

改为电子秤的示数盘，刻度不均匀，左大右小，刻度盘左侧的区域无刻度。

三、计算题

6．一近轴会聚光束会聚在轴线上的F点，如图所示。现要使该会聚光束会聚在与F相距 的F 处，可让光束通过一块垂直于光轴放置的两面平行的平板玻璃，若此玻璃的折射率为n，则此玻璃板的厚度d为多少?

解析：光线通过平板玻璃，出射光线与入射光线平行，但要向侧向移动一段距离。设入射光线的入射角为i，在通过玻璃平板时，在第一个表面发生折射，折射角为θ，在第二个表面上，入射角为θ，折射角为i，如图所示.图中AA l，若玻璃板的厚度为d，则有

l dtani dtan

①

由折射定律有

sini nsin

②

对于近轴光线

tani~sini~itan ~sin ~

③

由①、②、③式得

l

l i(1 )d

n

④

以O表示玻璃板与轴的交点，则有

OAOAtani i

OFOF

OF OF

⑤

⑥

由④、⑤、⑥式得

d

n

n 1

⑦

7．如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为

1

，若要使整个过程的最2

终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为度。

3

RT，R为普适气体常量，T为热力学温2

解析：令 U表示系统内能的增量，Q和W分别表示系统吸收的热量和外界对系统做的功，由热力学第一定律有 U Q W

令T1和T2分别表示状态A和状态B的温度，有 U

3

R(T2 T1) 2

令p1、p2和V1、V2分别表示状态A和B的压强和体积，根据理想气体状态方程可得

U

3

(p2V2 p1V1) 2

由状态图可知，做功等于图线下所围面积，即

1

W (p1 p2)(V2 V1)

2

要系统吸热，即Q 0，由以上各式可得

p21V2331

。 按题意，，代入上式，可得：(p2V2 p1V1) (p1 p2)(V2 V1) 0

p12V1222

8．如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m = 0.1 kg、电阻r =

R

的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉2

力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的v–t图象，g = 10m/s2。求：

甲

（1）金属棒与导轨之间的动摩擦因数； （2）整个过程中金属棒运动的距离；

（3）从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热。

B2L2at

ma，解析：（1）在0-2s这段时间内，根据牛顿第二定律有F mg 由图可知a 1.0m/s2，R总

B2L2

又因F 0.3 0.2t，联立解得： 0.2， 0.2。

R总

（2）在0-2s这段时间内的位移为x1

121

设棒在2-2.55s时间内的位移为x2，

at 1 22m 2m，

22

B2L2v v

m棒在t时刻，根据牛顿第二定律有 mg ；在t到t+ t（ t 0）时间内 R总 t

B2L2B2L2

mg t v t m v， mg t

R总R总B2L2

v t m v， mgt Rx2 mv，

总

代入数据得：x2 0.45m；所以整个过程中金属棒运动的距离x x1 x2 2.45m。 （3）从撤去拉力到棒停止的过程中，根据能量守恒定律有个电阻R上产生的焦耳热QR

1

mv2 mgx2 Q热，Q热 0.11J，每2

1

Q热 2.75 10 2J。 4

9．如图所示，一质量M=1.0kg的砂摆，用轻绳悬于天花板上O点。另有一玩具枪能连续发射质量m=0.01kg、速度v=4.0m/s的小钢珠。现将砂摆拉离平衡位置，由高

h=0.20m处无初速度释放，恰在砂摆向右摆到最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度。不计空气阻力，取g =10m/s2。

（1）求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v0； （2）求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v1； （3）第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都

有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中。当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n。

解析：（1）砂摆从释放到最低点，由动能定理：

Mgh

12

Mv0

2

解得：v0

2gh 2.0m/s

（2）小钢球打入砂摆过程，由动量守恒定律，以右为正方向

Mv0 mv (M m)v1

解得：v1

Mv0 mv

1.94m/s

M m

（3）第2颗小钢球打入过程，由动量守恒定律，以左为正方向

(M m)v1 mv (M 2m)v2

第3颗小钢球打入过程，同理

(M 2m)v2 mv (M 3m)v3

···

第n颗小钢球打入过程，同理

[M (n 1)m]vn 1 mv (M nm)vn

联立各式得：(M m)v1 (n 1)mv (M nm)vn 解得：vn

(M m)v1 (n 1)mv

(M nm)

当第n颗小钢球射入后，砂摆要能达到初始释放的位置， 砂摆速度满足：vn≥v0 解得：n

(M m)v1 mv Mv0

4

m(v0 v)

所以，当第4颗小钢球射入砂摆后，砂摆能达到初始释放的高度。

10．一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示.它从A点出发，以恒定速率v0经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。

（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。

（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。

解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移

x N2(R r) ①

其所经历的时间

t N

(R r)

v0

②

所以沿x方向的平均速度为

v

x2v0(R r)

t (R r)

③

（2）Ⅰ．根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向正加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛仑兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。

Ⅱ．x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。

Ⅲ．x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B1和B2分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分

v2

别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛仑兹力和牛顿定律可知，qvB上 m、

RB上rv2R

，即下面磁感应强度是上面的倍。 qvB下 m，由此可得

B下Rrr

面试题

1．你对习近平包子铺排队等待点餐怎么看？ 2．你对我国大部分地区出现雾霾怎么看？

3．飞天女神王亚平在天宫一号中做了5个物理实验，从物理学角度看，请你描述其中一个并简述其原理。

4．在十八大中提出了“增强国有经济活力、控制力、影响力”，谈谈你的理解。 5．谈谈你对崔永元与方舟子的转基因之争的看法。 6．谈谈你对理想化实验的理解。

7．读书与孝道，一个也不能放弃，你怎么理解？ 8．对气功大师王林事件，你是怎么看的？

9．2013年，恒大足球俱乐部夺得亚冠冠军，请你谈谈这件事的意义何在？

10．日本福岛核辐射辐射强度惊人，影响极大，试问，核反应堆的原理是什么？遇到核辐射，你该怎么办？

11．一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。你这样理解这句话？ 12．两弹一星指的是什么？两弹一星的精神又指什么？ 13．中国“辽宁号”的主要意义是什么？ 14．《爸爸去哪儿》何以热播？谈谈你的看法。

15．说说你对乔布斯的评价，从中对你的学习又那些启发？

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