TFC膜系设计中文教程

TFCalc Examples

Antireflection (AR) Filters Page AR-1 Single-Layer

Description 这是最古老的AR设计。假定入射介质是空气，基板具有折射率Ns,那么折射率小于Ns的任何药材组成的四分之一波长厚度的膜层，其反射在参考波长下都最小。若膜层的折射率是Ns的平方根，则其反射在参考波长处是零。但若Ns＜1.9，则不存在反射可以降到零的永久药材。在这种情况下，我们需要一个两层的膜系。

Plot 裸的基板的反射率大约是4.2%，四分之一波长厚度的MgF2会将其在550nm处Comment 的反射降到大约1.3%。

Antireflection (AR) Filters Page AR-2 Two-Layer (V coating)

Description 一个两层膜的AR膜系比单层的在反射上有更多的控制。一个两层膜的滤波器可以在某单一波长处反射为0，这就是称其为V-coating的原因。对于给定的两个药材，可以有两种产生0反射的设计。但此种膜系的缺点就在于0反射处波长对于加工误差很敏感，这可以用本软件显示其敏感度来说明。

Plot 此图显示的是两种设计的反射。一个相当厚的ZrO2膜层处在玻璃基板和MgF2膜Comment层之间。为使反射降到0，可以用优化来确定两个膜层的厚度。

Antireflection (AR) Filters Page AR-3 Two-Layer (W coating)

Description 一个两层膜的AR膜系比单层的在反射上有更多的控制。一个两层膜的滤波器的另一特性是可使某一范围内的反射很低（但不为0）。这就是为什么称它为W-coating。

Plot 这是经典的H/2 L/4设计。 Comment

Antireflection (AR) Filters Page AR-4 Three-Layer

Description 一个三层膜的AR膜系比两层的在反射上可以有更多的控制。这种膜系的成功之处很大程度在于找到三种折射率可以和基板，入射介质相兼容的药材。

Plot 这是经典的M/4 H/2 L/4设计。它具有在一定程度上消除色差的优点。

Antireflection (AR) Filters Page AR-5 Four-Layer Two-Material

Description 三层的AR膜系为了得到最好的性能，需要3种药材，这是其弱点，也很难找到。现在，只要将贴着基板的那个膜层用等价的3层的膜堆取代，就可以克服这一缺点，这里的膜堆是由其它两种药材组成的。Thelen依据W.Geffcken的理论给出了不同基板的设计的表格。但应用优化，对于指定的基板和波长范围，我们可以很容易的设计出4层的膜系。

Plot 细线表示的是用等价的膜堆HLH取代膜层1后的4层设计的反射曲线。在对450---650nm优化后，其反射就是粗的那条曲线。注意反射范围已经改在0—0.5%，以更清楚的显示其性能。

Antireflection (AR) Filters Page AR-6 Two-Zero

Description 对于一个在两个波长处抗反射的膜系来说，一个三层膜的设计便是其基础。这样的膜系在倍频处（即一处的波长是另一处的2倍）经常发生。通常的设计是使用三个四分之一波长厚度的膜层，用优化来调整两个膜层的折射率，使在想要的两个波长处的反射为0。若调整后的折射率与实际药材的不接近，则其中一层或两层都要被等价的LHL膜堆代替。在这种情况下，需要再次优化设计，以校正因LHL膜堆带来的轻微色散造成的影响。

Plot 这并不是一个倍频的例子；波长是600和1100。此时，我们允许优化来调整膜层的厚

度和折射率。不同的折射率会被由ZrO2和MgF2组成的不同的膜堆所代替。同样的技术对各种各样的基板都有效。

Antireflection (AR) Filters Page AR-7 Graded-Index

Description 就像提到的，非均匀的膜系都适合高折射率的基板，例如GE。通常，非均匀膜层的折射率是单调的从基板变化到入射介质。直线型的，指数型的以及双曲线型的折射率轮廓与此都很相似。

一个非均匀膜系可以用一系列折射率不同的均匀膜层模拟出来。然后用优化来改善这些离散的滤波器的性能。

Plot 这是GE上的一个宽带的AR膜系。上面的曲线是最初的10层的设计的反射，它的四分之一波长厚度的膜层的折射率线性地由1.35变化到3.735。通过优化，其反射得到了实质性的降低，如图中下面的曲线。

Antireflection (AR) Filters Page AR-8 Graded-Index，Equal Ripple

Description Thelen提出了一些有关具有均等波动属性的AR膜系生产的理论。但是，这些合成方法的一个基本问题是依赖于实际中不存在的折射率。一个可以替换的方法是用优化来创造一个均等波动的膜系。如，在前一页的Graded-Index设计中，在长波段处，反射升高了，这看起来很不顺眼。将优化目标改成不等式就可补救这一点。

Plot 通过将优化目标改成R＜0.5，来改善GE上的这个宽带的AR膜系；然后，我们努力向均等波动设计的方向优化，如上图所示。反射图以波数为函数来突出反射曲线的对称。

Antireflection (AR) Filters Page AR-9 Wide Band

Description 通过增加膜层的数量，运用优化，设计宽带AR膜系还是有可能的。

Plot 此图显示的是个21层设计的反射。此设计基板是Ge，药材是Ge和ZnS。其RMS优化函数的值是0.6%。

Antireflection (AR) Filters Page AR-10 Detector-Relative

Description 若一个检波器的特性已知，则设计一个为它而优化的AR膜系还是有可能的。考虑到人眼对可见波段不同波长的敏感度不同，我们可以尽可能降低此膜系的反射光量，来为此检波器设计一个AR膜系。

Plot 这是个四层的例子，我们通过优化使反射光量最小。细线是原始设计；粗线是优化后设计。反射光量由0.08%降到0.04%。

Bandpass Filters Page BP-1 Fabry-Perot

Description 此滤波器实质上是两个镜子间的cavity（模槽）。随着模槽尺寸的增加，或者随着镜子中膜层的增加，图中PEAK的宽度都会降低。cavity（模槽）必须是波长一半的整数。（？）

若因加工误差导致PEAK在一个较大的波长处产生，可以斜移膜系将PEAK移动到想要的波长处。

Plot

Bandpass Filters Page BP-2 Phase Conjugate

Description 此设计比起前面的Fabry-Perot滤波器来，对加工误差的敏感度要小些。主要PEAK轻微的飘离了参考波长。

Plot

Bandpass Filters Page BP-3 Narrow-Band

Description 运用多个模槽可以创建一个窄的带通滤波器。增加模槽的尺寸可以增加曲线过度处的倾斜度，但这样做，会在一定程度上降低通过区域的宽度。

Plot 这是个含有三个模槽的滤波器。

Bandpass Filters Page BP-4 Wide-Band

Description 创造一个很宽的带通滤波器的一个技术就是：镀上两个edge filter。将一短波通过滤波器镀在一个长波通过滤波器的上面，或者将这两个滤波器分别镀在基板的两边。此技术的优势就在于很容易放置这两个滤波器，使得可以很容易的创造几乎任何宽度的滤波器。

Plot 此例子是由“Long Wave Pass 3 ”和“Shot Wave Pass”创造而来

Beam Splitters Page BS-1 Neutral

Description 此种滤波器的目的就在于将给定波段内的入射光束分成两部分。虽然50%-50%是最常见的分法，但其他比例的分法同样需要。入射角度可以是垂直的，也可以不是。在非垂直入射下，比例的影响是个很重要的考虑因素。

在非垂直入射下，此种膜系会被放置在两个棱镜之间，使得入射和出射介质一样。

和抗反射膜系一样，优化提供了最好的设计方式。如果使用dielectric(绝缘的)药材，垂直入射的情况就可以设计出来，然后在调整膜层的厚度来适应不同的入射角度。

Plot这是个由TiO2和SiO2组成的8层的膜系，通过优化，可以在400-700nm处将光束分成50%-50%的比例。

Beam Splitters Page BS-2 Cold Mirror

Description 这是个dichroic（二色性的）滤波器的例子，它可以一个波段内通过，而在另一个波段内反射。对于一个Cold Mirror，红外波段要通过，可见光波段要反射。用一个edge filter 也可以达到这个目的，但通常在截止处没必要像edge filter那样的陡峭。在一些应用中，反射光的颜色很重要。若投光源已知，就已经对此膜系进行优化了。

此种类型的另一个膜系- Hot Mirror，则是在红外波段反射，在可见光波段通过。

Plot 这是个由TiO2和SiO2组成的12层的膜系，通过优化，可以在400-700nm段反射，在800-2000nm段透过。

Beam Splitters Page BS-3 Polarizing

Description 斜移edge filter并优化提高P分量的透过，就可以创造一个绝缘的偏振光束分离器。虽然用两种药材在brewster（.布儒斯特角）处可以设计出最宽的偏振范围，但在其他

角度处同样设计出这样的滤波器也并不困难。

Plot 在525-565nm段优化一个edge filter。

Beam Splitters Page BS-4 Nonpolarizing

Description 在非垂直入射下设计非偏振光束分离器是个困难的问题。Thelen阐明了几种理论方法，这给我们优化提供了一个好的开始。

Plot 这是个17层的MgF2-AnS膜系，它于45度时在一个相当宽的波段内反射是20%。P和S分量都在目标的1%内。

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