陕西省西安市大学区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（含解析）

陕西省西安市大学区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）不等式2x+1＞x+2的解集是（ ） A．x＞1

B．x＜1

C．x≥1

D．x≤1

2．（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a+2＜b+2

B．a﹣2＜b﹣2

C．＞

D．﹣2a＞﹣2b

4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

5．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 6．（3分）八边形的内角和为（ ） A．180°

B．360°

﹣1＝

C．1080°

D．1440°

B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x﹣1＝x（1﹣）

7．（3分）若关x的分式方程A．3

B．4

有增根，则m的值为（ ） C．5

D．6

8．（3分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（ ）

A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm

9．（3分）如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）

A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2

10．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共12分） 11．（3分）分解因式：x3﹣4x＝ ．

12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝ ．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为 ．

14．（3分）若分式的值为0，则x＝ ．

三、解答题（共78分） 15．（5分）解一元一次不等式组

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

16．（5分）解分式方程：

+

＝1．

17．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF＝DE． 求证：AE∥CF．

18．（5分）已知a+b＝5，ab＝6，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值． 19．（7分）化简并求值：

﹣

÷

，其中x＝﹣3

20．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．

22．（7分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．

23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点． （1）求证：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的长．

24．（10分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB＝AC，∠A＝46°时，求∠EBC及∠F的度数．

25．（12分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

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