单摆的教学设计王景军

全省中学物理教师教学大赛

教学设计参赛作品

课题名称：单 摆 教师姓名：王景军 出生年月：1982年3月 工作单位：海林市高级中学 职 称：中学二级教师 联系电话：15946351928

电子信箱：wangjingjun_002@163.com

2010年4月5日

《单摆》第1课时的教学设计

一、教材分析与设计

（一）教材的地位与作用

《单摆》是高中物理人教版选修3-4第11章第4节内容。本节内容安排在《简谐运动的回复力和能量》之后，属于简谐运动的应用实例，起到了承上的作用。在学习“单摆”之前，学生们学习了简谐运动及其图象，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容。这里作为简谐运动的应用实例，来学习单摆的运动规律、受力情况和图像特点，以加强对单摆内容的理解，深化、突出了单摆这种简谐运。

(二)教材处理

本节课内容多、理论性强、探究过程复杂，所以用两课时完成：第1课时认识单摆这一理想化模型，用图象和公式证明单摆的运动属于简谐运动。第2课时着重探究单摆周期与摆长的关系。

此教学设计是针对第1课时设计的。 （二）学情分析

高二学生已经适应了高中物理学习，已经掌握了学习物理的基本方法，具有了一定的思维能力和接受能力。但是由于本节课结合了数学知识，涉及到小角度的近似处理，这在高中物理学习中是第一次出现。学生对这样的处理感觉很困难。

二、课前准备

本节课属于简谐运动的应用实例，主要解决两个问题1、认识单摆 2、用图象法和公式法证明单摆的振动属于简谐振动，基于这个目标，实现课堂教学的有效性，教师可以针对这个目标可布置以下预习作业。

1、指导学生自制单摆，画出单摆的x-t图象，对单摆的运动特点有一定的认识

2、在证明了竖直方向弹簧振子的运动属于简谐运动的基础上，要求学上阅读教材、分析教材自行证明单摆的运动是不是简谐运动。

3、.单摆一个，小球一个，细线两根，白纸三张，用墨水稀释的水一瓶，注射器管一支。

三、教学目标

1、知识与技能目标：（1）知道什么是单摆，了解单摆的运动特点 （2）知道在摆角很小时单摆做简谐运动

2、过程与方法：经历证明单摆运动是简谐运动的过程，学生体会数学方法在物理中的

应用

3、情感态度和价值观：通过证明过程，培养学生学习科学的兴趣和自觉性。并在学习证明的过程中，学会运用科学态度、科学价值观去克服困难、探究解决类似的问题

四、教学重点

重点：单摆振动的特点 依据：单摆振动是具体的简谐运动的应用实例，分析简谐运动也就是分析质点在运动过程中的振幅、周期、位移、频率、能量等一些物理量的特点，通过对单摆运动特点的分析、理解，学生对简谐运动的特点理解会更加深刻

五、教学难点

难点：单摆的回复力以及对小角度的近似处理。 依据：在分析具体的简谐运动时学生往不能正确的分析出回复力的来源，有的学生即使能够分析出回复力的来源，也不知如何导出F??kx的形式，给解决问题带来了困难，因此将这个问题设置为难点。

六、教学过程

（一）引入新课

前面我们学习了弹簧振子，知道了简谐运动的特点。在日常生活中，我们还常常看见摆钟、荡船、秋千都在竖直平面内做摆动，这些摆动是属于一种什么样的运动呢？今天我们来学习最简单的摆动——单摆的运动。

本堂课主要解决两个问题1、知道什么是单摆。2、证明单摆的运动是不是简谐运动 设计意图：交代清楚本节的任务，使学生心中有数。 （二）进行新课 1、单摆

（1）单摆：一根不可伸长的细绳，一端固定，另一端与小球相连，如果细线的质量与小球相比可以忽略，求的直径与线的长度相比可以忽略，忽略空气阻力的影响，这样的装置叫单摆。

教师活动：由学生阅读教材，得出单摆的定义。教师对定义进行补充说明。 设计意图：培养学生自学能力，加深对单摆概念的理解 教师活动：这样的装置在生活中存在吗？

设计意图：使学生意识到这样的装置在现实生活中不存在，是一种理想化模型。 （2）单摆是实际摆的理想化模型 （3）判断下列模型是否属于单摆模型

教师活动：画出几幅图片，有学生判断是否属于单摆模型 设计意图：使学生更加明确什么是单摆

2、单摆的运动

教师活动：单摆在做振动，这种振动是不是简谐运动呢？需要我们证明，有几种方法 学生：回答两种，图象法和公式法 设计意图：针对两种证明方法展开教学 （1） 画单摆的x-t图象

学生演示实验，画出单摆的x-t图象，与正弦曲线十分相似

教师活动，虽然图象与正弦曲线十分相似，但是我们还不能确定单摆的运动就是简谐运动，因为我们还需要用理论去证明这个图象到底是不是正弦曲线，尽管如此我们还是对单摆的运动有了大致的了解，接下来我们用公式法去证明单摆的振动是不是简谐运动。 教师活动：凡是振动都需要回复力，那单摆的回复力是什么力呢？ 设计意图：学生明确，接下来要寻找回复力 （2）单摆的回复力分析 实验演示单摆的振动 回复力分析 教师活动：（问）单摆在振动过程中受到哪些力作用？ 生：答

教师活动：教师由学生的回答板书单摆受力分析图 教师活动：单摆振动的回复力是谁？ 学生讨论后让学生回答。（可能有重力和拉力的合力，拉力水平方向的分力，重力沿切线方向的分力等）

教师活动：单摆振动时在竖直平面内做变速圆周运动，重力和拉力

F的合力产生两种效果：使小球做圆周运动，速度大小发生变化。从匀速圆周运动知识知道，向心力只改变物体运动的速度方向，因而F2 单摆做变速圆周运动的圆复力就是合力在切线方向的分力，这个分P O G F1 力也是重力沿切线方向的分力。 教师活动：板书F回＝F2mg?sin?

教师活动：由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？ 学 生：不能，因为不符合F??kx

教师活动：书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下OP直线与OP弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜10°。(见附表，打印在投影片上。)由投影片我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。 教师活动：在这个基础上，接下来由你们按照教材上的提示，导出回复力与位移的关系。 （3）关于单摆做简谐运动的条件

①推导：在摆角很小时，sinθ＝

x lxl又回复力Ｆ＝mgsinθ ?Ｆ＝mg·（ｘ表示摆球偏离平衡

位置的位移，ｌ表示单摆的摆长）

②师生分析得到：在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动.

④教师讲：我们知道简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线)，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线.

⑤总结：从实际得到的图象和理论上中均可看出：在摆角很小的情况下，??15时，单摆做简谐运。 （4）用量角器画出15角

设计意图：学生感受15角，到底有多大

七、课堂训练

练习题：教材12页底题第2问。光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动，证明：小球的运动是否是简谐运动。 引导学生用这节课的思维方式去证明此题。

八、课堂小结

本节课主要研究了什么是单摆，并证明了在摆角很小时，单摆的运动可以看作是简谐运动，并体会近似法在处理物理问题中的方便。

九、课下作业

1、练习册13页1、2，12页11 2、预习单摆的周期

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