2014年北约自主招生物理试题及答案

2014“北约”自主招生物理试题及答案

一、选择题

1、一气球静止在赤道上空，考虑地球自转，则

A．气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态 B．气球绕地球运动的周期等于地球自转周期 C．气球所受万有引力小于浮力 D．气球所受万有引力大于浮力

2、两个相向运动的惯性系S、S’，一个惯性系的观察者看另外一个惯性系的物理过程，

A．惯性系S看惯性系S’，物理过程是变快 B．惯性系S看惯性系S’，物理过程是变慢

[

C．惯性系S’看惯性系S，物理过程是变快

[

D．惯性系S’看惯性系S，物理过程是变慢 3、以下选项正确的是：

A. 在α粒子散射实验中，有大量的粒子具有一个很明显的偏转角 B. β衰变辐射的粒子是因为电子跃迁产生的 C. 化学反应不会改变放射性元素的半衰期

D. 比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

4、如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→

B和C→D 为等温过程，B→C和D?A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是： A．A→B过程中，外界对气体做功 B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大

C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D →A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化

二．填空题

5、如图，一个质量为2m的球和一个质量为m的球，用长度为2r的

轻杆连在一起，两个球都限制在半径为r的光滑圆形竖直轨道上， 轨道固定于地面。初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的球在上 方；此时，受扰动两球开始运动，当质量为2m的球运动到轨道 最低点时，速度为 。轨道对两球组成的系统的力为 。

m 2r 2m 6、把高压气体压入一个瓶子中，当把瓶子盖打开时，外界对气体 （填写“做正功”或

“做负功”或“不做功”），气体的温度 （填写“升高”或“降低”或“不变”）。 7、一个带正电的导体在空间中产生电场，用检验电荷去测电场。若检验电荷为正电荷，则对测量的

影响是 （填写“变大”或“变小”或“不变”）。若检验电荷为负电荷，则对测量的影响是 （填写“变大”或“变小”或“不变”）。

1

8 、现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子

的德布罗意波长设定为

d,其中n?1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子n的初速度不计，则电子动量可表示为 ；显微镜工作时电子的加速电压应为 。

三、解答题

9、在真空中，质量为??1和??2的两个小球，只受万有引力作用，某个时刻，两球相距??0，??1的速度

为??0,方向指向??2，??2的速度为??0，速度垂直于两球球心连线，问当速度??0满足什么关系时，两个小球的间距可以为无穷远。

10、如图，区域中一部分有匀强磁场，另一部分有匀强电场，方向如图所示，一个带正电的粒子，

从A点以速度v出发，射入匀强磁场，方向未知，经过t1时间运动到磁场与电场交界处B点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场的作用下，经过t2时间从C点离开电场，已知磁场宽度l1与电场宽度l2，A与B点的水平距离为d，速度v。 （1）求整个运动过程中粒子的最大速度 （2）求B/E （3）求t1/t2

2

v0 l0 v0 A l1B B d E l2C 11、相距??的光源和光屏组成一个系统，并整体浸没在均匀的液体当中，液体折射率等于2。实验室

参照系下观察此系统，问：

（1）当液体介质速度为零的时候，光源发出光射到光屏所需时间是多少？

（2）当液体介质沿光源射向光屏的方向匀速运动，且速度为??时，则光从光源到光屏所需时间为多少？

（3）当液体介质沿垂直于光源与光屏连线的方向匀速运动，且速度为??时，再求光从光源到光屏所需时间。

3

光源 光屏 【参考答案】 一、选择题

1、BD 2、BD 3、C 4、C

二、填空题

5、【解答】

(1)由机械能守恒，有：

2mgR?mgR?mgR?2mgR? 2mgR?1(m?2m)v2 232mv?v?24gR 3R 3(2)如图，质心??的位置为两球的加权平均处，质量为两球质量和，质心??到圆心的距离????=

则质心的速度为所在处杆的线速度：????=

2vCv2于是有F?mCaC?3m?m

RCR44将??=gR代入，得: F?mg

33vvRC? R3

6、【解答】

高压气体释放后，气体对外做功，即相当于外界对气体做负功，故气体温度下降。 7、【解答】变小 变大

nhn2h28、【解答】 2d2med三、解答题

9、【解答】

法一：换一个参考系，如以??为参考系，??的初速度变为2??0，??的受力为??+??????，??为万有引力，??????为惯性力又因为对于??而言，自身保持静止，故??=??????

2Gm2则以??为参考系??的受力为2??=，其中??表示两者之间距离。 2r相当于固定??，且把??的质量变为2??，则要????能相距无穷远，则有

12Gm22m(2v0)??0 2l02Gm化简得到：??0≥

l01m221u?mu2 法二：体系的资用能为: E′=?22m44

其中，??为??，??的相对运动速度：u=2??0 则E??12mv0 2则当??,??相距无穷远时，??,??体系的资用能转化为??,??之间的万有引力势能，则

2Gm12Gm2 mv0??0 故v0≥

l02l010、【解答】

(1)如图，画出带电粒子的运动轨迹，从A到B为匀速圆周运动；进入电场后，因为刚进入电场时速

度方向与两场交界垂直，受力水平向右，故做类平抛运动。竖直方向为匀速直线运动，故时间??2=??2/??。水平方向为初速度为零的匀加速直线运动，故：

21Eq2Eql2t2???=?2m2mv2A

l1 B B 最大速度????????出现在离开电场区域时刻，最终速度 为竖直方向的速度（即初速度??），与水平方向速 度的合成，即：vmax2l2 E 2Eql22224v?v?(?)?v?d?2 mvl24d2则????????=??1?2为所求。

l2（2）设在磁场中的运动轨迹所对应圆心角为??，则有:??=??(1?????????), ??1=??????????

可推出：????????=1?

ld, ????????=1 RR2于是有：l1?(R?d)2?R2

l12d? 当然，用勾股定理也可以得到此结果，化简得到：R?2d2而磁场中圆周运动半径满足：??=

mv, 得：B?Bqmvl12dq(?)2d2

2l22mv2dB由（1）中??的表达式可推出：??=，则：? 2Ev(l12?d2)ql2（3）在磁场中运动时间满足： t1?圆心角满足：??arcsin?Rv??mBq??(l12?d2)2dv

l12dl?arcsin212Rl1?d5

t1t1vl12?d22dl 故有：???arcsin212

t2l22dl2l1?d11、【解答】

（1）折射率为2，则光在介质中的速度为??=

??1=

c，介质自身速度为0时，有： 2lc2?2l cc?v2c?2vc?（2）相对论速度变换，在??方向上，有（从洛伦兹变换推导而来）：v2?2 c2c?vv1?22c则??方向上运动距离??所需时间为：t2?ll(2c?v) ?2v2?vc?v2（3）相对论速度变换，在??方向上（将介质运动方向看成??方向，则光射向屏幕看做??方向），有（同

样从洛伦兹变换推导而来）：

cv21?22c?1c2?v2v3?v?021?2c

则??方向上运动距离??所需时间为： t3?l?v32lc?v22

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