分析化学学习指导习题汇编

分析化学学习指导

习题汇编

刘 壮

化学工程学院应用化学系

2006年9月

Ⅰ习题

第一章、绪论

例题解析 自测习题

一、判断题

1、分析化学是表征与测量的一门科学 （ √ ） 2、仪器分析方法具有灵敏度高、分析速度快等特点，因此在任何测定时可以取代化学分析法 （ × ） 3、化学分析法主要用于常量分析 （ √ ） 4、例行分析是指一般化验室日常生产中的分析，又叫常规分析 ( √ ) 5、分析化学是一门获得物质信息，并诠释这些信息的科学 （ √ ）

二、选择题

1、试样用量为0.1～10mg的分析称为 （ C ）

（A）常量分析 （B）半微量分析 （C）微量分析 （D）痕量分析

2、试样用量大于0.1g的分析称为 （ A ）

（A）常量分析 （B）半微量分析 （C）微量分析 （D）痕量分析

三、填空题

1、以物质的化学反应为基础的分析方法称为 化学分析法 。

化学分析法 历史悠久，是分析化学的基础，所以又称经典 化学分析法 ，主要有 滴定分析 和 重量分析 等。

2、以物质的物理和物理化学性质为基础的分析方法称为 物理和物理化学分析法 分析法。由于这类方法都需要较特殊的仪器，故一般又称为 仪器分析 。

四、计算题 五、问答题

1、何谓化学分析和仪器分析？ 2、化学分析和仪器分析有何不同？ 3、分析化学的任务都有哪些？ 4、分析化学分为那几类？

第二章、误差和分析数据处理

例题解析

例1、用沉淀滴定法测得Ba2Cl·2H2O中的Ba的质量分数为0.5617.计算绝对误差和相对误差.

解:纯Ba2Cl·2H2O中的Ba的质量分数为:

wBa = MBa/M Ba2Cl·2H2O （换算因子）

=(137.33g/mol)/(244.24g/·mol) = 0.5623

Ea = 0.5617－0.5623 = -0.0006;

Er = -（0.0006/0.5623）×100% = -0.1%

例2、用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，得到下列结果：

10.48,10.37,10.47,10.43,10.40,计算分析的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和变动系数。

解 : |d |

10.48 0.05 10.37 0.06 10.47 0.04 10.43 0.00 10.40 0.03 平均 10.43 和： 0.18

平均偏差d平均 =0.18/5 =0.036(%) 相对平均偏差= (d平均 / X平均 ) ×100%

=(0.036/10.43 ) ×100%=0.35%。

例3、测定某硅酸盐试样中二氧化硅的质量分数（%）,5次平行测定结果

为:37.40;37.20;37.30;37.50;37.30.计算平均值,平均偏差,相对平均偏差,标准偏差和相对标准偏差. 解：

例4、用标准方法平行测定钢样中磷的质量分数4次,其平均值为0.087%.设系统误差已消除,且?=0.002%. （1）计算平均值的标准偏差; （2）求该钢样中磷含量的置信区间.置信度为0.95. 解:（1）?x??n?0.002%4?0.001%

（2）已知P=0.95时,u=±1.96,

根据: ?=X平均±u?平均=0.087%±1.96×0.001%=0.087%±0.002%.

2

例5、对烧结矿试样进行了150次全铁含量的分析，其结果符合正态分布N（0.4695，0.0020）。求大于0.4735的测定值可能出现的次数。 解：

??x????0.4735?0.4695?2

0.0020查表：p=0.4773，故在150次测定中大于0.4773的测定值出现的概率为： 0.5000－0.4773=0.0227；因此可能出现的次数为：150×0.0227=3（次）。

例6、标定HCl溶液浓度,先标定3次,结果是:0.2001mol/L;0.2005 mol/L; 0.2009mol/L.后来又标定2次,结果是: 0.2004mol/L; 0.2006mol/L.试分别由3次和5次标定的计算结果计算总体平均值?的置信区间.p=0.96. 解:标定3次时:

x平均= 2005mol/L;s=0.0004mol/L,查表tp,f=4.30,

故 ?=(x平均± tp,f)s/n =(0.2005±(4.30×0.004)/3 =(0.2005mol/L±0.0010) mol/L; 标定5次时:

x平均= 2005mol/L;s=0.0003mol/L,查表tp,f=2.78,

故 ?=(x平均± tp,f)s/n =(0.2005±(2.78×0.003)/5

=(0.2005mol/L±0.0004) mol/L;

例7、测定某试样中二氧化硅的质量分数得s=0.05%,若测定的精密度保持不变,欲使置信区间的置信限tp,f·s平均=±0.05%,问至少对试样平行测定多少次? 解: x平均－?=± tp,f·s/n=±0.05%

已知s=0.05%,故t/n=0.05/0.05=1 查表3-2可知:当f=n-1=5时,t0.95,5=2.57,

此时,2.57/6=1,即至少应当平行测定6次,才能满足题中的要求.

例8、测定水中砷的含量,3次结果分别为1mg/L,2mg/L,9mg/L.问可疑数据“9”应否舍去(P=0.90)?

解:根据式 Q=(9-2)/(9-1)=0.88, 查表3-3得：Q0.90,3=0.94,

因Q＜ Q0.90,3,故9mg/L这一数据不应舍去. 例9、6次标定NaOH的浓度,结果:0.1050mol/L; 0.1042mol/L; 0.1086mol/L; 0.1063mol/L; 0.1051mol/L; 0.1064mol/L.用格鲁布斯法判断0.1086mol/L这个数据是否应该舍去(P=0.95)?

解:6次测定值递增的顺序: 0.1042mol/L; 0.1050mol/L; 0.1051mol/L; 0.1063mol/L; 0.1064mol/L.; 0.1086mol/L,

x平均= 0.1059mol/L, s= 0.0016mol/L; G=( 0.1086－0.1059)/0.0016=1.69;

查表3-4得G0.95,6=1.82,G

平均值的标准偏差sx平均=0.014%,已知试样中氯的真实值T为60.66%,试以P=0.95的置信度判断这种新方法是否准确可靠? 解:根据式:

得: t = (60.68－60.66)/0.014=1.43;

查表3-2得t0.95,9=2.26,由于: t < t0.95,9,说明X平均与T之间未发现有显著性差异,新方法是准确可靠的.

例11、 测定碱灰中的总碱量(以wNa2O)表示,5次测定结果分别

为:40.10%,40.11%,40.12%,40.12%,和40.20%. (1)用格鲁布斯法检验40.20%是否应该舍去?(2)报告经统计处理后的分析结果;(3)用?的置信区间表示分析结果(p=0.95). 解:(1)经计算：X平均=40.13%,S=0.04%,对40.20%进行检验,计算G值:

G=(Xs－ X平均)/s=(40.20－40.13)/0.04=1.75

查表:G0.95,5=1.67,因为G>G0.95,5,故以0.95的置信度舍去40.20%这一数值; (2)舍去40.20%后,测定结果为 X平均=40.11%,S=0.01%,n=4. (3)查表t0.95,3=3.18,即:

?=40.10%±(3.18×0.01%)/√4=40.11%±0.02%

所以,在经过4次测定,以0.95的置信度认为,碱灰的总碱量(以氧化钠的质量分数表示)在40.09～40.13%之间。

自测习题

一、判断题

1、下述有关随机误差的正态分布曲线的论述中，错误的是 （ C ） （A）横坐标x值等于总体平均值μ时，曲线出现极大值；

（B）曲线与横坐标间所夹面积的总和代表所有测量值出现的概率，其值为1；

（C）纵坐标y值代表概率，它与标准偏差σ成正比，σ越小，测量值越分散，曲线越平坦； （D）分布曲线以x=μ点作纵坐标为其对称轴呈镜面对称，说明正负误差出现的概率相等。 2、在无限多次测量中，关于标准偏差σ与平均偏差δ之间的关系式，正确的是 （ B ） （A）σ＜δ；（B）4σ=3δ；（C）σ=0.8δ；（D）3σ=4δ。 3、下述有关n次测定结果的平均值的标准偏差sx与单次测量结果的标准偏差之间关系式中正确的是 （ A ） （A）sx?sxn；（B）sx?ssx；（C）sx?x；（D）sx＞sx。 nn4、下列有关置信区间的定义中，正确的是 （ B ）

（A）以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；

（B）在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括总体平均值的范围； （C）真值落在某一可靠区间的几率；

（D）在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。

5、某试样含氯的质量分数的平均值的置信区间为36.45%±0.10%（置信度为90%），对此结

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