初中数学8-2-1不等式的解集导学案(新版)华东师大版

初中数学8-2-1不等式的解集导学案（新版）华东师大版

学前温故

1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

2．在数值－2，－1,0,1,2中，能使不等式x＋3＞2成立的有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

新课早知

1．不等式的解集

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．2．解不等式

求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

不等式的解集

【例题】下列说法正确的是( )．

A．x＝1是不等式2x＜1的解

B．x＝3是不等式－x＜1的解集

C．x＞－1是不等式－2x＜1的解集

D．不等式－x＜1的解集是x＞－1

解析：本题主要考查不等式的解与不等式解集的含义．x＝1代入不等式2x＜1中不成立，所以不是不等式的解；不等式的解集是一个范围，而x＝3是不等式－x ＜1的一个解；在不等式的解集这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，在x ＞－1范围内，如x＝－代入不等式－2x＜1中就不成立，所以x＞－1不是－2x＜1的解集，故选D.

答案：D

点拨：(1)不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立．不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解．(2)不等式的解集包含两方面的意思：①解集中的任何一个数值，都能使不等式成立．②解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立(即不等式不成立)．1．下列说法正确的是( )．

A．因为当x＜0时，不等式x－1＜0总是成立，所以不等式x－1＜0的解集为x ＜0

B．因为当x＝1,2,3,4,5，…，10，…时，不等式≥1成立，所以不等式≥1的解集为正整数集合

C．因为当x＝－1，－2，－2，－3，－3，－4，…时，不等式2x＋1＜0总成立，所以不等式2x＋1＜0的解集为所有负数组成的集合

D．因为当x＝0,1,2,3,4，5，6…时，不等式2x＋1＞0总能成立，所以不等式2x＋1＞0的解有无数个

答案：D

2．不等式的解集x≤2在数轴上表示为( )．

答案：B

1 / 2

3．下列不等式的解集中，不包括－6的是( )．A．x≤－6 B．x≥－6

C．x≤－5 D．x≥－5

答案：D

4．不等式x≤3的正整数解的个数是( )．

A．2 B．3 C．4 D．无数个

解析：不等式x≤3的正整数解为1,2,3，故选B.

答案：B

5．某个不等式的解集在数轴上表示如下：

则这个不等式的解集是________．

答案：x≤－1

2

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