浙教版八年级数学上册3.2 不等式的基本性质同步练习(含答案)

八年级数学上册3.2 不等式的基本性质

基础闯关全练

1．（2019浙江绍兴新昌期末）选择适当的不等号填空：若a>b ，且b>c ，则a_____c ．

2.若x

3．若a>-b ，则a+b______0（填“>”“=”或“<”）．

4．（2019浙江宁波鄞州期末）若x>y ，且（a-3）x<（a-3）y ，则a 的值可能是( )

A ．0

B ．3

C ．4

D ．5

5．（2019浙江温州期末）若2a< 2b ，则a___b ．（填“>”“=”或“<”） 能力提升全练

1．（2017浙江杭州中考）若x+5>0，则( )

A.x+1<0

B.x-1<0

C.5

x <-1 D.-2x<12

2．（2018黑龙江大庆中考）当0

A ．x 2

3．（2018江苏镇江中考）数轴上实数b 的对应点的位置如图3-2-1所示，比较大小：21

b+1_______0（用“<”或“>”填空）．

三年模拟全练

一、选择题

1．（2017浙江杭州滨江期末，10，★★★）若x+y=3，x ≥0，y ≥0，则x+3y 的最小值为( )

A．0 B．3 C．9 D．12

二、填空题

2．（2019浙江绍兴越城期末，14，★★☆）小聪的爸爸给爱动脑筋的小聪出了一道题目：有四个桔子，大小相仿，不能用秤去称，将四个桔子的质量从大到小排出来．爱动脑的小聪把四个桔子编号为A，B，C，D，并制作了一个简易的天平，做了如下试验，如图3-2-2所示：请你根据小聪的试验把四个桔子质量的顺序排出来，应该是________（用“>”连接）．

五年中考全练

一、选择题

1．（2018河北中考，7，★★☆）有三种不同质量的物体“”“”

“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上

都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )

A. B.

C. D.

二、填空题

2．（2018浙江湖州中考，15，★★★）已知四个有理数a，b，x，y 同时满足以下关系式：b>a，x+y=a+b，y-x

核心素养全练

（2014广东珠海中考）阅读下列材料：

解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：∵x-y=2，∴x=y+2．

又∵x>1．

∴y+2>1．

∴y>-1．

又∵y<0，

∴-1

同理，1

由①+②得-1+1

∴x+y的取值范围是0

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是_______;

(2)已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a 的式子表示）．

参考答案

基础闯关全练

1．答案 >

解析 ∵a>b ，b>c ，∴这三个数从大到小排列为a>b>c ，∴a>c ．

2．答案 <

解析 ∵x

3．答案 >

解析 在不等式a>-b 的两边同时加b 得a+b>0．

4．A 不等式（a-3）x<（a-3）y 是将不等式x>y 的两边同乘(a-3)得到的，因为不等号的方向发生改变，所以a-3<0,即a<3．故选A ．

5．答案 <

解析 在不等式2a<2b 的两边同时除以2，得a

能力提升全练

1．D 在不等式x+5>0的两边都减4，得x+1>-4，故A 错误：在不等式x+5 >0的两边都减6，得x- 1>-6，故B 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都除以5，得15x ->，故C 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都乘-2，得-2x< 10,∵10<12，∴-2x< 12．故D 正确，故选D ．

2．A 当0

x 2

解析 由题图知-2

， 所以211210<++．

三年模拟全练

一、选择题

1.B ∵y ≥0,∴2y ≥0，又∵x+y=3，∴x+y+2y ≥3+0,即x+3y ≥3，∴当y=0时，x+3y 的值最小，最小值为3．故选B.

二、填空题

2．答案 C>A>B>D

解析 由题图得A>B ①，B+C>A+D ②，A+B=C+D ③．②+③得A+2B+C>A+2D+C ，∴2B>2D,∴B>D ．南②得A+DA .∵C>A ，A>B ，B>D ，∴C>A>B>D ．

五年中考全练

一、选择题

1．A A 项和D 项中的一个盘子中都有2个“”，而另一个盘子中分别有3个和4个“”，由此得到1个“”= 1.5或2个“”，故A 、

D 中必有一个左右质量不相等；而B 项的两个盘子中都减去2个“”，C 项中的两个盘子中都减去1个“”，都能得到1个“”=2个“”，故选A.

二、填空题

2．答案y

解析∵x+y=a+b，所以y=a+b-x，x=a+b-y，分别代入y-xa,∴这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是y

核心素养全练

解析(1)1

理由：∵x-y=3，∴x =y+3．

又∵x>2，∴y+3>2．∴y>-1．

又∵y<1,

∴-1

同理，2

由①+②得-1+2

∴x+y的取值范围是1

(2)∵x-y =a，∴x=a+y.

又∵x<-1，∴a+y<-1，∴y<- 1-a.

∵y>1.

∴1

同理，a+1

由③+④得a+1+1

∴x+y的取值范围是a+2

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