北京市东城区（南片）2013-2014学年度第二学期期末统一测试

北京市东城区（南片）2013-2014学年度第二学期期末统一测试

初一数学

学校 班级 姓名 学号

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（ ）；

A B C D

2.下列说法正确的是（）

A.2的算数平方根是±2 B.2的平方根是2 C.27的立方根是±3 D.27的立方根是3

3.要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A.调查全体女生 B.调查全体男生

4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°

，那么∠2的度数是 （ ） A. 30°B. 25°C. 20° D. 15°

5. 在平面直角坐标系中，点(-1,m2

+1)一定在 （ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是 （ ）

A. 同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c 7. 已知点P（2a-1,1-a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）

A B C D

8. 下列说法正确的是 （ ）

A. x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一个解

B. 方程

X0.7-1.3?20x0.3=1可化为10x7-13?20x3=1 C.??2x?y?3?2xy?5

D. 当a、b是已知数时，方程ax=b的解是x=

ba 9. 某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有 几种租住方案 （ ）

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种

10. 图中直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n，∠3＝∠1+∠4。根据图中标示的角，判断下列 各角的度数关系中正确的是 （ ）

A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3＜180° C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4＜180°

二、填空题（本题共10道小题，每空2分，共24分。）

11. 已知A(-2,0),B(a,0)，且AB=6则a＝__________。

12. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出四个条件：

①∠1＝∠5；②∠2＝∠7；③∠2＋∠8＝180°；④∠4＝∠7。其中能说明a∥b的条件 序号为_______________。 13. 在

117,3.1415,2.56,?,4,0.1010010001??,这6个数中无理数有 14. 点O是半圆AB的圆心，若将半圆AB平移至如图CD的位置， 则半圆AB所扫过的面积为__________。

15 利用不等式的基本性质，用“>”或“<”号填空。若a>b，则-4a_______-4b。 16. 对于点A（2，b），若点A到x轴的距离是5，那么点A的坐标是__________。 17. 如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝38°， 那么∠EOF＝___________

18.代数式-5-a?b的最大值为______，此时a与b的关系是

19. 给出表格：

a 0.0001 0.01 1 100 10000 a 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中的规律计算：已知15=k,0.15=a,1500=b,则a+b= （用含k的代数式表示） 20. 在A、B、C三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为a0,b0,c0，记为G0＝（a0，。游戏规则 如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子b0，c0）

中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中 的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作。若三个盒子中的小球数都 相同，游戏结束，n次操作后的小球数记为Gn＝（an,bn,cn）。 （1）若G0＝（5，8，11），则第_________次操作后游戏结束；

（2）小明发现：若G0＝（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么G2014＝________。 三、计算题（本大题共20分。） 21. （6分）求下列各式中的x的值：

（1）(x-1)3=8； （2）(1-x)2

=16

22. （4分）已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，试化简a2+/b+c/+3b3+c

?23. （5分）解不等式组：???4x?x?9

?1?3x??2?2x

24. （5分）为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分

析，并绘制了如下的统计图表（不完整）： 视力等级 A B C D 人数 90 15 请

根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生有__________名，等级为B类的学生人数为_________名，C类等级所在扇形的圆心角度数为__________； （2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生人数。

四、解答题（本大题共26分。）

25. （6分）在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，求两种药材各买了多少斤？

26. （6分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 求证：∠A＝∠F。

27. （8分）如图，（1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标。若△ABC内有一点M（m，n），

写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标；

（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a－4，2－2b），经过变换后在△A1B1C1内的对应点为P1(3-b,5+a)，求关于bx?32-2?ax3的不等式

28. （6分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah。

例如：三点坐标分别为A(1,2),B(?3,1),C(2,?2)，则“水平底”a?5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20。 已知点A(1,2),B(-3,1),P(0,t)。

（1）若A,B,P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标； （2）直接写出A,B,P三点的“矩面积”的最小值。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/t31f.html